語(yǔ)言與邏輯淺談.doc

.語(yǔ)言與邏輯淺談?wù)Z言與邏輯是一個(gè)很大的題目，足以寫一本書(shū)。本文目的只是想談?wù)勅藗冊(cè)谌粘Ｉ钏f(shuō)的邏輯究竟是指甚么，以及邏輯與語(yǔ)言的關(guān)系。 甚么是邏輯？在日常語(yǔ)言中，邏輯有時(shí)被用作定律或常理的同義詞。例如，在語(yǔ)句你說(shuō)張三昨天死了，但這不合邏輯，因?yàn)樗裨邕€有上學(xué)中，所謂不合邏輯是指違反常理。另外又如在語(yǔ)句這本科幻小說(shuō)說(shuō)某星球的溫度比絕對(duì)零度還低，這是不合邏輯的中，所謂不合邏輯是指違反物理定律。以上兩例中所指的邏輯究竟是否等同于邏輯學(xué)中所指的邏輯呢？ 要回答上述問(wèn)題，首先要了解邏輯學(xué)究竟是研究甚么的？一般而言，邏輯學(xué)就是研究正確思維方式的學(xué)科。由于推理是人類思維中極重要的一部分，因此邏輯學(xué)中很大一部分的內(nèi)容是研究正確的推理方式。推理的一般格式是給定某些前提(Premises)，然后根據(jù)這些前提推導(dǎo)出某些結(jié)論(Conclusion)。所謂正確的推理方式就是運(yùn)用一些已被證實(shí)為正確的推理規(guī)則從前提一步一步推出結(jié)論。例如，根據(jù)前提如果張三掉下海，他會(huì)淹死和張三掉下?？梢酝瞥鰪埲龝?huì)淹死，可是卻不能從如果張三掉下海，他會(huì)淹死和張三淹死推出張三掉下海，因?yàn)閺埲赡苁窃诤又谢蛴境刂醒退赖摹?邏輯學(xué)所研究的不是個(gè)別的推理，而是一般的推理模式，而這些推理模式可以用符號(hào)表示。例如上段的張三淹死正確推理便可以表示為：給定前提如果p，則q和p，可以推出q(注1)，此推理稱為肯定前件式(Modus Ponens)。反之，從如果p，則q和q卻不可以推出p。在上述正確推理模式中的p和q可以代表任何命題(Proposition)(亦作Statement，相當(dāng)于語(yǔ)言學(xué)中的陳述句)，即如果把p和q 換為任何命題，該推理仍是正確的，而不管p和q這兩個(gè)命題是否真實(shí)或是否有意義。例如，假設(shè)p代表太陽(yáng)從東邊升起，q代表一加一等于三，那么以下推理雖然看似荒謬，但從邏輯上看去卻是正確的：根據(jù)前提如果太陽(yáng)從東邊升起，則一加一等于三和太陽(yáng)從東邊升起，可以推出一加一等于三。 請(qǐng)注意上段的推理之所以會(huì)推出一加一等于三這個(gè)錯(cuò)誤結(jié)論，乃在于它的其中一個(gè)前提-如果太陽(yáng)從東邊升起，則一加一等于三是錯(cuò)誤的，而不是整個(gè)推理模式有錯(cuò)誤。因此邏輯學(xué)所關(guān)心的是整個(gè)推理模式的正確性，而不是個(gè)別前提的正確性。邏輯學(xué)只能保證從正確的前提出發(fā)可以推出正確的結(jié)論，至于前提正確與否，并不屬于邏輯學(xué)的研究范圍，而須根據(jù)其它學(xué)科或常識(shí)作出判斷。 由此可見(jiàn)，邏輯學(xué)所指的正確推理方式是純粹從形式方面考慮的，而不考慮其實(shí)質(zhì)內(nèi)容，實(shí)質(zhì)內(nèi)容是其它學(xué)科的研究范圍。這一點(diǎn)有點(diǎn)跟數(shù)學(xué)相似，這就是為何邏輯學(xué)與數(shù)學(xué)關(guān)系這樣密切，同被稱為思維科學(xué)的原因了。 邏輯學(xué)的有用性不僅在于闡明個(gè)別的正確推理模式，還在于它可以把互相有關(guān)連的推理組成為一個(gè)推理系統(tǒng)，而在邏輯學(xué)上最受人注目的推理系統(tǒng)就是公理系統(tǒng)。所謂公理系統(tǒng)，就是從一些不加定義的原始概念和不加證明的原始命題(即公理Axiom)出發(fā)，利用邏輯學(xué)中的定義方法和正確推理模式逐步引出其它概念和推出其它命題(即定理Theorem)。這樣，公理系統(tǒng)中的知識(shí)就不是雜亂無(wú)章，而是有嚴(yán)謹(jǐn)結(jié)構(gòu)的。