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14.1.1同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 在推理判斷中得出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算法則,并掌握“法則”的應(yīng)用 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程,感受冪的意義,發(fā)展推理能力和表達(dá)能力,提高計(jì)算能力 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在小組合作交流中,培養(yǎng)協(xié)作精神、探究精神,增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心重點(diǎn)難點(diǎn) 1重點(diǎn):同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用 2難點(diǎn):同底數(shù)冪的乘法的法則的應(yīng)用教學(xué)方法 采用“情境導(dǎo)入探究提升”的方法,讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā),認(rèn)識(shí)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境,故事引入【情境導(dǎo)入】 “盤古開(kāi)天壁地”的故事:公元前一百萬(wàn)年,沒(méi)有天沒(méi)有地,整個(gè)宇宙是混濁的一團(tuán),突然間竄出來(lái)一個(gè)巨人,他的名字叫盤古,他手握一把巨斧,用力一劈,把混沌的宇宙劈成兩半,上面是天,下面是地,從此宇宙有了天地之分,盤古完成了這樣一個(gè)壯舉,累死了,他的左眼變成了太陽(yáng),右眼變成了月亮,毛發(fā)變成了森林和草原,骨頭變成了高山和高原,肌肉變成了平原與谷地,血液變成了河流 【教師提問(wèn)】盤古的左眼變成了太陽(yáng),那么,太陽(yáng)離我們多遠(yuǎn)呢?你可以計(jì)算一下,太陽(yáng)到地球的距離是多少? 光的速度為3105千米/秒,太陽(yáng)光照射到地球大約需要5102秒,你能計(jì)算出地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)呢? 【學(xué)生活動(dòng)】開(kāi)始動(dòng)筆計(jì)算,大部分學(xué)生可以列出算式:31055102=15105102=15?(引入課題) 【教師提問(wèn)】到底105102=?同學(xué)們根據(jù)冪的意義自己推導(dǎo)一下,現(xiàn)在分四人小組討論 【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組討論、交流,舉手發(fā)言,上臺(tái)演示 計(jì)算過(guò)程:105102=(1010101010)(1010) =10101010101010 =107 【教師活動(dòng)】下面引例 1請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算并探索規(guī)律 (1)2324=(222)(2222)=2( ); (2)5354=_=5( ); (3)(3)7(3)6=_=(3)( ); (4)()3()=_=()( ); (5)a3a4=_a( ) 提出問(wèn)題:這幾道題目有什么共同特點(diǎn)? 請(qǐng)同學(xué)們看一看自己的計(jì)算結(jié)果,想一想,這些結(jié)果有什么規(guī)律? 【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立完成,并在黑板上演算 【教師拓展】計(jì)算aa=?請(qǐng)同學(xué)們想一想 【學(xué)生總結(jié)】aa=am+n 這樣就探究出了同底數(shù)冪的乘法法則 二、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)【例】計(jì)算: (1)103104; (2)aa3; (3)aa3a5; (4)xx2+x2x 【思路點(diǎn)撥】(1)計(jì)算結(jié)果可以用冪的形式表示如(1)103104=103+4=107,但是如果計(jì)算較簡(jiǎn)單時(shí)也可以計(jì)算出得數(shù)(2)注意a是a的一次方,提醒學(xué)生不要漏掉這個(gè)指數(shù)1,x3+x3得2x3,提醒學(xué)生應(yīng)該用合并同類項(xiàng)(3)上述例題的探究,目的是使學(xué)生理解法則,運(yùn)用法則,解題時(shí)不要簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程,要讓學(xué)生反復(fù)敘述法則 【教師活動(dòng)】投影顯示例題,指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí) 【學(xué)生活動(dòng)】參與教師講例,應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題三、隨堂練習(xí),鞏固深化 課本P96練習(xí)題 【探研時(shí)空】 據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),每個(gè)人每年最少要用去106立方米的水,1立方米的水中約含有3.341019個(gè)水分子,那么,每個(gè)人每年要用去多少個(gè)水分子? 四、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃?1同底數(shù)冪的乘法,使用范圍是兩個(gè)冪的底數(shù)相同,且是相乘關(guān)系,使用方法:乘積中,冪的底數(shù)不變,指數(shù)相加 2應(yīng)用時(shí)可以拓展,例如含有三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘,仍成立,底數(shù)和指數(shù),它既可以取一個(gè)或幾個(gè)具體數(shù),由可取單項(xiàng)式或多項(xiàng)式 3運(yùn)用冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)注意不能與整式的加減混淆 五、布置作業(yè),專題突
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