人教A版必修三 (整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)(random numbers)的產(chǎn)生 課件（16張）.pptxVIP

3 2 2 整數(shù)值 隨機(jī)數(shù) randomnumbers 的產(chǎn)生 1 了解整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 2 會(huì)用模擬方法 包括計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬 估計(jì)概率 1 隨機(jī)數(shù) 1 定義 計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)是依照確定算法產(chǎn)生的數(shù) 具有周期性 周期很長(zhǎng) 它們具有類似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì) 不是真正的隨機(jī)數(shù) 稱為偽隨機(jī)數(shù) 即使是這樣 由于計(jì)算器或計(jì)算機(jī)省時(shí)省力 并且速度非常快 我們還是把計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)近似地看成隨機(jī)數(shù) 2 利用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的操作方法用計(jì)算器的隨機(jī)函數(shù)randi a b 或計(jì)算機(jī)的隨機(jī)函數(shù)randbetween a b 可以產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) 例如 用計(jì)算器產(chǎn)生1到25之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) 方法如下 以后反復(fù)按enter鍵 就可以不斷產(chǎn)生 1 25 之間的隨機(jī)數(shù) 做一做1 如何用計(jì)算器產(chǎn)生1 21之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) 解 具體操作如下 以后反復(fù)按enter鍵 就可以不斷產(chǎn)生 1 21 之間的隨機(jī)數(shù) 2 整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)的應(yīng)用利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)來(lái)做模擬試驗(yàn) 通過(guò)模擬試驗(yàn)得到的頻率來(lái)估計(jì)概率 這種用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的方法稱為隨機(jī)模擬方法或蒙特卡羅方法 歸納總結(jié)用頻率估計(jì)概率時(shí) 需要做大量的重復(fù)試驗(yàn) 費(fèi)時(shí)費(fèi)力 并且有些試驗(yàn)還無(wú)法進(jìn)行 因而常用隨機(jī)模擬試驗(yàn)來(lái)代替試驗(yàn) 產(chǎn)生整數(shù)隨機(jī)數(shù)的方法不僅是用計(jì)算器或計(jì)算機(jī) 還可以用試驗(yàn)產(chǎn)生整數(shù)隨機(jī)數(shù) 做一做2 1 用隨機(jī)模擬方法估計(jì)概率時(shí) 其準(zhǔn)確程度決定于 a 產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的大小b 產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的個(gè)數(shù)c 隨機(jī)數(shù)對(duì)應(yīng)的結(jié)果d 產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法答案 b 做一做2 2 用隨機(jī)模擬方法得到的頻率 a 大于概率b 小于概率c 等于概率d 是概率的近似值答案 d 利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) 直接統(tǒng)計(jì)出頻數(shù)和頻率的操作程序剖析 以擲硬幣的試驗(yàn)為例給出計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法 以excel軟件為例 打開excel軟件 執(zhí)行下面的步驟 可得到擲100次硬幣正面朝上的頻率 1 選定a1格 鍵入 randbetween 0 1 按enter鍵 則在此格中的數(shù)是隨機(jī)產(chǎn)生的0或1 2 選定a1格 按ctrl c快捷鍵 然后選定要隨機(jī)產(chǎn)生0 1的格 比如a2至a100 按ctrl v快捷鍵 則在a2到a100的數(shù)均為隨機(jī)產(chǎn)生的0或1 這樣我們很快就得到了100個(gè)隨機(jī)產(chǎn)生的0 1 相當(dāng)于做了100次隨機(jī)試驗(yàn) 3 選定c1格 鍵入頻數(shù)函數(shù) frequency a1 a100 0 5 按enter鍵 則此格中的數(shù)是統(tǒng)計(jì)a1到a100中 比0 5小的數(shù)的個(gè)數(shù) 即0出現(xiàn)的頻數(shù) 也就是反面朝上的頻數(shù) 4 選定d1格 鍵入 1 c1 100 按enter鍵 在此格中的數(shù)是這100次試驗(yàn)中出現(xiàn)1的頻率 即正面朝上的頻率 題型一 題型二 題型三 隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生方法 例1 某校高一年級(jí)共有20個(gè)班1200名學(xué)生 期末考試時(shí) 如何把學(xué)生隨機(jī)地分配到40個(gè)考場(chǎng)中去 解 第一步 n 1 第二步 用randi 1 1200 產(chǎn)生一個(gè) 1 1200 內(nèi)的整數(shù)隨機(jī)數(shù)x表示學(xué)生的考號(hào) 第三步 執(zhí)行第二步 再產(chǎn)生一個(gè)考號(hào) 若此考號(hào)與以前產(chǎn)生的考號(hào)重復(fù) 則執(zhí)行第二步 否則n n 1 第四步 若n 1200 則重復(fù)執(zhí)行第三步 否則執(zhí)行第五步 第五步 按學(xué)號(hào)由大到小的順序依次獲取考號(hào) 不足四位的前面添上 0 補(bǔ)足位數(shù) 按考號(hào)的大小順序分配考場(chǎng) 程序結(jié)束 題型一 題型二 題型三 反思1 產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法有抽簽法 