湖南省新田一中高中數(shù)學(xué) 1.3.1函數(shù)的單調(diào)性課件 新人教A版必修1.ppt_第1頁
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1 3 1函數(shù)的單調(diào)性 第一章集合與函數(shù)概念 1 3函數(shù)的基本性質(zhì) 學(xué)校準(zhǔn)備建造一個長方形的花壇 面積設(shè)計為16平方米 由于周圍環(huán)境的限制 其中一邊的長度既不能超過10米 又不能少于2米 求花壇長與寬兩邊之和的最小值和最大值 設(shè)長方形受限制一邊長為x米 歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題 16平方米 利用不等式可求最小值 如何求最大值 研究y隨x的變化而變化的規(guī)律 o x y o x y o x y o x y o x y o x y o x y o x y o x y 函數(shù)f x 在給定區(qū)間上為增函數(shù) 如何用x與f x 來描述上升的圖像 如何用x與f x 來描述下降的圖像 函數(shù)f x 在給定區(qū)間上為減函數(shù) 單調(diào)遞增區(qū)間 單調(diào)遞減區(qū)間 引例 的繼續(xù) 如何判斷函數(shù) 方法一 方法二 方法三 證明 引例 的繼續(xù) 如何應(yīng)用函數(shù) 課堂小結(jié) 1 函數(shù)單調(diào)性的概念 2 判斷函數(shù)單調(diào)區(qū)間的常用方法 2 1 函數(shù)單調(diào)性的概念 1 如果對于屬于這個區(qū)間的自變量的任意 稱函數(shù)f x 在這個區(qū)間上是增函數(shù) 2 如果對于屬于這個區(qū)間的自變量的任意 稱函數(shù)f x 在這個區(qū)間上是減函數(shù) 一般地 對于給定區(qū)間上的函數(shù)f x 方法一 分析函數(shù)值大小的變化 方法二 分析函數(shù)的圖像 方法三 比較大小過程中的數(shù)值分析 判斷函數(shù)單調(diào)區(qū)間的常用方法 方法一 方法二 方法三 證明 方法一 分析函數(shù)值大小的變化 單調(diào)遞減區(qū)間 單調(diào)遞增區(qū)間 猜測 2 4 4 10 o x y 4 4 8 8 12 12 16 16 10 2 6 14 方法二 分析和函數(shù)的圖像 猜測 單調(diào)遞減區(qū)間 2 4 單調(diào)遞增區(qū)間 4

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