小升初簡便運算專題講解

精品文檔 1歡迎下載 6 6 月月 1212 日 日 小升初簡便運算小升初簡便運算 明確三點 明確三點 1 一般情況下 四則運算的計算順序是 有括號時 先算 沒有括號時 先 算 再算 只有同一級運算時 從左往右 2 由于有的計算題具有它自身的特征 這時運用運算定律 可以使計算過程簡單 同時又 不容易出錯 加法交換律 a b b a 加法結(jié)合律 a b c a b c 乘法交換律 a b b a 乘法結(jié)合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c 3 注意 對于同一個計算題 用簡便方法計算 與不用簡便方法計算得到的結(jié)果相同 我 們可以用兩種計算方法得到的結(jié)果對比 檢驗我們的計算是否正確 4 熟記規(guī)律 常能化難為易 一 變換位置 帶符號搬家 一 變換位置 帶符號搬家 當(dāng)一個計算題只有同一級運算 只有乘除或只有加減運算 又沒有括號時 我們可以 帶符號搬家 a b c a a b c a a b c a a b c a a b c a a b c a a b c a 例例 1 1 用簡便算法計算 用簡便算法計算 1 12 06 5 07 2 94 2 精品文檔 2歡迎下載 3 4 30 34 10 2 9 66 125 2 8 5 34 4 1 7 102 7 3 5 1 6 7 3 7 3 7 8 二 結(jié)合律法二 結(jié)合律法 1 1 加括號法 加括號法 1 當(dāng)一個計算模塊 同級運算 只有加減運算又沒有括號時 我們可以在加號后 面直接添括號 括到括號里的運算原來是加還是加 是減還是減 但是在減號后面添括號 時 括到括號里的運算 原來是加 現(xiàn)在就要變?yōu)闇p 原來是減 現(xiàn)在就要變?yōu)榧?即在 加減運算中添括號時 括號前保留原符號 括號前是加號 括號里不變號 括號前是減號 括號里要變號 根據(jù) 加法結(jié)合律 a b c a a b c a a b c a a b c a 精品文檔 3歡迎下載 例例 2 2 用簡便方法計算 用簡便方法計算 1 2 3 4 2 當(dāng)一個計算模塊 同級運算 只有乘除運算又沒有括號時 我們可以在乘號后 面直接添括號 括到括號里的運算 原來是乘還是乘 是除還是除 但是在除號后面添括 號時 括到括號里的運算 原來是乘 現(xiàn)在就要變?yōu)槌?原來是除 現(xiàn)在就要變?yōu)槌?即 在乘除運算中添括號時 括號前保留原符號 括號前是乘號 括號里不變號 括號前是除 號 括號里要變號 根據(jù) 乘法結(jié)合律 a b c a a b c a a b c a a b c a 例例 3 3 用簡便方法計算 用簡便方法計算 1 1 06 2 5 4 2 17 0 6 0 3 3 18 6 2 5 0 4 700 14 2 精品文檔 4歡迎下載 2 2 去括號法 去括號法 1 當(dāng)一個計算模塊只有加減運算又有括號時 我們可以將加號后面的括號直接去 掉 原來是加現(xiàn)在還是加 是減還是減 但是將減號后面的括號去掉時 原來括號里的加 現(xiàn)在要變?yōu)闇p 原來是減 現(xiàn)在就要變?yōu)榧?現(xiàn)在沒有括號了 可以帶符號搬家了 注 去掉括號是添加括號的逆運算 a b c a b c a b c a b c 例例 4 4 用簡便方法計算 用簡便方法計算 1 5 68 5 39 4 32 19 68 2 97 9 68 2 3 4 75 9 63 8 25 1 37 精品文檔 5歡迎下載 2 當(dāng)一個計算模塊 同級運算 只有乘除運算又有括號時 我們可以將乘號后面 的括號直接去掉 原來是乘還是乘 是除還是除 但是將除號后面的括號去掉時 原來括 號里的乘 現(xiàn)在就要變?yōu)槌?原來是除 現(xiàn)在就要變?yōu)槌?現(xiàn)在沒有括號了 可以帶符號 搬家了 注 去掉括號是添加括號的逆運算 a b c a b c a b c a b c 例例 5 5 用簡便方法計算 用簡便方法計算 1 0 25 4 1 2 1 25 8 0 5 2 46 4 6 2 4 6 0 25 3 1 25 213 0 8 三 乘法分配律法三 乘法分配律法 乘法分配律公式 m a b ma mb ma mb m a b 1 1 分配法分配法 括號里是加或減運算 與另一個數(shù)相乘 注意分配 例例 6 6 簡便運算 簡便運算 1 24 2 12 11 8 3 6 1 3 1 精品文檔 6歡迎下載 2 2 提取公因式提取公因式 乘法分配律的逆運算 注意相同因數(shù)的提取 例例 7 7 簡便計算 簡便計算 1 0 92 1 41 0 92 8 59 2 5 16 13 7 5 3 13 7 3 5 8 4 7 5 8 12 1 5 8 6 8 4 6 108 107 5 108 3 3 注意構(gòu)造 讓算式滿足乘法分配律的條件 注意構(gòu)造 讓算式滿足乘法分配律的條件 例例 8 8 簡便運算 簡便運算 1 103 2 2 1 25 108 25 7 25 7 25 7 精品文檔 7歡迎下載 3 333387 79 790 66661 4 36 1 09 1 2 67 3 1 2 1 4 5 3 25 37 9 6 6 81 5 15 8 81 5 51 8 67 6 18 5 3 5 2 5 2 5 7 0 495 2500 495 0 24 51 4 95 四 借來還去法四 