高中數(shù)學(xué)必修五不等式過(guò)關(guān)測(cè)試題-及答案.doc

不等式過(guò)關(guān)測(cè)試題答案 姓名_ 考號(hào)_1設(shè)，且，則下列不等式成立的是 （ C ） A. B. C. D. 2 若，且，則下列不等式一定成立的是（ D ）A BC D3.不等式的解集是 （ C ） A B C D 4不等式的解集為，那么 ( A ) A. B. C. D. 5.下列坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)中，落在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)的是 （ A ） A、 B、 C、 D、6不等式3x2y60表示的區(qū)域在直線(xiàn)3x2y60 的（ B ）A右上方 B右下方 C左上方 D左下方7已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足，則的最小值等于 （ B ） A. 0 B. 1 C. 4 D. 5注意：直線(xiàn)的交點(diǎn)不一定是可行域的頂點(diǎn)。8已知，則取最大值時(shí)的值是 （ C ）A、 B、 C、 D、9.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的范圍為 。注意：值域?yàn)?，即真?shù)能取遍所有正數(shù)，則10若關(guān)于的不等式的解集為,，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 11已知，則的最大值是 2 12若正數(shù)x、y滿(mǎn)足，則的最小值等 9 注意：條件轉(zhuǎn)為再求13若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足則sxy的最大值為 9 。14.不等式的解集是，則a+b= 14 .14(本小題滿(mǎn)分6分)已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足(1)(3分) 求不等式組表示的平面區(qū)域的面積；(2)(3分) 若目標(biāo)函數(shù)為zx2y，求z的最小值 解：畫(huà)出滿(mǎn)足不等式組的可行域如圖所示：(1)易求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為：A(3,6)，B(3，6)，所以三角形OAB的面積為：SOAB12318.(2)目標(biāo)函數(shù)化為：yx，畫(huà)直線(xiàn)yx及其平行線(xiàn)，當(dāng)此直線(xiàn)經(jīng)過(guò)A時(shí)，的值最大，z的值最小，易求A 點(diǎn)坐標(biāo)為(3,6)，所以，z的最小值為3269.15（本小題12分） 若不等式的解集是， (1) 求的值； (2) 求不等式的解集. 解：（1）依題意可得：=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為和2， 由韋達(dá)定理得：，解得：；.6 分 （2） 則不等式，可化為， 解得 x|， 故不等式的解集x|. 12 分 16已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，解不等式(2)若不等式的解集為R,，求實(shí)數(shù)的取值范圍17當(dāng)時(shí)，求的值域 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)y=的最小值 ， 當(dāng)且僅當(dāng) 又 18已知，若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍19在等差數(shù)列中，已知，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列前5項(xiàng)的和.解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為則 解得 （2） 數(shù)列是以首項(xiàng)為2公比為2 的等比數(shù)列 .20已知數(shù)列的前項(xiàng)和為（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和為解：（1）當(dāng)，又當(dāng)，也滿(mǎn)足上式， 所以。 （2） 由，知其為首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，故= 21數(shù)列滿(mǎn)足，設(shè) （1）判斷數(shù)列是等差數(shù)列嗎？試證明。 （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式 解：（1） 數(shù)列是公差為的等差數(shù)列。 （2）， 22. 已知數(shù)列求數(shù)列的前項(xiàng)和為已知求數(shù)列的前項(xiàng)和為23已知數(shù)列中，其前項(xiàng)和（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和為20（本小題12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)的和為 （1）求，； （2）記y=-2+4-m,不等式y(tǒng)Sn對(duì)一切正整數(shù)n及任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí) 數(shù)m的取值范圍. 解：（1）， 1分由，得， 3分由，得； 5分 (2)解法1：， 當(dāng)n=1時(shí)，取得最小值 8分 要使對(duì)一切正整數(shù)n及任意實(shí)數(shù)有恒成立， 即 對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒成立，