湘教版八年級數學下《第4章一次函數》單元試卷含答案

第 1 頁（共 6 頁） 初中數學湘教版八年級下冊：第 4 章 一次函數 一、選擇題（共 10 小題；共 50 分） 1. 在平面直角坐標系中，點 ( ) 所在的象限是 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 體育課上， 人一組進行足球點球比賽，每人射點球 次已知某一組的進球總數為 個，進球情況記錄如下表，其中進 個球的有 人，進 個球的有 人若 ( ) 恰好是兩條直線的交點坐標，則這兩條直線的解析式是 ( ) 進球數 人數 A. 與 B. 與 C. 與 D. 與 3. 如圖，已知在棋盤中建立直角坐標系后，棋子 “馬 ”的坐標為 ( )， “炮 ”的坐標為 ( )，則棋子“車 ”的坐標是 ( ) A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( ) 4. 如圖為一次函數 ( ) 的圖象，則下列正確的是 ( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 對于一次函數 ，下列結論錯誤的是 ( ) A. 函數值隨自變量的增大而減小 B. 函數的圖象不經過第三象限 C. 函數的圖象向下平移 個單位長度得 的圖 象 D. 函數的圖象與 軸的交點坐標是 ( ) 6. 函數 中自變量 的取值范圍是 ( ) A. B. C. 且 D. 且 7. 一次函數 （ ）的圖象如圖所示，當 時， 的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 第 2 頁（共 6 頁） 8. 均勻地向一個如圖所示的容器中注水，最后把容器注滿，在注水過程中水面高度 隨時間 變化的函數圖象大致是 ( ) A. B. C. D. 9. 若實數 ， 滿足 ，則函數 是 ( ) A. 正比例函數 B. 一次函數 C. 反比例函數 D. 二次函數 10. 八個邊長為 的正方形如圖擺放在平面直角坐標系中，經過原點的一條直線 將這八個正方形分成面積相等的兩部分，則該直線 的解析式為 ( ) A. B. C. D. 二、填空題（共 10 小題；共 50 分） 11. 如圖，點 ( ) 處的一只螞蟻沿水平方向向右爬行了 個單位長度后的坐標為 12. 如果電影院中 排 號 記作 ( )，那么 ( ) 表示的意義是 13. 如圖，已知直線 與直線 相交于點 ，直線 分別交 軸于 ，兩點，矩形 的頂點 ， 分別在 上，頂點 ， 都在 軸上，且點 與點 重合，那么 矩形 14. 函數 的自變量的取值范圍是 15. 已知一次函數 ( ) ，當 時， 隨 的增大而增大 第 3 頁（共 6 頁） 16. 小明放學后步行回家，他離家的路程 （米）與步行時間 （分鐘）的函數圖象如圖所示，則他步行回家的平均速度是 米 /分鐘 17. 下列是關于變量 與 的八個關系式： ； ； ； ； ； ； ； 其中 不是 的函數的有 （填序號） 18. 已知一次函數 的圖象經過兩點 ( )， ( )，則當 時， 19. 在平面直角坐標系 中， 是坐標原點，將直線 繞原點 逆時針旋轉 ，再向上平移 個單位得到直線 ，則直線 的解析式為 20. 一食堂需要購買盒子存放食物，盒子有 ， 兩種型號，單個盒子的容量和價格如表現有 升食物需要存放且要求每個盒子要裝滿，由于 型號盒子正做促銷活動：購買三個及三個以上可一次性返還現金 元，則購買盒子所需要最少費用為 元 型號 單個盒子容量 (升 ) 單價 (元 ) 三、解答題（共 5 小題；共 65 分） 21. 先閱讀以下材料，然后解答問題：材料：將二次函數 的圖象向左平移 個單位，再向下平移 個單位，求平移后的拋物線的解析式（平移后拋物線的形狀不變） 解：在拋物線 圖象上任取兩點 ( )， ( )，由題意知：點 向左平移 個單位得到 ( )，再向下平移 個單位得到 ( )；點 向左平移 個單位得到 ( )，再向下平移 個單位得到 ( ) 設平移后的拋物線的解析式為 則點 ( )， ( ) 在拋物線上可得 解得 所以平移后的拋物線的解析式為 根據以上信息解答下列問題：將直線 向右平移 個單位，再向上平移 個單位，求平移后的直線的解析式 22. 指出下列數學關系式中的常量和變量 （ 1） ； （ 2） ； （ 3） （ 是常數，且 ） 23. 求下列各式中自變量 的取值范圍 （ 1） ； （ 2） ； （ 3） ； （ 4） 第 4 頁（共 6 頁） 24. 為了響應國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民節(jié)約用電，我市從 2012 年 7 月 1 日起，居民用電實行“一戶一表 ”的 “階梯電價 ”，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過 千瓦時實行 “基本電價 ”，第二、三檔實行 “提高電價 ”，具體收費情況如右折線圖，請根據圖象回答下列問題； （ 1） 當用電量是 千瓦時時，電費是 元； （ 2） 第二檔的用電量范圍是 ； （ 3） ”基本電價 “是 元 /千瓦時； （ 4） 小明家 8 月份的電費是 元，這個月他家用電多少千瓦時 ? 25. 小東同學在學習了二次函數圖象以后，自己提出了這樣一個問題： 探究：函數 ( ) 的圖象與性質 小東根據學習函數的經驗，對函數 ( ) 的圖象與性質進行了如下探究：下面是小東的探究過程，請補充完成： （ 1） 函數 ( ) 的自變量 的取值范圍是 ； （ 2） 下表是 與 的幾組對應值 則 的值是 ； （ 3） 如下圖，在平面直角坐標系 中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象； （ 4） 小東進一步探究發(fā)現，該函數圖象在第一象限內的最低點的坐標是 ( )，結合函數的圖象，寫出該函數的其他性質（一條即可）： 第 5 頁（共 6 頁） 答案 第一部分 1. D 2. C 3. D 4. C 5. D 6. D 7. C 8. A 9. B 10. D 第二部分 11. ( ) 12. 排 號 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 第三部分 21. 在直線 上任取一點 ( )，由題意知 向右平移 個單位，再向上平移 個單位得到 ( )， 設平移后的解析式為 ， 則 ( ) 在 的解析式上， ， 解得 ， 所以平移后的直線的解析式為 22. （ 1） 是常量， ， 是變量 （ 2） 是常量， ， 是變量 （ 3） ， 是常量， ， 是變量 23. （ 1） 為任意實數 （ 2） （ 3） （ 4） 且 第 6 頁（共 6 頁） 24. （