較后出現(xiàn)的定義和定理須依賴較早出現(xiàn)的定義和定理(或公理)，層層相扣，整個(gè)知識(shí)體系井然有序，無(wú)懈可擊。 例如，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德(Euclid)的名著幾何原本就是邏輯學(xué)中運(yùn)用上述方法建構(gòu)公理系統(tǒng)的代表作。歐幾里德的公理系統(tǒng)從最初的若干個(gè)定義和10條公理(注2)出發(fā)，逐步推出全書(shū)286條定理。每條定理的證明都是建基于該10條公理、先前定義的概念、先前已證明的定理以及正確的推理模式。由于幾何原本非常成功地建立了幾何學(xué)的公理系統(tǒng)，它不僅成為西方以后二千多年的幾何學(xué)教科書(shū)，而且更成為其它學(xué)科公理化( Axiomatization)的楷模。例如荷蘭哲學(xué)家斯賓諾莎(Spinoza)便模仿歐幾里德的幾何原本撰寫其哲學(xué)著作。偉大物理學(xué)家牛頓Newton的巨著自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理也是模仿幾何原本的體例的，例如著名的牛頓三大運(yùn)動(dòng)定律便是以公理的形式出現(xiàn)在他的著作的開(kāi)首。 當(dāng)然，幾何原本作為二千多年前的著作，它也不是毫無(wú)缺陷的。事實(shí)上，在其面世后的二千多年中便有不少數(shù)學(xué)家指出它在某些地方還不夠嚴(yán)謹(jǐn)，例如它沒(méi)有采用某些不加定義的原始概念作為推理的起點(diǎn)，而是強(qiáng)行對(duì)所有概念下定義(注3)，結(jié)果使某些概念(例如點(diǎn)、線、面等)的定義使用了常識(shí)性的語(yǔ)言，不夠嚴(yán)格。此外，它的某些定理的證明在不自覺(jué)中使用了某些未被列為公理或未被證明為定理的事實(shí)，因而在邏輯上不夠嚴(yán)格。這些問(wèn)題直至19世紀(jì)末大數(shù)學(xué)家希爾伯特(Hilbert)出版幾何基礎(chǔ)，重新建立歐幾里德幾何的邏輯基礎(chǔ)才最終解決。 公理系統(tǒng)是最嚴(yán)謹(jǐn)、最理想化的推理系統(tǒng)，可是并非所有知識(shí)體系都必須以公理系統(tǒng)的形式出現(xiàn)。其實(shí)很多涉及推理的文章或書(shū)籍(例如數(shù)學(xué)、物理學(xué)的推理以致一般的常識(shí)推理)都不以公理系統(tǒng)的形式表述其知識(shí)，但這并不代表這些文章或書(shū)籍的論述缺乏邏輯性。事實(shí)上，只要其立論是從一些已被證實(shí)或公認(rèn)為基本正確的觀察或前提出發(fā)，并使用正確的邏輯推理，那么其定理或結(jié)論就是可靠和符合邏輯的。雖然這些觀察、前提、定理和結(jié)論并不構(gòu)成一個(gè)公理系統(tǒng)，但它們卻構(gòu)成一個(gè)邏輯推理系統(tǒng)。 例如典型的牛頓力學(xué)(Newtonian Mechanics)教科書(shū)便是從運(yùn)動(dòng)學(xué)(Kinematics)的一些基本概念(如位移 Displacement、速度Velocity、加速度Acceleration)、有關(guān)力的合成和分解的概念以及牛頓運(yùn)動(dòng)三大定律出發(fā)，逐步引出其它概念和推出其它公式、定理或結(jié)論(例如有關(guān)動(dòng)量Momentum和機(jī)械能Mechanical Energy的各種概念和定理便是從前述概念和定律導(dǎo)出的)。雖然教科書(shū)可能會(huì)由于某些公式或定理的證明涉及艱深的數(shù)學(xué)而予以略去或簡(jiǎn)化，但這并不影響這一學(xué)科的邏輯性，因?yàn)檫@些公式或定理不是臆造出來(lái)的，讀者只要具備足夠的數(shù)學(xué)水平，便可在其它書(shū)籍找到并看懂這些公式或定理的嚴(yán)格證明。 說(shuō)到這里，我們可以把邏輯推理系統(tǒng)看作邏輯學(xué)與其它學(xué)科知識(shí)的結(jié)合。