借來還去法 看到名字 就知道這個方法的含義 用此方法時 需要注意觀察 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 還要注 意還哦 有借有還 再借不難嘛 1 1 湊整法 湊整法 例例 9 9 簡便運算 簡便運算 1 9999 999 99 9 2 4821 998 3 4 精品文檔 8歡迎下載 2 2 拆分法 拆分法 顧名思義 拆分法就是為了方便計算把一個數(shù)拆成幾個數(shù) 這需要掌握一些 好朋友 如 2 和 5 4 和 5 2 和 2 5 4 和 2 5 8 和 1 25 等 分拆還要注意不要改變數(shù)的大小 例例 1010 簡便計算 簡便計算 1 3 2 12 5 25 2 1 25 88 3 6 0 25 3 765 64 0 5 2 5 0 125 3 3 巧變除為乘 巧變除為乘 也就是說 把除法變成乘法 例如 除以可以變成乘 4 4 1 利用 a b 巧解計算題 巧解計算題 例例 1111 簡便計算 簡便計算 1 7 6 0 25 3 5 0 125 2 6 4 480 33 3 3 2 120 66 6 精品文檔 9歡迎下載 3 4 9 7 2 7 2 9 5 7 5 9 五 裂項法五 裂項法 分數(shù)裂項是指將分數(shù)算式中的項進行拆分 使拆分后的項可前后抵消 這種拆項計算 稱為裂項法 常見的裂項方法是將數(shù)字分拆成兩個或多個數(shù)字單位的和或差 遇到裂項的計 算題時 要仔細的觀察每項的分子和分母 找出每項分子分母之間具有的相同的關(guān)系 找 出共有部分 裂項的題目無需復(fù)雜的計算 一般都是中間部分消去的過程 這樣的話 找 到相鄰兩項的相似部分 讓它們消去才是最根本的 分數(shù)裂項的三大關(guān)鍵特征 分數(shù)裂項的三大關(guān)鍵特征 1 分子全部相同 最簡單形式為都是1的 復(fù)雜形式可為都是 x x 為任意自然數(shù) 的 但是只要將 x 提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運算 2 分母上均為幾個自然數(shù)的乘積形式 并且滿足相鄰2個分母上的因數(shù) 首尾相接 3 分母上幾個因數(shù)間的差是一個定值 分數(shù)裂項的最基本的公式分數(shù)裂項的最基本的公式 第三個公式在一般的小升初考試中不常見 屬于小學(xué)奧數(shù)方面的知識 有余力的孩子 可以學(xué)一下 例例 1212 簡便計算 簡便計算 精品文檔 10歡迎下載 1 2 1 2 4 1 4 6 1 6 8 1 48 50 3 1 10 11 1 11 12 1 12 13 1 13 14 1 14 15 4 5 1 1 2 1 6 1 12 1 20 1 30 1 42 1 6 1 42 1 56 1 72 6 1 1 4 1 4 7 1 7 10 1 97 100 精品文檔 11歡迎下載 7 1 1 3 7 12 9 20 11 30 13 42 15 56 8 1 1 4 9 20 11 30 13 42 15 56 9 1998 1 2 1998 2 3 1998 3 4 1998 4 5 1998 5 6 綜合例題精講 綜合例題精講 1 2 精品文檔 12歡迎下載 3 4 5 6 7 99999 77778 33333 66666 8 1993 1994 1 1993 1992 1994 9 10 1 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 2 3 2 9 2 27 2 81 2 243 精品文檔 13歡迎下載 11 12 1313 簡便運算練習(xí)題 簡便運算練習(xí)題 1 6 73 2 3 27 1 2 7 3 8 1 1 8 17 9 17 5 9 5 9 1 5 3 14 15 7 6 2 125 4 13 4 3 0 75 7 8 17 20 7 13 1 4 7 13 5 3 5 1 125 1 6 975 0 25 9 76 9 75 1 4 1 2 4 5 3 4 7 9 425 4 25 8 0 9999 0 7 0 1111 2 7 2 5 1 60 9 45 2 08 1 5 37 6 10 52 11 1 2 6 778 11 48 1 08 1 2 56 8 12 72 2 09 1 8 73 6 精品文檔 14歡迎下載 13 6 8 16 8 19 3 3 2 14 139 137 137 138 1 138 15 4 4 57 8 45 3 5 6 16 53 5 35 3 53 5 43 2 78 5 46 5 17 235 12 1 235 42 2 135 54 3 18 3 75 735 5730 16 2 62 5 3 8 19 34 5 76 5 345 6 42 123 1 45 20 21 362 548 361 362 548 186 1988 1989 1987 1988 1989 1 23 23 1 204 584 1991 1992 584 380 1 143 8 9 3 7 6 11 3 11 5 7 4 9 23 3 1 1 24 96 36 32 12 7 11 12 13 5 11 10 13 63 73 24 25 21 73 8 25 25 199 208 198 209 26 35 67 34 68 27 2005 97 75 4010 1 125 28 37 1111 7777 9 29 4 7 2 8 3 6 9 4