閱讀與思考海倫和秦九韶

1 6 實(shí)習(xí)作業(yè)實(shí)習(xí)作業(yè) 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)適當(dāng)安排了一些實(shí)習(xí)作業(yè) 目的是讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí) 提高學(xué)生分析問 題解決問題的能力 動(dòng)手操作的能力以及用數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)習(xí)過程和實(shí)習(xí)結(jié)果的能力 增強(qiáng) 學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和數(shù)學(xué)實(shí)踐的能力 教師要注意對(duì)于學(xué)生實(shí)習(xí)作業(yè)的指導(dǎo) 包括對(duì)于實(shí) 際測(cè)量問題的選擇 及時(shí)糾正實(shí)際操作中的錯(cuò)誤 解決測(cè)量中出現(xiàn)的一些問題 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 數(shù)學(xué)模型的建立 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 解斜三角形知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用 教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備 測(cè)量工具 三角板 測(cè)角儀 米尺等 實(shí)習(xí)報(bào)告 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 一 知識(shí)與技能 1 解斜三角形應(yīng)用 2 測(cè)角儀原理 3 數(shù)學(xué)建模 二 過程與方法 1 進(jìn)一步熟悉解斜三角形知識(shí) 2 鞏固所學(xué)知識(shí) 提高分析和解決簡單實(shí)際問題的能力 3 加強(qiáng)動(dòng)手操作的能力 4 進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)實(shí)習(xí)過程和實(shí)習(xí)結(jié)果的能力 5 增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 三 情感態(tài)度與價(jià)值觀 1 認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在生產(chǎn)實(shí)際中的作用 2 提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣 樹立建設(shè)祖國的遠(yuǎn)大理想 教學(xué)過程教學(xué)過程 2 6 一 導(dǎo)入新課 師 前面幾節(jié)課 我們一起學(xué)習(xí)了解斜三角形的應(yīng)用舉例 具備了一定的解斜三角形的能 力 并且了解到解斜三角形知識(shí)在生產(chǎn) 生活實(shí)際的各個(gè)方面的應(yīng)用 這一節(jié) 我們將一起動(dòng)手應(yīng)用解斜三角形的知識(shí)來研究實(shí)際問題 二 推進(jìn)新課 1 提出問題 問題 一 測(cè)量學(xué)校鍋爐房的煙囪的高度 問題 二 如圖 1 怎樣測(cè)量一水塘兩側(cè)A B兩點(diǎn)間的距離 問題 三 如圖 2 若要測(cè)量小河兩岸A B兩點(diǎn)間的距離 應(yīng)怎樣測(cè)量 1 2 2 分析問題 師 問題 一 中的學(xué)校鍋爐房的煙囪的高度無法用皮尺直接量出 那應(yīng)該怎么去解決 生 根據(jù)實(shí)際情況 應(yīng)該采取下列措施 1 根據(jù)地形選取測(cè)量點(diǎn) 2 測(cè)量所需要數(shù)據(jù) 3 多次重復(fù)測(cè)量 但改變測(cè)量點(diǎn) 4 填寫實(shí)習(xí) 報(bào)告 5 總結(jié)改進(jìn)方案 實(shí)習(xí)報(bào)告 1 年 月 日 題目測(cè)量底部不能到達(dá)的煙囪AB的高度 測(cè)量目標(biāo) 測(cè)量項(xiàng)目第一次第二次平均值測(cè)得數(shù)據(jù) EF長 m 3 6 ED長 m 1 2 計(jì)算 3 2 1 3sin 1sin ED AD AC AD sin 2 AB AC BC AC EF 減少誤差措 施 負(fù)責(zé)人及參 加人 計(jì)算者及復(fù) 核者 指導(dǎo)教師審 核意見 備注 師 對(duì)于問題二 問題三中的A B兩點(diǎn)都不能直達(dá) 無法用皮尺直接量出 如何間接量 出 應(yīng)再取點(diǎn)C 借助 ABC來測(cè)量計(jì)算 在 ABC中要計(jì)算AB的長 應(yīng)采集哪些數(shù)據(jù) 如何采集 生 問題二中 先選適當(dāng)位置C 用經(jīng)緯儀器測(cè)出角 再分別量出AC BC的長B A 則可求出A B兩點(diǎn)間的距離 生 問題三中 可在小河的一側(cè) 如在點(diǎn)B所在的一側(cè) 選擇點(diǎn)C 為了算出AB的長 可先測(cè)出BC的長A 再用經(jīng)緯儀分別測(cè)出 的值 那么 根據(jù)A 的值 就可 算出AB的長 生 數(shù)據(jù)運(yùn)算 問題二 計(jì)算方法如下 在 ABC中 已知AC B BC A C 則由余弦定理得 cos2 22 abbaAB 問題三 計(jì)算方法如下 在 ABC中 由正弦定理可得 sin sinsin a A BCAB 所以 sin sin a AB 4 6 實(shí)習(xí)報(bào)告 2 題目測(cè)量一水塘兩側(cè)A B兩點(diǎn)間的距離測(cè)量目標(biāo) 附圖 測(cè)量項(xiàng) 目 第 一次 第二 次 平 均值 AC的長 m 42 3 41 94 2 1 BC的長 m 34 8 35 23 5 測(cè)得數(shù)據(jù) 109 2 108 58 1 09 計(jì)算A B兩點(diǎn)間距離 精確到 0 1m AC 42 1 m BC 35 m 109 cos2 22 BCACBCACAB 109cos35 1 42235 1 42 22 算得AB 62 9 m 負(fù)責(zé)人及參 加人 計(jì)算者及復(fù) 核者 指導(dǎo)教師審 核意見 備注 實(shí)習(xí)報(bào)告 3 是對(duì)一小河兩岸兩點(diǎn)實(shí)際測(cè)量的情況 實(shí)習(xí)報(bào)告 3 題目測(cè)量一小河兩側(cè)A B兩點(diǎn)間的距離測(cè)量目標(biāo) 附圖 測(cè)量項(xiàng) 目 第一 次 第 二次 平 均值 測(cè)得數(shù)據(jù) a的長 m 48 347 948 1 5 6 42 54 43 6 43 70 7 69 5369 計(jì)算A B兩點(diǎn)間距離 精確到 0 1m A 48 1 m 43 69 112sin 60sin 1 48 6943sin 69sin 1 48 sin sin a AB 算得AB 48 4 m 負(fù)責(zé)人及參 加人 計(jì)算者及復(fù) 核者 指導(dǎo)教師審 核意見 備注 四 課堂小結(jié) 通過本節(jié)實(shí)習(xí) 要求大家進(jìn)一步熟悉解斜三角形知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用 在動(dòng)手實(shí)踐的過程 中提高利用數(shù)學(xué)