系統(tǒng)中的各種概念、觀察、公理不屬邏輯學(xué)的范圍，是其它學(xué)科的知識(shí)，但根據(jù)這些概念、觀察、公理推出的其它定理或結(jié)論卻是邏輯推理的結(jié)果。因此，雖然我們說(shuō)邏輯學(xué)所研究的對(duì)象是純形式的，不涉及實(shí)質(zhì)內(nèi)容，但是邏輯的應(yīng)用卻經(jīng)常涉及實(shí)質(zhì)的學(xué)科知識(shí)。 現(xiàn)在可以嘗試解答本文第二段的問(wèn)題：日常生活中人們常常提到的邏輯究竟是否等同邏輯學(xué)中所說(shuō)的邏輯。答案是既是且否，視乎你采取哪一個(gè)角度看問(wèn)題。從形式上說(shuō)，第二段的兩個(gè)例子都與邏輯學(xué)中的推理模式不相干。它們所涉及的都是常識(shí)推理和科學(xué)知識(shí)，即邏輯學(xué)以外的知識(shí)。換句話說(shuō)，光靠邏輯學(xué)的知識(shí)，是不能作出本文第二段所述的兩個(gè)推理的。 但是，若從推理系統(tǒng)的角度去看，那么上述兩個(gè)例子的推理又并非跟邏輯學(xué)毫不相干。先看看絕對(duì)零度的例子。假如我們把物理學(xué)有關(guān)體積、溫度和壓強(qiáng)關(guān)系的理論看成一個(gè)邏輯推理系統(tǒng)，那么不存在低于絕對(duì)零度的溫度便是其于這個(gè)系統(tǒng)的各種定義、觀察、前提而得的符合邏輯的結(jié)論。至于張三死了的例子，則是典型的日常推理的例子，其特點(diǎn)為省略了很多前提和中間推理環(huán)節(jié)。如果我們補(bǔ)上這些前提和中間環(huán)節(jié)，便可清楚看到其推理模式。例如，如果我們補(bǔ)上以下前提：如果張三昨天死了，他今早便不會(huì)上學(xué)，稱之為 (1)，再加上第二段給定的兩個(gè)前提張三昨天死了(2)和張三今早上學(xué)(3)，便可清楚看出該例子不合邏輯的地方。對(duì)(1)和(2)使用肯定前件式推理，可以得出張三今早不會(huì)上學(xué)(4)，但(4)正好是(3)的否定。由于這個(gè)推理系統(tǒng)同時(shí)肯定了(3)和它的否定，造成了矛盾，亦即是不合邏輯的。 綜上所述，邏輯有廣狹二義。狹義的邏輯是指邏輯學(xué)家專門研究或者邏輯學(xué)教科書(shū)、論文所討論的邏輯，這種邏輯一般都很形式化，并非所有人都接觸過(guò)。廣義的邏輯則泛指一般的推理，不一定很嚴(yán)格或形式化，也不一定形成嚴(yán)密的邏輯推理系統(tǒng)。根據(jù)后一種定義，人們的日常生活其實(shí)在大量使用邏輯。 語(yǔ)義學(xué)(Semantics)與邏輯學(xué)的關(guān)系由于邏輯推理常常須借助語(yǔ)言進(jìn)行，因此邏輯又與我們的日常語(yǔ)言有密切關(guān)系。事實(shí)上，學(xué)好邏輯往往能幫助我們?cè)谶M(jìn)行討論、辯論或?qū)懳恼聲r(shí)更有條理地表達(dá)自己的思想。 以上所述是從應(yīng)用的角度看日常語(yǔ)言與邏輯學(xué)的關(guān)系。除此以外，我們還可以從更基本的角度看這種關(guān)系。從某一角度看，邏輯學(xué)(這里主要是就命題邏輯Propositional Logic、謂詞邏輯Predicate Logic和各種模態(tài)邏輯Modal Logic而言的)的研究對(duì)象就是日常語(yǔ)言中某些極常用詞項(xiàng)的意義。意義是有多方面的，邏輯學(xué)所關(guān)心的主要是真假的問(wèn)題，因此邏輯學(xué)所研究的意義問(wèn)題主要是指真假(真和假兩者統(tǒng)稱為真值Truth Value)問(wèn)題。傳統(tǒng)邏輯最深入研究的和、或、非、如果.則、當(dāng)且僅當(dāng)、所有、存在、必然、可能等詞項(xiàng)在決定句子的真值方面起重要的作用?？墒莻鹘y(tǒng)邏輯所研究的詞項(xiàng)畢竟數(shù)量很少，對(duì)于日常語(yǔ)言中大量存在的其它推理現(xiàn)象無(wú)法作出解釋。 