山東省泰安市2015屆中考數(shù)學模擬試卷（八）含答案解析

第 1 頁（共 31 頁） 2015 年山東省泰安市中考數(shù)學模擬試卷（八） 一、選擇題（本大題共有 20 小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得 3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分） 1下列運算結果等于 1 的是（ ） A（ 3） +（ 3） B（ 3）（ 3） C 3（ 3） D（ 3） （ 3） 2 2012 年倫敦奧運會火炬?zhèn)鬟f路線全長約為 12800 公里，數(shù)字 12800 用科學記數(shù)法表示為（ ） A 03 B 03 C 04 D 05 3化簡（ 32 ） A 6 3 2 6如圖是由相同小正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（ ） A B C D 5計算 的結果為（ ） A B C D 6將不等式組 的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（ ） A B C D 7分式方程 的解是（ ） 第 2 頁（共 31 頁） A B 2 C D 8在 0， 1， 2 三個數(shù)中任取兩個，組成兩位數(shù)，則在組 成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的概率為（ ） A B C D 9下列命題中，真命題的個數(shù)為（ ） 對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形 對角線互相垂直平分的四邊形是矩形 在一個圓中，如果弦相等，那么這條弦所對的圓周角相等 已知兩圓直徑分別為 10 和 6，圓心距為 2，那么兩圓內(nèi)切 A 1 B 2 C 3 D 4 10已知 = = =k，且 a， b， c 為正數(shù)，則下列四個點中在函數(shù) y=象上的點的坐標為（ ） A（ 1， ） B（ 1， ） C（ 1， 2） D（ 1， 1） 11函數(shù) y=x+ 的圖象如圖所示，下列對該函數(shù)性質的論斷不可能正確的是（ ） A該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形 B y 的值不可能為 1 C在每個象限內(nèi)， y 的值隨 x 值的增大而減小 D當 x 0 時，該函數(shù)在 x=1 時取得最小值 2 12有下列函數(shù)： y= 3x； y=x 1； y= （ x 0）； y=x+1其中當 x 在各自的自變量取值范圍內(nèi)取值時， y 隨著 x 的增大而增大的函數(shù)有 （ ） A B C D 13函數(shù) y=mx+m 和函數(shù) y= x+2（ m 是常數(shù)，且 m0）的圖象可能是（ ） 第 3 頁（共 31 頁） A B C D 14如圖，已知 O 的兩條弦 交于點 E， A=70， C=50，那么 值為（ ） A B C D 15直線 y=x+1 與坐標軸交于 A、 B 兩點，點 C 在坐標軸上， 等腰三角形，則滿足條件的點 C 最多有（ ）個 A 4 B 5 C 7 D 8 16如圖，小明從半徑為 5圓形紙片中剪下 40%圓周一個扇形 ，然后利用剪下的扇形制作成一個圓錐形玩具紙帽（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（ ） A 3 4 D 17如圖，在 ， 0， D，若 ， ，則 值為 （ ） A B C D 18如圖，在正方形 列結論： 0， 中正確的個數(shù)為（ ） 第 4 頁（共 31 頁） A 1 B 2 C 3 D 4 19如圖，在直角坐標系中，四邊形 正方形，頂點 A， C 在坐標軸上，以邊 弦的 M與 x 軸相切，若點 A 的坐標為（ 0， 8），則圓心 M 的坐標為（ ） A（ 4， 5） B（ 5， 4） C（ 4， 6） D（ 4， 5） 20如圖所示是二次函數(shù) y= 的圖象在 x 軸上方的一部分，對于這段圖象與 x 軸所圍成的陰影部分的面積，你認為可能的值是（ ） A 4 B C 2 D 8 二、填空題（本大題共 4個小題，滿分 12分，只要求填寫最后結果，每小題 3分） 21分解因式： 9x= 22直線 y= 5x+b 與雙曲線 y= 相交于點 P（ 2， m），則 b= 23四邊形 對角線 長分別為 m、 n，可以證明當 （如左圖），四邊形 面積 S= 么當 夾的銳角為 時（如圖），四邊形 面積 第 5 頁（共 31 頁） S= （用含 m、 n、 的式子表示）24如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中 “”方向排列，如（ 1， 0），（ 2， 0），（ 2， 1），（ 1， 1）（ 1， 2），（ 2， 2）， ，根據(jù)這個規(guī)律，第 2013 個點的坐標為 三、解答題（本大題共 5小題，滿分 48分，解答寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 25圖 、圖 反映是杭州銀泰商場今年 1 5 月份的商品銷售額統(tǒng)計情況觀察圖 和圖 ，解答下面問題： （ 1）來自商場財務部的報告表明，商場 1 5 月份的銷售總額一共是 370 萬元，請你根據(jù)這一信息補全圖 ，并寫出兩條由上兩圖獲得的信息； 第 6 頁（共 31 頁） （ 2）商場服裝 部 5 月份的銷售額是多少萬元？ （ 3）李強觀察圖 后認為， 5 月份服裝部的銷售額比 4 月份減少了你同意他的看法嗎？為什么？ 