數(shù)學(xué)人教版六年級下冊牛吃草問題.doc

附件1“微課”教學(xué)設(shè)計模板 授課教師姓名趙思波微課名稱牛吃草問題知識點來源學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級：六年級 教材版本：人教版 所屬章節(jié)：六年級下冊數(shù)學(xué)錄制工具和方法Camtasia Studio+fs動畫大師設(shè)計思路基本思路：假設(shè)每頭牛每天吃的草為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。基本特點：原草量和新草生長速度是不變的；關(guān)鍵問題：確定兩個不變的量。1、原有的草的數(shù)量是不變的；2、草長出來的速度是不變的?；竟剑海?）草的生長速度（對應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較多天數(shù)相應(yīng)的牛頭數(shù)吃的較少天數(shù)）（吃的較多天數(shù)吃的較少天數(shù)）；（2）原有草量牛頭數(shù)吃的天數(shù)草的生長速度吃的天數(shù)；（3）吃的天數(shù)原有草量（牛頭數(shù)草的生長速度）；（4）牛頭數(shù)原有草量吃的天數(shù)草的生長速度。教學(xué)設(shè)計內(nèi) 容教學(xué)目的1、了解牛吃草問題的特點2、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)解決牛吃草問題的方法和過程3、明確牛吃草問題的歸類，并能歸納哪些條件屬于“?！?，哪些條件相當(dāng)于“草”。教學(xué)重點難點教學(xué)重點：在老師的引導(dǎo)下，推導(dǎo)解決牛吃草問題的方法和過程。教學(xué)難點：明確牛吃草問題的歸類，能歸納哪些條件屬于“?！?，哪些條件相當(dāng)于“草”。教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入牛吃草問題是經(jīng)典的奧數(shù)題型之一，這里我們學(xué)習(xí)一些牛吃草問題，開拓一下思維。這類問題難在哪呢？我們一起來看看它的特點師：下面我們一起來看一看，在這個牛吃草問題中，不變的量是什么？變化的量又是什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在“牛吃草”問題中，因為草每天都在生長，草的數(shù)量在不斷變化，也就是說這類問題的工作總量是不固定的，一直在均勻變化。師：這樣的題目看起來非常困難，其實，只要掌握了方法，再難的題目都能迎刃而解。來，一起來看看例題。二、傳授新知例1： 牧場上長滿牧草，每天都勻速生長。這片牧場可供27頭牛吃6天或23頭牛吃9天。問可供21頭牛吃幾天？師：首先，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，這片牧場上的牧草的數(shù)量每天在變化，雖然牧草的數(shù)量一直在變化，但是我們也能發(fā)現(xiàn)：總草量可以分成兩部分。那么，是哪兩個部分呢？啟發(fā)學(xué)生回答：總草量可以分為原有的草與新長出的草。師：但是原來的牧草數(shù)量是不會變化的，解題的關(guān)鍵應(yīng)找到不變量即原來的牧草數(shù)量。 老師進行小結(jié)：從這道題我們看到，草每天在長，牛每天在吃，都是在變化的，但是也有不變的，都是什么不變??？草是以勻速生長的，也就是說每天長的草是不變的；同樣，每天牛吃草的量也是不變的，對吧？這就是我們解題的關(guān)鍵。這里因為未知數(shù)很多，我教一種巧妙的設(shè)未知數(shù)的方法，叫做設(shè)“1”法。例2 因天氣寒冷，牧場上的草不僅不生長，反而每天以均勻的速度在減少。已知牧場上的草可供33頭牛吃5天，可供24頭牛吃6天，照此計算，這個牧場可供多少頭牛吃10天?引導(dǎo)學(xué)生分析：與例1不同的是，不但沒有新長出的草，而且原有的草還在勻速減少，但是，我們同樣可以用類似的方法求出每天減少的草量和原來的草的總量思考2由于天氣逐漸變冷，牧場上的草每天以固定的速度在減少，經(jīng)計算，牧場上的草可供20頭牛 吃5天，或可供16頭牛吃6天。那么，可供11頭牛吃幾天？設(shè)一頭牛一天吃的草量為一份牧場每天減少的草量：（205-166）（6-5）=4份原來的草量：（20+4） 5=120份可供11頭牛吃：120(11+4)=8天教師小結(jié)：想辦法從變化中找到不變的量。牧場上原有的草是不變的，新長出的草雖然在變化，但是因為是勻速生長，所以每天新長出的草量也是不變的。正確計算草地上原有的草及每天新長出的草，問題就會迎刃而解。三、總結(jié)下課這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了牛吃草問題，解決