隨著邏輯學(xué)的發(fā)展，在20世紀(jì)邏輯學(xué)家開(kāi)始把研究對(duì)象擴(kuò)大至更多詞項(xiàng)和語(yǔ)言現(xiàn)象，形成了邏輯語(yǔ)義學(xué)( Logical Semantics，又稱形式語(yǔ)義學(xué)Formal Semantics或自然語(yǔ)言邏輯)，即運(yùn)用邏輯學(xué)方法(主要是數(shù)理邏輯)研究語(yǔ)義問(wèn)題的學(xué)科。自從邏輯學(xué)家蒙太格(Montague)在20世紀(jì)80年代把數(shù)理邏輯方法應(yīng)用于語(yǔ)義學(xué)研究并創(chuàng)立蒙太格語(yǔ)法(Montague Grammar)(注4)以來(lái)，邏輯語(yǔ)義學(xué)獲得迅猛發(fā)展，繼蒙太格語(yǔ)法及其數(shù)種改良方案之后，又先后出現(xiàn)廣義量詞理論(Generalized Quantifier Theory)、話語(yǔ)表現(xiàn)理論( Discourse Representation Theory)、情境語(yǔ)義學(xué)(Situation Semantics)、動(dòng)態(tài)語(yǔ)義學(xué)(Dynamic Semantics)等理論，大大擴(kuò)充了傳統(tǒng)邏輯學(xué)的研究范圍，這里且以廣義量詞理論為例說(shuō)明此點(diǎn)。 傳統(tǒng)的謂詞邏輯只研究?jī)煞N量詞 - 所有和存在(即至少有一個(gè))。廣義量詞理論則把研究范圍大大擴(kuò)展至自然語(yǔ)言中幾乎所有想得出的量詞(注意：廣義量詞理論中的量詞Quantifier相當(dāng)于語(yǔ)法學(xué)中的名詞詞組及其修飾語(yǔ)和限定詞，這一點(diǎn)跟傳統(tǒng)邏輯所說(shuō)的量詞概念是不同的)，例如兩個(gè)、兩個(gè)人、很多、大多數(shù)人、最多十個(gè)、張三、張三的等等。此理論利用集合論的語(yǔ)言使各種量詞的意義精確化，并對(duì)某些與量詞有關(guān)的推理作出了研究和解釋，例如我們可以從句子很多人吃了雪糕和雪糕是甜品的子集(Sub-Set)推得很多人吃了甜品。上述這種推理在傳統(tǒng)邏輯中是無(wú)法說(shuō)明的，但在廣義量詞理論下則獲得很細(xì)致的說(shuō)明。 除了上述的各種邏輯詞項(xiàng)外，自然語(yǔ)言中還有很多推理是跟詞義有關(guān)的，例如從句子張三是一個(gè)單身漢可以推得張三是未婚的，因?yàn)樵趩紊頋h的詞義中含有未婚的意思。這種推理廣泛存在于日常語(yǔ)言中，但在傳統(tǒng)邏輯中卻是無(wú)法說(shuō)明的。由生成語(yǔ)法學(xué)分枝出來(lái)的生成語(yǔ)義學(xué)和分解理論便嘗試使用形式化的方法研究這種現(xiàn)象，其后邏輯語(yǔ)義學(xué)則使用語(yǔ)義公設(shè)(Meaning Postulate)的方法，把不同詞項(xiàng)之間的推理關(guān)系(例如單身漢與未婚)設(shè)定為邏輯系統(tǒng)中的公設(shè)(即公理)，這樣便可把日常語(yǔ)言中的很多推理解釋為根據(jù)意義公設(shè)進(jìn)行的推理了。 語(yǔ)用學(xué)(Pragmatics)與邏輯學(xué)的關(guān)系以上所述是就語(yǔ)義學(xué)與邏輯學(xué)的關(guān)系而言的，可以說(shuō)在語(yǔ)言學(xué)諸學(xué)科中，語(yǔ)義學(xué)是跟邏輯學(xué)最有關(guān)連的。除了語(yǔ)義學(xué)外，語(yǔ)用學(xué)也涉及邏輯推理的問(wèn)題，不過(guò)它所研究的邏輯推理并非經(jīng)典的邏輯推理，而是有關(guān)日常語(yǔ)言中言外之意的推理。語(yǔ)義學(xué)是純粹從理論方面去研究邏輯詞項(xiàng)的意義的，而語(yǔ)用學(xué)則須考慮實(shí)際語(yǔ)言交際對(duì)邏輯詞項(xiàng)意義的影響，有時(shí)這兩者是有出入的。 這里且舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子。