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第一章三角函數(shù)1 1任意角和弧度制1 1 2弧度制 題型1弧度制的概念 例1下列說法正確的是 a 1弧度是1度的圓心角所對(duì)的弧b 1弧度是長(zhǎng)度為半徑的弧c 1弧度是1度的弧與1度的角之和d 1弧度是長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角 它是角的一種度量單位解析 本題考查弧度制下 角的度量單位1弧度的概念 根據(jù)1弧度的定義 我們把長(zhǎng)度等半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角 即可判斷d正確 答案 d點(diǎn)評(píng) 弧度制與角度制的區(qū)別與聯(lián)系 解析 根據(jù)角度與弧度的定義可知 無論是角度制還是弧度制 角的大小都與半徑的長(zhǎng)短無關(guān) 所以d錯(cuò)誤 故選d 題型2弧度制與角度制的換算 題型3用弧度制表示角 例3用弧度制表示頂點(diǎn)在原點(diǎn) 始邊重合x軸非負(fù)半軸 終邊落在下圖中陰影部分內(nèi)的角的集合 包括邊界 題型4弧長(zhǎng)公式與扇形面積公式的應(yīng)用 例4 1 已知扇形周長(zhǎng)為10 面積為4 求扇形圓心角的弧度數(shù) 2 已知一扇形的圓心角是72 半徑為20 求扇形的面積 3 已知一扇形的周長(zhǎng)為4 當(dāng)它的半徑與圓心角取何值時(shí) 扇形的面積最大 最大值是多少 解析 由l r及s l r單獨(dú)應(yīng)用或聯(lián)立 可做到知二求一

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