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雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) 1 1 雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中 a 0 b 0 但a不一定大于b 有別于橢圓中a b 2 雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中 如果x2項(xiàng)的系數(shù)是正的 那么焦點(diǎn)在x軸上 如果y2項(xiàng)的系數(shù)是正的 那么焦點(diǎn)在y軸上 有別于橢圓通過比較分母的大小來判定焦點(diǎn)在哪一坐標(biāo)軸上 3 雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中a b c的關(guān)系是c2 a2 b2 有別于橢圓方程中c2 a2 b2 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程有何區(qū)別呢 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的區(qū)別 2 Ex 2 已知方程表示雙曲線 則m的取值范圍是 若表示橢圓 則m的取值范圍是 m m 1或m 2 m 2 m 1 1 分別求橢圓的焦點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn) 同為F 4 0 若為雙曲線 則 2 m m 1 0 練一練才有收獲 若為橢圓 則 3 練習(xí)1 如果方程表示雙曲線 求m的取值范圍 方程表示雙曲線時(shí) 則m的取值范圍 變式一 變式二 上述方程表示焦點(diǎn)在y軸的雙曲線時(shí) 求m的范圍和焦點(diǎn)坐標(biāo) m 2 4 上題的橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P 焦點(diǎn)為F1 F2 求 PF1 變式 5 練習(xí) 求與橢圓有共同焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線方程 6 例2 一炮彈在某處爆炸 在A處聽到爆炸的聲音的時(shí)間比在B處晚2s 1 爆炸點(diǎn)應(yīng)在什么樣的曲線上 2 已知A B兩地相距800m 并且此時(shí)聲速為340m s 求曲線的方程 變式 若題目改為 一炮彈在某處爆炸 在A B兩處聽到爆炸的聲音的時(shí)間相差2s 7 1 填表 x 6 18 x 3 3 0 y 3x 4 4 y 2 0 2 10 14 y 5 0 5 8 例3 在 中 固定 頂點(diǎn) 移動(dòng) 設(shè) 當(dāng)三個(gè)角滿足條件時(shí) 求 的軌跡方程式 例4 求與圓 和圓 都外切的圓的圓心 的軌跡方程 9 F1 F2 y x o y o x F1 F2 MF1 MF2 2a 2a F1F2

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