在經(jīng)典邏輯中，所有和有些這兩個(gè)量詞不是互相排斥的，而是前者蘊(yùn)含( Entail)(注5)后者，即我們可以從所有學(xué)生及格推出有些學(xué)生及格。這是因?yàn)橛行┑囊馑际侵辽儆幸粋€(gè)，而所有學(xué)生及格正符合至少有一個(gè)學(xué)生及格的條件。從另一個(gè)角度看，當(dāng)某班所有學(xué)生都及格時(shí)，我們除了可以說(shuō)所有學(xué)生及格外，還可以說(shuō)有些學(xué)生及格。雖然后者不及前者準(zhǔn)確，但是邏輯只考慮真不真，而不考慮準(zhǔn)確不準(zhǔn)確的問(wèn)題，因此即使全班學(xué)生都及格，說(shuō)有些學(xué)生及格仍然是正確的。 可是，從語(yǔ)用學(xué)的角度看，情況卻有所不同。語(yǔ)用學(xué)有一條著名的合作原則，是由語(yǔ)言學(xué)家格賴斯(Grice )提出的。該原則假設(shè)在正常情況下，對(duì)話雙方都懷著共同的愿望：雙方話語(yǔ)都能互相理解、互相配合。為實(shí)現(xiàn)此一愿望，雙方遵守著一些會(huì)話準(zhǔn)則，包括質(zhì)的準(zhǔn)則(即盡量確保所說(shuō)的話是真實(shí)的)、量的準(zhǔn)則( 即談話內(nèi)容所包含的信息量應(yīng)盡量符合交談的目的，既不少亦不多)、關(guān)系準(zhǔn)則(即所說(shuō)的話應(yīng)有關(guān)聯(lián)、貼題)和方式準(zhǔn)則(即盡量清楚明白地說(shuō)話，避免歧義和晦澀)。 根據(jù)上述原則，我們可以從另一角度重新理解所有學(xué)生及格和有些學(xué)生及格這兩句的關(guān)系。如果某人確知某班全部學(xué)生都取得及格，那么根據(jù)上述量的準(zhǔn)則，他便應(yīng)說(shuō)所有學(xué)生及格，而不能說(shuō)有些學(xué)生及格，否則將令對(duì)方誤以為并非全班學(xué)生均及格，或者以為他不肯定是否全班學(xué)生都及格。讀者看到這里可能產(chǎn)生疑惑：上述兩種理論對(duì)所有和有些這兩個(gè)量詞的定義竟有這樣大的分別，那么究竟如何判斷應(yīng)采取哪一種定義？答案是要看甚么使用場(chǎng)合。一般而言，邏輯學(xué)的定義較為嚴(yán)格，而且在學(xué)術(shù)界有公認(rèn)的地位，因此適用于科學(xué)或法律的領(lǐng)域；而根據(jù)上述量的準(zhǔn)則所作的解釋則具有約定俗成的性質(zhì)，較適合用于日常生活的領(lǐng)域。但請(qǐng)注意，當(dāng)兩者的意思有可能產(chǎn)生誤解或引致?tīng)?zhēng)執(zhí)時(shí)，仍應(yīng)以邏輯學(xué)的定義為準(zhǔn)。 有時(shí)某些人在話語(yǔ)中會(huì)故意違反上述合作原則的某些準(zhǔn)則，以表達(dá)某種言外之意，這種言外之意在語(yǔ)用學(xué)上稱為隱涵(Implicature，亦譯作寓義)，也是語(yǔ)用學(xué)的研究對(duì)象。例如某甲向某乙說(shuō)：今晚一起吃飯，乙回答說(shuō)：我女朋友回來(lái)了。表面上看，乙是答非所問(wèn)。但假如甲知道乙是一個(gè)正常的人，而且是抱著合作態(tài)度回答他的問(wèn)題的，那么他應(yīng)能推知乙所說(shuō)的其實(shí)是隱涵他今晚要陪女朋友，不能跟他吃飯了。從上所述可見(jiàn)，有關(guān)隱涵的推理與傳統(tǒng)邏輯的推理有很大差別，因?yàn)檫@種推理沒(méi)有既定的推理模式，而且有很大的不確定性。隱涵是當(dāng)前語(yǔ)用學(xué)的重要課題。 除了上述問(wèn)題外，語(yǔ)用學(xué)還研究其它很多語(yǔ)用現(xiàn)像，包括指示(Deixis)、顯義(Explicature)、預(yù)設(shè)( Presupposition)、命題態(tài)度(Propositional Attitude)等，這些現(xiàn)像或多或少都與邏輯推理有關(guān)。