高中數(shù)學(xué) 2.4.1《函數(shù)的零點(diǎn)》 課件三 新人教B版必修1.ppt

2 4 1函數(shù)的零點(diǎn) 相信自己一定能行 復(fù)習(xí)回顧 1 一元二次方程是否有實(shí)根的判定方法 2 二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸方程 一 利用一元二次方程根的判別式 0 二次方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根 0 二次方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根 0 二次方程沒有實(shí)數(shù)根 二 二次函數(shù) 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 對(duì)稱軸為 觀察幾個(gè)具體的一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象 x 3或x 1 1 0 3 0 x 1 1 0 無實(shí)數(shù)根 無交點(diǎn) 一般一元二次方程與相應(yīng)二次函數(shù)的關(guān)系 x1 0 x2 0 x1 x2 x1 0 無實(shí)根 無交點(diǎn) x1 x2 對(duì)于函數(shù)y f x 我們把使f x 0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)y f x 的零點(diǎn) 函數(shù)零點(diǎn)的定義 注意 零點(diǎn)指的是一個(gè)實(shí)數(shù) 方程f x 0有實(shí)數(shù)根 二次函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù) 兩個(gè)零點(diǎn) 兩個(gè)相等的實(shí)根 二重零點(diǎn) 無實(shí)根 無零點(diǎn) 兩個(gè)不相等的實(shí)根 0 1 2 3 4 5 1 2 1 2 3 4 5 1 2 3 4 x y 探究 1 當(dāng)函數(shù)的圖像通過零點(diǎn)且穿過x軸時(shí) 函數(shù)值變號(hào) 2 兩個(gè)零點(diǎn)把x軸分為三個(gè)區(qū)間 可以推廣到任意函數(shù) 只要它的圖像是連續(xù)的 上述性質(zhì)同樣成立 例1 判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù) 答案 1 兩個(gè) 2 一個(gè) 1 可直接解方程 2 可解方程也可數(shù)形結(jié)合 互動(dòng)探究 例2 求函數(shù)的零點(diǎn) 答案 1 1和 1 2 3和 變式訓(xùn)練 思考與討論 如何求函數(shù)的零點(diǎn) 規(guī)律方法 由于函數(shù)的零點(diǎn)是對(duì)應(yīng)方程的根 所以求函數(shù)的零點(diǎn)就是解與函數(shù)相對(duì)應(yīng)的方程 一元二次方程可用求根公式 簡單的高次方程可用因式分解去求 例3 求函數(shù)y x3 2x2 x 2的零點(diǎn) 并畫出它的圖像 解 因?yàn)閤3 2x2 x 2 x2 x 2 x 2 x 2 x2 1 x 2 x 1 x 1 所以已知函數(shù)的零點(diǎn)為 1 1 2 3個(gè)零點(diǎn)把x軸分成4個(gè)區(qū)間 1 1 1 1 2 2 當(dāng)堂檢測(cè) 課本練習(xí)a 本堂小結(jié) 一 函數(shù)零點(diǎn)的概念二 函