三角形全等的條件---直角三角形全等的判定

1123 三角形全等的條件-直角三角形全等的判定（四）教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；2、掌握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題。3、在探索直角三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單的推理。教學(xué)重點：運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。教學(xué)難點：熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。教學(xué)過程提出問題，復(fù)習(xí)舊知1、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、 2、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ， 斜邊是 3、如圖，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）導(dǎo)入新課（一）探索練習(xí)：（動手操作）： 已知線段a ，c (ac) 和一個直角 利用尺規(guī)作一個RtABC，使C=，AB=c ，CB= a1、按步驟作圖： a c 作MCN=90， 在射線 CM上截取線段CB=a，以B 為圓心，C為半徑畫弧，交射線CN于點A， 連結(jié)AB2、與同桌重疊比較，是否重合？ 3、從中你發(fā)現(xiàn)了什么？ 斜邊與一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（）（二）鞏固練習(xí)：1 如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡寫法）2 如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，則ACEBDF，根據(jù) （2）若AC/DB，且AE=BF，則ACEBDF，根據(jù) （3）若AE=BF，且CE=DF，則ACEBDF，根據(jù) （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則ACEBDF，根據(jù) （5） 若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則ACEBDF，根據(jù) 3、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（ ）（A） 兩條直角邊對應(yīng)相等 （B）斜邊和一銳角對應(yīng)相等（C）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等 （D）兩個銳角對應(yīng)相等4、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于CD嗎？說說你的理由 答： 理由： AFBC，DEBC （已知） AFB=DEC= （垂直的定義）在Rt 和Rt 中 （ ） = （ ） （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）5、如圖，廣場上有兩根旗桿，已知太陽光線AB與DE是平行的，經(jīng)過測量這兩根旗桿在太陽光照射下的影子是一樣長的，那么這兩根旗桿高度相等嗎？說說你的理由。（三）提高練習(xí)：1、判斷題：（1）一個銳角和這個銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。（ ）（2）一個銳角和銳角相鄰的一直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（3）一個銳角與一斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（4）兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（5）兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（6）兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（7）一個銳角與一邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）（8）一直角邊和斜邊上的高對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（ ）2.如圖，BDAC，CEAB，填空：（填SAS、ASA、AAS或HL） (1)已知BECD，利用 可以判定BOECOD； (2)已知EODO，利用 可以判定BOECOD； (3)已知ADAE，利用 可以判定ABDACE； (4)已知ABAC，利用 可以判定ABDACE； (5)已知BECD，利用 可以判定BCECBD； (6)已知CEBD，利用 可以判定BCECBD.課時小結(jié) 至此，我們有六種判定三角形全等的方法： 1全等三角