而近年來(lái)有部分學(xué)者已把數(shù)理邏輯方法推廣至語(yǔ)用學(xué)，創(chuàng)立了語(yǔ)用邏輯或形式語(yǔ)用學(xué)，語(yǔ)用學(xué)成為當(dāng)前語(yǔ)言學(xué)與邏輯學(xué)交叉研究的重要課題。 句法學(xué)(Syntactics)與邏輯學(xué)的關(guān)系接著要談?wù)勥壿媽W(xué)與句法學(xué)(又稱語(yǔ)形學(xué))的關(guān)系。歷來(lái)邏輯和句法有著微妙的關(guān)系，句法學(xué)上的某些術(shù)語(yǔ)如主語(yǔ)和謂語(yǔ)就是由邏輯學(xué)借用過(guò)來(lái)的。除此以外，在討論非限定動(dòng)詞(包括不定式Infinitive和分詞 Participle兩種)結(jié)構(gòu)時(shí)，傳統(tǒng)語(yǔ)法中也有邏輯主語(yǔ)的概念(注6)，例如在句子I asked him to go中，不定式to go沒(méi)有本身的主語(yǔ)，但在邏輯上go的行為者是him，因此him是to go的邏輯主語(yǔ)。由于傳統(tǒng)語(yǔ)法常常是從意義出發(fā)界定主語(yǔ)、謂語(yǔ)等，因此常被詬病定義不清楚。此一問(wèn)題對(duì)于缺少形態(tài)標(biāo)記的語(yǔ)言( 如漢語(yǔ))尤為嚴(yán)重，例如對(duì)于漢語(yǔ)句子窗前掛著一幅畫(huà)究竟有沒(méi)有主語(yǔ)和何者是主語(yǔ)(是窗前還是一幅畫(huà))的問(wèn)題，語(yǔ)言學(xué)界便曾眾說(shuō)紛紜、爭(zhēng)論不休。 針對(duì)傳統(tǒng)語(yǔ)法這一弊端，結(jié)構(gòu)主義主張句法學(xué)應(yīng)與邏輯學(xué)、語(yǔ)義學(xué)分家，在討論語(yǔ)法時(shí)應(yīng)盡量從形式出發(fā)，避免涉及意義。生成語(yǔ)法創(chuàng)立人喬姆斯基的早期觀點(diǎn)受結(jié)構(gòu)主義影響，也主張句法學(xué)是獨(dú)立于邏輯學(xué)和語(yǔ)義學(xué)的學(xué)科，例如他便從純形式出發(fā)把主語(yǔ)定義為在句法分析樹(shù)形圖中直接隸屬于句子的名詞詞組?？墒呛髞?lái)生成語(yǔ)法學(xué)派發(fā)現(xiàn)要在語(yǔ)法研究中完全撇除語(yǔ)義的因素是不可能的，從生成語(yǔ)法學(xué)派分化出來(lái)的生成語(yǔ)義學(xué)派和格語(yǔ)法(Case Grammar)學(xué)派以及其它流派(如廣義短語(yǔ)結(jié)構(gòu)語(yǔ)法Generalized Phrase Structure Grammar、詞匯功能語(yǔ)法Lexical Functional Grammar)便把語(yǔ)義分析加入他們的語(yǔ)法理論中。在喬姆斯基后來(lái)的理論中，已重新確立語(yǔ)義和邏輯的地位。例如，在七十年代中期的生成語(yǔ)法理論框架(即擴(kuò)充標(biāo)準(zhǔn)理論)中，便設(shè)有一個(gè)邏輯式(Logical Form)結(jié)構(gòu)以處理語(yǔ)法中某些與語(yǔ)義和邏輯有關(guān)的問(wèn)題。具體地說(shuō)，這些邏輯語(yǔ)義問(wèn)題包括詞語(yǔ)在句子中擔(dān)當(dāng)?shù)念}元角色(Thematic Role)(例如施事、受事、工具、來(lái)源等)、代詞的所指和照應(yīng)關(guān)系(Anaphora)以及量詞轄域(Scope of Quantifiers)問(wèn)題等。以下簡(jiǎn)述語(yǔ)言學(xué)家研究照應(yīng)關(guān)系的情況。 照應(yīng)(亦譯作回指)是代詞的其中一個(gè)重要功能，是指代詞指稱句子中其它名詞詞組(稱為該代詞的先行詞Antecedent)的功能。例如在句子John likes his father.中，his可用來(lái)指稱前面出現(xiàn)的John ，John就是his的先行詞，我們亦說(shuō)在這句中John與his同指(Co-reference)。請(qǐng)注意，先行詞這一術(shù)語(yǔ)雖有先字，但代詞與先行詞的照應(yīng)關(guān)系并不一定是先行詞先于代詞。