河北2018屆中考數(shù)學總復習第二編專題突破篇專題2規(guī)律探索與猜想精講習題.docx

專題二規(guī)律探索與猜想年份題型考點題號分值難易度2017未考查2016選擇題、填空題16題利用等邊三角形判定找規(guī)律，19題利用三角形的外角性質(zhì)找規(guī)律16、1924616題中等題、19題較難題2015填空題利用等腰三角形的外角性質(zhì)找規(guī)律203較難題命題規(guī)律此專題內(nèi)容比較難，在中考中一般在選擇題、填空題的最后一題出現(xiàn)，并且命題范圍廣，代數(shù)、幾何均可，解題能力重在平時培養(yǎng)，2017年中考沒有出現(xiàn)，預測2018年出題的可能性略小.此專題多用數(shù)形結(jié)合法，通過題目中給出的圖形總結(jié)規(guī)律，用代數(shù)量化出結(jié)果此專題有一定的難度,重難點突破)數(shù)式規(guī)律【例1】(安徽中考)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x，y，z滿足的關系式是_【解析】首項判斷出這列數(shù)中，2的指數(shù)各項依次為 1，2，3，5，8，13，從第三個數(shù)起，每個數(shù)都是前兩數(shù)之和；然后根據(jù)同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可得這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)滿足的規(guī)律【答案】xyz1(臨沂中考)觀察下列關于x的單項式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述規(guī)律，第2 016個單項式是(D)A2 015x2 015 B4 029x2 014C4 029x2 015 D4 031x2 0162(張家口一模)任何實數(shù)a，可用a表示不超過a的最大整數(shù)，如44，1，現(xiàn)對72進行如下操作：72821，這樣對72只需要進行3次操作后變?yōu)?，類似地，對數(shù)字900進行了n次操作后變?yōu)?，那么n的值為(B)A3 B4 C5 D63(廊坊一模)一組數(shù)1，1，2，x，5，y，滿足“從第三個數(shù)起，每個數(shù)都等于它前面的兩個數(shù)之和”，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)是(A)A8 B9 C13 D154(邵陽中考)如圖所示，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關系是(B)Ay2n1 By2nnCy2n1n Dy2nn1【方法指導】對于數(shù)式規(guī)律問題，應先將已知的幾個數(shù)，分別寫成與序號有關的式子，再觀察所得式子，找出規(guī)律，最后應用規(guī)律解決問題圖形規(guī)律【例2】(2016石家莊四十三中二模)如圖，已知AOB80，在射線OA，OB上分別取點A1，B1，使得OA1OB1，連接A1B1，在A1B1，B1B上分別取點A2，B2，使得B1A2B1B2，連接A2B2，按此規(guī)律下去，設B1A2B21，B2A3B32，BnAn1Bn1n，則10_【解析】先用含n的代數(shù)式表示BnAn1Bn1，再將n10代入求解，注意等腰三角形性質(zhì)的應用【答案】5用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形，則第n個圖形中小正方形的個數(shù)是(C)A(2n1)個 B(n21)個C(n22n)個 D(5n2)個6(重慶中考)觀察下列一組圖形，其中圖中共有2顆星，圖中共有6顆星，圖中共有11顆星，圖中共有17顆星，按此規(guī)律，圖中星星的顆數(shù)是(C)A43顆 B45顆 C51顆 D53顆【方法指導】對于圖形遞變規(guī)律，應先分析已知圖形，分別得到n1，2，3，4時，所求量(角度、線段長、圖形個數(shù))與n的關系，再列出關于n的代數(shù)式坐標規(guī)律【例3】(內(nèi)江中考)一組正方形按如圖所示的方式放置，其中頂點B1在y軸上，頂點C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為1，B1C1O60，B1C1B2C2B3C3，則正方形A2 016B2 016C2 016D2 016的邊長是(D)A. B.C. D.【解析】易知B2C2E2C1D1E1，tan30，B2C2C1D1tan30，C2D2.同理，B3C3C2D2tan30；由此猜想BnCn.當n2 016時，B2 016C2 016.【答案】D7(河南中考)如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2 015秒時，點P的坐標是(B)A(2 014，0) B(2 015，1)C(2 015，1) D(2 016，0)【方法指導】求幾何圖形的邊長(周長)：求出第一次變化前圖形的邊長(或周長)；計算