高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.1.1 任意角課件4 新人教A版必修4.ppt

1 1 1任意角 1 1任意角和弧度制 第一章三角函數(shù) 一 復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí) 1 角的定義 定義1 從一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形 定義2 平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形 2 角的表示 二 探究新知 根據(jù)角的定義做出角 通過畫角的過程 我們發(fā)現(xiàn)在利用射線旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生角時(shí)存在兩個(gè)問題 如何推廣角的概念 規(guī)定 正角 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 負(fù)角 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 零角 射線不做旋轉(zhuǎn)時(shí)形成的角 任意角 二 探究新知 知識(shí)小結(jié)1 二 探究新知 任意角 注意 二 探究新知 觀察思考 比較下面這幾個(gè)角 210 210 210 你發(fā)現(xiàn)了什么問題 x y o 1 置角的頂點(diǎn)于原點(diǎn) 終邊落在第幾象限就是第幾象限角 2 始邊重合于x軸的非負(fù)半軸 二 探究新知 始邊 終邊 1 角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合 2 角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合 象限角 角的終邊 除端點(diǎn)外 在第幾象限就說這個(gè)角是第幾象限角 非象限角 角的終邊落在坐標(biāo)軸上 不屬于任何象限 規(guī)定 二 探究新知 二 探究新知 考考你 1 銳角是第幾象限角 第一象限角都是銳角嗎 請(qǐng)你舉例說明 2 請(qǐng)你說出下面的角是第幾象限角 1 420 2 75 3 3600 在坐標(biāo)系中的角條件 1 角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合 象限角 角的終邊 除端點(diǎn)外 在第幾象限就說這個(gè)角是第幾象限角終邊在坐標(biāo)軸上的角 不屬于任何象限 2 始邊于x軸的非負(fù)半軸重合 二 探究新知 知識(shí)小結(jié)2 二 探究新知 觀察思考 如果在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出以下一組角 會(huì)出現(xiàn)什么情況呢 60 300 420 你有什么發(fā)現(xiàn) 二 探究新知 二 探究新知 考考你 1 說出與30 終邊相同的角的一般形式 2 在與30 終邊相同的角中有幾個(gè)角屬于 二 探究新知 知識(shí)小結(jié)3 所有與角 終邊相同的角 連同角 在內(nèi)可構(gòu)成一個(gè)集合 k 360 k z 即任一與角 終邊相同的角 都可以表示成 與整數(shù)個(gè)周角的和 三 實(shí)踐運(yùn)用 例1 在0 到360 范圍內(nèi) 找出與640 終邊相同的角 并判定它們是第幾象限 方法小結(jié) 如何判斷所給角所在的象限 當(dāng)k 1時(shí)我們得到角280 所以與640 角終邊相同的角是280 角 它是第四象限角 解 與640 終邊相同的角可以寫成k 360 640 五 總結(jié)深化 正角 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 負(fù)角 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角 零角 一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)形成的角 任意角 象限角 1 角的頂點(diǎn)于坐標(biāo)原點(diǎn)重合 2 始邊與x的非負(fù)半軸重合 終邊落在第幾象限就稱角是第幾象限角 終邊落在坐標(biāo)軸上就稱角是軸線角 非象限角 終邊相同的角 所有與角 終邊相同的角 連同角 在內(nèi)可構(gòu)成一個(gè)集合 k 360 k z 即任一與角 終邊相同的角 都可以表示成 與整數(shù)個(gè)周角的和 知識(shí)小結(jié) 五 總結(jié)深化 思想方法 轉(zhuǎn)化思想 任何角都可以在0 360 內(nèi)找到與之終邊相同的角