利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) 抽簽法產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)能保證機(jī)會(huì)均等 而計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是偽隨機(jī)數(shù) 不能保證等可能性 但是后者較前者速度快 操作簡(jiǎn)單 省時(shí) 省力 2 用產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法抽取樣本要注意以下兩點(diǎn) 1 進(jìn)行正確的編號(hào) 并且編號(hào)要連續(xù) 2 正確把握抽取的范圍和容量 題型一 題型二 題型三 估計(jì)古典概型的概率 例2 盒中有除顏色外其他均相同的5個(gè)白球和2個(gè)黑球 用隨機(jī)模擬法求下列事件的概率 1 任取一球 得到白球 2 任取三球 都是白球 分析 將這7個(gè)球編號(hào) 產(chǎn)生1到7之間的整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)若干個(gè) 1 一個(gè)隨機(jī)數(shù)看成一組即代表一次試驗(yàn) 2 每三個(gè)隨機(jī)數(shù)看成一組即代表一次試驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)組數(shù)和事件發(fā)生的次數(shù)即可 題型一 題型二 題型三 解 用1 2 3 4 5表示白球 6 7表示黑球 1 步驟 利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生從1到7的整數(shù)隨機(jī)數(shù) 每一個(gè)數(shù)一組 統(tǒng)計(jì)組數(shù)n 統(tǒng)計(jì)這n組數(shù)中小于6的組數(shù)m 則任取一球 得到白球的概率近似為 2 步驟 利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生從1到7的整數(shù)隨機(jī)數(shù) 每三個(gè)數(shù)一組 統(tǒng)計(jì)組數(shù)n 統(tǒng)計(jì)這n組數(shù)中 每個(gè)數(shù)字均小于6的組數(shù)m 則任取三球 都是白球的概率近似為 題型一 題型二 題型三 反思用整數(shù)隨機(jī)模擬試驗(yàn)估計(jì)古典概型的概率時(shí) 首先要確定整數(shù)隨機(jī)數(shù)的范圍和用哪些數(shù)代表不同的試驗(yàn)結(jié)果 可以從以下方面考慮 1 試驗(yàn)的基本事件是等可能時(shí) 基本事件總數(shù)就是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的范圍 每個(gè)隨機(jī)數(shù)字代表一個(gè)基本事件 2 按比例確定表示各個(gè)結(jié)果的數(shù)字個(gè)數(shù)及總個(gè)數(shù) 3 產(chǎn)生的整數(shù)隨機(jī)數(shù)的組數(shù)n越大 估計(jì)的概率準(zhǔn)確性越高 題型一 題型二 題型三 變式訓(xùn)練1 甲 乙兩人進(jìn)行一項(xiàng)比賽 甲每局獲勝的概率為60 用隨機(jī)模擬的方法計(jì)算采用三局兩勝制甲獲勝的概率 假設(shè)比賽中不會(huì)出現(xiàn)平局 解 利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) 用0 1 2 3 4 5表示甲獲勝 用6 7 8 9表示乙獲勝 兩個(gè)一組 統(tǒng)計(jì)總組數(shù)n及兩個(gè)數(shù)都小于6的組數(shù)n1 重新產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) 三個(gè)一組 統(tǒng)計(jì)該次前兩個(gè)數(shù)字中恰有一個(gè)小于6的組數(shù)m及前兩個(gè)數(shù)字中恰有一個(gè)小于6 且第三個(gè)數(shù)字小于6的組數(shù)m1 題型一 題型二 題型三 n次重復(fù)試驗(yàn)恰好發(fā)生k次的概率 例3 種植某種樹苗 成活率為0 9 若種植這種樹苗5棵 求恰好成活4棵的概率 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器模擬試驗(yàn)的方法 分析 這里試驗(yàn)的可能結(jié)果 即基本事件 雖然很多 但只有有限個(gè) 然而每個(gè)結(jié)果的出現(xiàn)不是等可能的 故不能應(yīng)用古典概型的概率公式計(jì)算 我們采用隨機(jī)模擬的方法 題型一 題型二 題型三 解 利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) 我們用0代表不成活 1至9的數(shù)字代表成活 這樣可以體現(xiàn)成活率是0 9 因?yàn)槭欠N植5棵 所以每5個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組 可產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù) 698016609777124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315271202178258555610174524144134922017036283005949765617334783166243034401117這就相當(dāng)于做了30次試驗(yàn) 在這些數(shù)組中 若恰有一個(gè)0 則表示恰有4棵成活 其中有9組這樣的數(shù) 于是我們得到種植5棵這樣的樹苗 恰有4棵成活的概率近似為 變式訓(xùn)練2 某籃球愛(ài)好者做投籃練習(xí) 假設(shè)其每次投籃命中的概率是60 則在連續(xù)三次投籃中 三次都投中的概率是多少 解 我們通過(guò)設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)的方法來(lái)解決問(wèn)題 利用計(jì)算機(jī)或計(jì)算器可以產(chǎn)生0到9之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù) 我們用1 2 3 4 5 6表示投中 用7 8 9 0表示未投中 這樣可以體現(xiàn)投中的概率是60 因?yàn)槭峭痘@三次 所以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組 例如 產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù) 81293256