2021版江蘇高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課后限時(shí)集訓(xùn)：函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用含解析.doc

教學(xué)資料范本2021版江蘇高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課后限時(shí)集訓(xùn)：函數(shù)yAsin（x）的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用含解析編 輯：_時(shí) 間：_yAsin(x)的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用建議用時(shí)：45分鐘一、選擇題1函數(shù)ysin在區(qū)間，上的簡(jiǎn)圖是()ABC DA令x0，得ysin，排除B、D.由f0，f0，排除C，故選A.2函數(shù)f(x)tan x(0)的圖象的相鄰兩支截直線y2所得線段長為，則f的值是()A B. C1 D.D由題意可知該函數(shù)的周期為，2，f(x)tan 2x.ftan .3(20xx濰坊模擬)函數(shù)ysin 2xcos 2x的圖象向右平移個(gè)單位長度后，得到函數(shù)g(x)的圖象，若函數(shù)g(x)為偶函數(shù)，則的值為()A. B. C. D.B由題意知ysin 2xcos 2x2sin，其圖象向右平移個(gè)單位長度后，得到函數(shù)g(x)2sin的圖象，因?yàn)間(x)為偶函數(shù)，所以2k，kZ，所以，kZ，又因?yàn)?，所?4.已知函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示，則的值為()A B.C D.B由題意，得，所以T，由T，得2，由圖可知A1，所以f(x)sin(2x)又因?yàn)閒sin0，所以.5(20xx武漢調(diào)研)函數(shù)f(x)Acos(x)(0)的部分圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：f(x)的最小正周期為2；f(x)圖象的一條對(duì)稱軸為直線x；f(x)在，kZ上是減函數(shù)；f(x)的最大值為A.則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D4B由題圖可知，函數(shù)f(x)的最小正周期T22，故正確；因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖象過點(diǎn)和，所以函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸為直線xk(kZ)，故直線x不是函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸，故不正確；由圖可知，當(dāng)kTxkT(kZ)，即2kx2k(kZ)時(shí)，f(x)是減函數(shù)，故正確；若A0，則最大值是A，若A0，則最大值是A，故不正確綜上知正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為2.二、填空題6將函數(shù)f(x)2sin的圖象向右平移個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為f(x)_.2sin函數(shù)y2sin的周期為，將函數(shù)y2sin的圖象向右平移個(gè)周期即個(gè)單位長度，所得函數(shù)為y2sin2sin.7.已知函數(shù)f(x)sin(x)的部分圖象如圖所示，則yf取得最小值時(shí)x的集合為_根據(jù)所給圖象，周期T4，故，2，因此f(x)sin(2x)，另外圖象經(jīng)過點(diǎn)，代入有22k(kZ)，再由|，得，f(x)sin，fsin，當(dāng)2x2k(kZ)，即xk(kZ)時(shí)，yf取得最小值8已知f(x)sin(0)，ff，且f(x)在區(qū)間上有最小值，無最大值，則_.依題意，x時(shí)，y有最小值，sin1，2k(kZ)8k(kZ)，因?yàn)閒(x)在區(qū)間上有最小值，無最大值，所以，即12，令k0，得.三、解答題9設(shè)函數(shù)f(x)cos(x)的最小正周期為，且f.(1)求和的值；(2)在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)在0，上的圖象解(1)因?yàn)門，所以2，又因?yàn)閒coscossin 且0，所以.(2)由(1)知f(x)cos.列表：2x0x0f(x)1010描點(diǎn)，連線，可得函數(shù)f(x)在0，上的圖象如圖所示10.(20xx市東區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若對(duì)于任意的x0，m，f(x)1恒成立，求m的最大值解(1)由圖象可知，A2.因?yàn)?T為最小正周期)，所以T.由，解得2.又函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，所以2sin2，解得2k(kZ)又|，所以.所以f(x)2sin.(2)法一：因?yàn)閤0，m，所以2x.當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)單調(diào)遞增；所以此時(shí)f(x)f(0)1，符合題意；當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)單調(diào)遞減，所以f(x)f1，符合題意；當(dāng)2x時(shí)，即x時(shí)，f(x)單調(diào)遞減，所以f(x)f1，不符合題意綜上，若對(duì)于任意的x0，m，f(x)1恒成立，則必有0m，所以m的最大值是.法二：畫出函數(shù)f(x)2sin的圖象，如圖所示，由圖可知，函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，且f(0)f1，所以0m.所以m的最大值為.1將函數(shù)f(x)tan(010)的圖象向右平移個(gè)單位長度后與函數(shù)f(x)的圖象重合，則()A9 B6 C4 D8B函數(shù)f(x)tan的圖象向右平移個(gè)單位長度后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為ytantan，平移后的圖象與函數(shù)f(x)的圖象重合，k，kZ，解得6k，kZ.又010，6.2已知函數(shù)f(x)sin(x)，x和x分別是函數(shù)f(x)取得零點(diǎn)和最小值點(diǎn)橫坐標(biāo)，且f(x)在單調(diào)，則的最大值是()A3B5C7D9Bf(x)sin(x)，x和x分別是函數(shù)f(x)取得零點(diǎn)和最小值點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即T(kZ)，又T，0，2k1(kN*)，又f(x)在單調(diào)，又T，8，當(dāng)k3，7時(shí)，f(x)sin(7x)，由x是函數(shù)f(x)最小值點(diǎn)橫坐標(biāo)知，此時(shí)， f(x)在x遞減，x遞增，不滿足f(x)在單調(diào)，故舍去；當(dāng)k2，5時(shí)，f(x)sin(5x)，由x是函數(shù)f(x)最小值點(diǎn)橫坐標(biāo)知，此時(shí)f(x)在單調(diào)遞增，故5.故選B.3(20xx長春模擬)已知函數(shù)f(x)sin xcos x(0)，xR.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(，)內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，則的值為_f(x)sin xcos xsin，因?yàn)閒(x)在區(qū)間(，)內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，所以f()必為一個(gè)周期上的最大值，所以有2k，kZ，所以22k，kZ.又()，則2，即2，所以.4已知函數(shù)f(x)2sin(0)(1)若點(diǎn)是函數(shù)f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，且(0,1)，求函數(shù)f(x)在上的值域；(2)若函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍解(1)由點(diǎn)是函數(shù)f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，得k，kZ，kZ.(0,1)，f(x)2sin2sin.(2)令2k2x2k，kZ，解得x，kZ.函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增，即又，0，即k0，k00.0，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.已知函數(shù)f(x)sin xcos xcos2xb1.(1)若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，且0,3，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在(1)的條件下，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的