2014年高考數(shù)學(xué)壓軸題(理科).doc

2014年包九中數(shù)學(xué)壓軸模擬卷一（理科）（試卷總分150分 考試時(shí)間120分鐘）第卷 (選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知全集,集合,則（ ）A B C D2 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3關(guān)于直線m，n與平面 a，b，有下列四個(gè)命題：ma，nb 且 ab，則mn； ma，nb 且 ab，則mn；ma，nb 且 ab，則mn；ma，nb 且 ab，則mn其中真命題的序號(hào)是( )A B C D4.已知為三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)與的圖像可能是（ ）5.已知數(shù)列等于（ ）A2 B3 C3D2 6執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸出的是，那么判斷框（ ）A BC D7 根據(jù)中華人民共和國(guó)道路交通安全法規(guī)定：車(chē)輛駕駛員血液酒精濃度在2080 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車(chē)，處暫扣一個(gè)月以上三個(gè)月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車(chē)，處十五日以下拘留和暫扣三個(gè)月以上六個(gè)月以下駕駛證，并處500元以上2000元以下罰款據(jù)法制晚報(bào)報(bào)道，2013年8月15日至8 月28日，全國(guó)查處酒后駕車(chē)和醉酒駕車(chē)共28800人，如圖1是對(duì)這28800人酒后駕車(chē)血 液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車(chē)的人數(shù)約為（ ）A2160 B2880C4320 D86408個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）ABC48D809 已知函數(shù)在上恒有，若對(duì)于，都有，且當(dāng)時(shí)，則的值為（ ）A B C D10在ABC中，a、b、c分別為三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，設(shè)向量m(bc，ca)，n(b，ca)，若向量mn，則角A的大小為()A B C D11給出定義：若函數(shù)在上可導(dǎo)，即存在，且導(dǎo)函數(shù)在上也可導(dǎo)，則稱(chēng) 在上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記，若在上恒成立，則稱(chēng)在上為凸函數(shù)以下四個(gè)函數(shù)在上不是凸函數(shù)的是（ ）A B C D12過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作一條漸近線的垂線，垂足為點(diǎn)，與另一條漸近線交于點(diǎn)，若，則此雙曲線的離心率為（ ）A B C2 D第卷 (非選擇題 共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中橫線上13在中，則 14若是直角三角形的三邊的長(zhǎng)（為斜邊），則圓被直線所截得的弦長(zhǎng)為 15若x，y滿足約束條件目標(biāo)函數(shù)zax2y僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值，則a的取值范圍是 16 已知函數(shù)，則關(guān)于的方程給出下列四個(gè)命題：存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有1個(gè)實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個(gè)不相等的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有3個(gè)不相等的實(shí)根；存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不相等的實(shí)根其中正確命題的序號(hào)是 （把所有滿足要求的命題序號(hào)都填上）三解答題：本大題共8小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17 (本小題滿分12分)已知等差數(shù)列的公差不為零，且，成等比數(shù)列（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和18 (本小題滿分12分) 某種家用電器每臺(tái)的銷(xiāo)售利潤(rùn)與該電器的無(wú)故障時(shí)間T（單位：年）有關(guān)，若T1，則銷(xiāo)售利潤(rùn)為0元；若13,則銷(xiāo)售利潤(rùn)為200元設(shè)每臺(tái)該種電器的無(wú)故障使用時(shí)間T1，13這三種情況發(fā)生的概率分別為，又知為方程25x-15x+a=0的兩根,且()求的值;（）記表示銷(xiāo)售兩臺(tái)這種家用電器的銷(xiāo)售利潤(rùn)總和，求的分布列及數(shù)學(xué)期望19 (本小題滿分12分) 在四棱錐中，底面是直角梯形，（）在棱上是否存在點(diǎn)使得平面？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 （）求平面和平面所成二面角（小于）的大??；20（本小題滿分12分）已知點(diǎn)是橢圓：上一點(diǎn)，分別為的左右焦點(diǎn)，的面積為（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線和橢圓交于兩點(diǎn)，是否存在直線，使得與的面積比值為？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由21 (本小題滿分12分) 已知函數(shù)()當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最大值和最小值；()如果函數(shù)在公共定義域D上，滿足，那么就稱(chēng)為的“伴隨函數(shù)”已知函數(shù)，若在區(qū)間上，函數(shù)是的“伴隨函數(shù)”，求的取值范圍請(qǐng)考生在第22,23,24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)。22.（本小題滿分10分）如圖，已知O的半徑為1，MN是O的直徑，過(guò)M點(diǎn)作O的切線AM，C是AM的中點(diǎn)，AN交O于B點(diǎn)，若四邊形BCON是平行四邊形；（）求AM的長(zhǎng)； （）求sinANC 23. （本小題滿分10分）已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程是： （）求曲線的直角坐標(biāo)