例如在英語(yǔ)句子His father doesnt like John.中，His也可用來(lái)指稱John，即這句可以理解為John的父親不喜歡John。 研究在哪些情況下代詞可以與句中某個(gè)名詞詞組同指是當(dāng)代語(yǔ)言學(xué)的重要課題，很多語(yǔ)言學(xué)家均曾嘗試總結(jié)出一些規(guī)律來(lái)，其中最著名的當(dāng)推喬姆斯基的約束理論(Binding Theory)。喬姆斯基把名詞和代詞分為三類：(1)代名詞(Pronominal)-即人稱代名詞(Personal Pronoun)，如he、him等；(2)照應(yīng)語(yǔ)(Anaphor)-包括反身代名詞(Reflexive Pronoun)，如himself、themselves等和相互代名詞(Reciprocal Pronoun)，如 each other、one another等；(3)指稱語(yǔ)(Referential Expression)-包括其它名詞詞組。喬姆斯基提出約束理論三原則，嘗試純粹從形式(即句子結(jié)構(gòu))出發(fā)概括上述三種詞語(yǔ)在照應(yīng)方面的規(guī)律。他的理論很成功地解釋了為甚么在英語(yǔ)句子Paul hurt himself中himself必定指Paul，而在Paul hurt him中him卻不能指Paul?？墒歉鲊?guó)語(yǔ)言中還有很多和代詞照應(yīng)有關(guān)的全部現(xiàn)像不能由約束理論概括。為了解決問(wèn)題，其它語(yǔ)言學(xué)家嘗試從其它角度(包括語(yǔ)義、功能)研究這一問(wèn)題，取得了不同的成果。由此可見(jiàn)，語(yǔ)言問(wèn)題往往不能僅從形式考慮，而必須兼顧多方面因素。 語(yǔ)言的非邏輯性上面談了許多語(yǔ)言與邏輯的關(guān)系，似乎兩者有密切的關(guān)系，但語(yǔ)言作為人類日常生活中時(shí)刻使用的交際手段，它必然亦摻雜了人類很多非理性、非邏輯的特點(diǎn)。事實(shí)上，世界上各種語(yǔ)言都有很多慣用法(Usage)(包括各種習(xí)語(yǔ)Idiom、套語(yǔ)、慣用句式等)是不能用邏輯解釋的。而人類語(yǔ)言中各種豐富生動(dòng)的修辭技巧、語(yǔ)言風(fēng)格也不是邏輯學(xué)所能概括的。即使是語(yǔ)言中最具規(guī)則性的語(yǔ)法其實(shí)也包含一些非邏輯的成分，例如很多印歐系語(yǔ)言的名詞都有性(Gender)的區(qū)分，顯然這種性最初來(lái)源于人們對(duì)人類和動(dòng)物界性別(Sex)的區(qū)分，例如各種雄性動(dòng)物的名詞屬于陽(yáng)性(Masculine)、雌性動(dòng)物的名詞屬于陰性(Feminine)、無(wú)生命物質(zhì)的名詞屬于中性(Neuter)。但這只是事實(shí)的一面，這些語(yǔ)言其實(shí)還有大量名詞的性是毫無(wú)理?yè)?jù)，甚至互相矛盾的。例如在德語(yǔ)中最著名的例子是Madchen(女孩)一詞，在日常意義上女孩當(dāng)然是陰性，但在德語(yǔ)語(yǔ)法中這個(gè)詞卻屬于中性名詞。另外又如法語(yǔ)、西班牙語(yǔ)等語(yǔ)言的名詞只有陽(yáng)、陰兩性，于是在這些語(yǔ)言中很多根本無(wú)自然性別的概念例如藝術(shù)、政治等便被約定俗成地歸入了陽(yáng)性或陰性，而這種分類往往是沒(méi)有理?yè)?jù)可言的。因此有些語(yǔ)言學(xué)家指出，與其說(shuō)語(yǔ)言中的Gender跟自然界的性別有關(guān)，倒不如說(shuō)Gender只是名詞的一種分類法。 由于語(yǔ)言是約定俗成的，假如一種違反邏輯或者語(yǔ)法規(guī)則(不論這種規(guī)則是規(guī)定性Prescriptive的、描寫性Descriptive的還是解釋性Interpretive的(注7)的語(yǔ)言現(xiàn)像由于某種原因(例如政府硬性規(guī)定、跟從權(quán)威、跟隨潮流等)而為大多數(shù)人接受并使用，我們便只能承認(rèn)這種語(yǔ)言現(xiàn)像而修改原有的語(yǔ)言理論。