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函數(shù)創(chuàng)新試題研究知識(shí)儲(chǔ)備:綜合靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí),思想方法。對(duì)新概念、新知識(shí)、新信息、新情景、新問題進(jìn)行分析,探索、創(chuàng)造性的解決問題。思維訓(xùn)練1 創(chuàng)新“概念”題例1 已知函數(shù),定義使為整數(shù)的數(shù))叫做企盼數(shù),則在區(qū)間1,100內(nèi)這樣的企盼數(shù)共有_個(gè) 2 創(chuàng)新“符號(hào)”題例2 對(duì)任意函數(shù)、在公共定義域內(nèi),規(guī)定,若,則的 最大值為_.3 創(chuàng)新“圖表”題例3 如圖所示,是定義在0,1上的四個(gè)函數(shù),其中滿足性質(zhì):“對(duì)0,1中任意的x1和x2,任意恒成立”的只有()A BCD4 創(chuàng)新“性質(zhì)”題例4 對(duì)函數(shù),及,若任意總有,稱可被替代。下面給出的函數(shù)中,能替代的是( ) , ,5 創(chuàng)新“算法”題例5 已知,求則的值為_.能力提升1 規(guī)定記號(hào)“”表示一種運(yùn)算,即若,則函數(shù)的值域是 2 設(shè)函數(shù)的圖象與直線,及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在a,b上的面積,已知函數(shù)在0,上的面積為(n),(1)y在0,上的面積為;(2)ysin(3x)1在,上的面積為 3.若規(guī)定E=的子集為E的第k個(gè)子集,其中k= ,則(1)是E的第_個(gè)子集;(2)E的第211個(gè)子集是 _.3 設(shè)函數(shù)的集合,平面上點(diǎn)的集合,則在同一直角坐標(biāo)系中,中函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過中兩個(gè)點(diǎn)的函數(shù)的個(gè)數(shù)是 ( )(A)4 (B)6 (C)8 (D)104 已知映射f:AB,其中A=B=R,對(duì)應(yīng)法則f:xy=x2-2x+2.若對(duì)實(shí)數(shù)kB,在集合A中不存在在原象,則k的取值范圍是 ( )A.k1 B.k15. 函數(shù)f(x)=log ax (a0,a1),若f(x1)-f(x2)=1,則f(x)-f(x)等于 ( )A.2 B.1 C. D.log a26設(shè)是R上的一個(gè)運(yùn)算, A是R的非空子集,若對(duì)任意有,則稱A對(duì)運(yùn)算封閉,下列數(shù)集對(duì)加法、減法、乘法和除法(除數(shù)不等于零)四則運(yùn)算都封閉的是 ( )A自然數(shù)集 B整數(shù)集 C有理數(shù)集 D無理數(shù)集7.在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中,我們補(bǔ)充定義新運(yùn)
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