正由于日常語(yǔ)言常常摻雜這些違反邏輯的現(xiàn)像，因此描述語(yǔ)言現(xiàn)像的理論必然不能像數(shù)學(xué)那樣簡(jiǎn)單明晰，而是非常復(fù)雜的。不過(guò)，我們也不要過(guò)度跨大語(yǔ)言的非邏輯性，因?yàn)槔硇允冀K是人類思想中很重要的一部分。有悖常理的事物始終是難以為大眾接受的。事實(shí)上，只有相信人類大多數(shù)語(yǔ)言現(xiàn)像是有規(guī)則可循的，我們才能對(duì)語(yǔ)言進(jìn)行科學(xué)研究。 總結(jié)總括而言，邏輯與語(yǔ)言有著微妙的關(guān)系。一方面人類語(yǔ)言有非邏輯的一面，不能僅用簡(jiǎn)單的幾條規(guī)則予以概括，另一方面，人類語(yǔ)言中亦有與邏輯相通的一面，這不僅表現(xiàn)在邏輯推理常常須借助語(yǔ)言進(jìn)行，亦表現(xiàn)在邏輯推理廣泛存在于語(yǔ)言學(xué)的各個(gè)層面(包括語(yǔ)義學(xué)、語(yǔ)用學(xué)和句法學(xué))。過(guò)去有些哲學(xué)家認(rèn)為日常語(yǔ)言充滿各種慣用法(Usage)，是不完善和不合邏輯的，他們主張建立一套嚴(yán)格定義的人工語(yǔ)言以方便進(jìn)行科學(xué)推理(注8)。事實(shí)上，傳統(tǒng)邏輯學(xué)(包括現(xiàn)代數(shù)理邏輯學(xué))長(zhǎng)期以來(lái)只集中研究語(yǔ)言中少數(shù)幾個(gè)詞項(xiàng)的意義(注9)，對(duì)于自然語(yǔ)言其它大量現(xiàn)象則付諸闕如。但隨著邏輯學(xué)和語(yǔ)言學(xué)的發(fā)展，尤其是邏輯語(yǔ)義學(xué)的誕生，人們開(kāi)始嘗試把傳統(tǒng)邏輯的方法應(yīng)用于自然語(yǔ)言中，開(kāi)創(chuàng)了一個(gè)前景廣闊的新天地，越來(lái)越多的語(yǔ)言現(xiàn)象現(xiàn)已被納入研究范圍內(nèi)。在過(guò)去，語(yǔ)言和邏輯分別被認(rèn)為是文科和理科的基礎(chǔ)，兩者有很大差異。但是隨著這兩大學(xué)科在當(dāng)代的發(fā)展，原來(lái)界限分明的學(xué)科正日益彼此靠攏，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短，正符合當(dāng)代各學(xué)科互相滲透、互相交叉的發(fā)展趨勢(shì)。 注1：以上寫法還未完全符號(hào)化，如果套用現(xiàn)代符號(hào)邏輯(Symbolic Logic，亦即數(shù)理邏輯Mathematical Logic )的其中一套符號(hào)系統(tǒng)，如果p，則q應(yīng)寫為p - q。 注2：歐幾里德把他的10條公理分為兩類，分別用不同的名稱稱之，其中五條公理涉及一般數(shù)學(xué)，他稱為公理，其余五條則是專門涉及幾何學(xué)的，他稱為公設(shè)。但從邏輯學(xué)的角度看，他的公理和公設(shè)在本質(zhì)上沒(méi)有甚么分別，其實(shí)都是公理。 注3：任何一個(gè)公理系統(tǒng)均須預(yù)先確定一些不加定義的原始概念，所有其它概念的定義均建基于這些原始概念。如果沒(méi)有這些不加定義的原始概念作為起點(diǎn)，那么公理系統(tǒng)中的概念便無(wú)法定義，或者陷入循環(huán)定義的泥潭。 注4：蒙太格語(yǔ)法的名稱中雖含有語(yǔ)法一詞，但其理論其實(shí)以語(yǔ)義研究為主，故應(yīng)歸入語(yǔ)義學(xué)而非語(yǔ)法學(xué)的范疇。 注5：蘊(yùn)含(Entail或Entailment)是語(yǔ)義學(xué)和語(yǔ)用學(xué)的術(shù)語(yǔ)，相當(dāng)于邏輯學(xué)中的蘊(yùn)涵(Imply或 Implication)。命題A蘊(yùn)含命題B是指當(dāng)A真時(shí)，B必定真。但當(dāng)A假時(shí)，B可以真亦可以假。換另一個(gè)說(shuō)法，亦可以說(shuō)A是