26某廠工人小王某月工作的部分信息如下： 信息一：工作時間：每天上午 8： 00 12： 00，下午 14： 00 18： 00，每月 25 天； 信息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于 60 件 生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關系見下表： 生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù)（件） 生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù)（件） 所用時間（分） 10 10 350 30 20 850 信息三：按件計酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得 ，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得 根據(jù)以上信息，回答下列問題： （ 1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分； （ 2）小王該月最多能得多少元此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件 27已知 0，在 平分線 有一點 C，將一個三角板的直角頂點與 C 重合，它的兩條直角邊分別與 它們的反向延長線）相交于點 D、 E （ 1）當三角板繞點 C 旋轉到 直時（如圖 1），易證： E= （ 2） 當三角板繞點 C 旋轉到 垂直時，在圖 2、圖 3 這兩種情況下，上述結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段 間又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，不需證明 28如圖 1，已知 ， 0， 過點 A 作 5，連接 點 P （ 1）求 長； （ 2）以點 A 為圓心， 半徑作 A，試判斷 A 是否相切，并說明理由； 第 7 頁（共 31 頁） （ 3）如圖 2，過點 C 作 足為 D以點 A 為圓心， r 為半徑作 A；以點 C 為圓心， C若 r 和 R 的大小是可變化的，并且在變化過程中保持 A 和 C 相切，且使 D 點在 A 的內(nèi)部， B 點在 A 的外部，求 r 和 R 的變化范圍 29如圖，在 ， B=90， 0， ，將 點 O 按逆時針方向旋轉至 ，C 點的坐標為（ 0， 4） （ 1）求 A點的坐標； （ 2）求過 C， A， A 三點的拋物線 y=bx+c 的解析式； （ 3）在（ 2）中的拋物線上是否存在點 P，使 以 O， A， P 為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點 P 的坐標；若不存在，請說明理由 第 8 頁（共 31 頁） 2015年山東省泰安市中考數(shù)學模擬試卷（八） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共有 20 小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得 3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均記零分） 1下列運算結果等于 1 的是（ ） A（ 3） +（ 3） B（ 3）（ 3） C 3（ 3） D（ 3） （ 3） 【考點】 有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法 【專題】 計算題 【分析】 分別運用有理數(shù)的加、減、乘、除運算法則進行計算，再與 1 比較即可 【解答】 解： A、（ 3） +（ 3） = 6，故錯誤； B、（ 3）（ 3） =0，故錯誤； C、 3（ 3） =9，故錯誤； D、（ 3） （ 3） =1，故正確 故選 D 【點評】 本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除運算，需熟練掌握 2 2012 年倫敦奧運會火炬?zhèn)鬟f路線全長約為 12800 公里，數(shù)字 12800 用科學記數(shù)法表示為（ ） A 03 B 03 C 04 D 05 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值是易錯點，由于 12800 有 5 位，所以可以確定 n=5 1=4 【解答】 解： 12 800=04 故選 C 【點評】 此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定 n 值是關鍵 3化簡（ 32 ） A 6 3 2 6第 9 頁（共 31 頁） 【考點】 單項式 乘單項式；同底數(shù)冪的乘法 【分析】 根據(jù)單項式的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加的性質計算即可 【解答】 解：（ 32 = 32x2 = 6， = 6 故選 A 【點評】 本題主要考查單項式的乘法法則，同底數(shù)的冪的乘法的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵 4如圖是由相同小正方體組成的立體圖形，它的左視圖為（ ） A B C D 【考點】 簡單組合體的三視圖 【分析】 找到從正面看所得到的圖形即可 【解答】 解：從左面看可得到左邊第一豎列為 3 個正方形，第二豎列為 2 個正方形，故選 A 【點評】 本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖 5計算 的結果為（ ） A B C D 【考點】 分式的混合運算 【分析】 先計算括號里的，再相乘 【解答】 解： = 第 10 頁（共 31 頁） = = 故選 A 【點評】 本題的關鍵是通分、分解因式、約分，用到了平方差公式 6將不等式組 的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（ ） A B C D 【考點】 在數(shù)軸上表示不等式 的解集；解一元一次不等式組 【專題】 探究型 【分析】 分別求出各不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來，其公共部分即為不等式組的解集 【解答】 解： ，由 得， x 3；由 得， x4， 故其解集為： 3 x4 在數(shù)軸上表示為： 故選 C 【點評】 本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集，解答此類題目時要注意實心圓點與空心圓點的區(qū)別 7分式方程 的解是（ ） A B 2 C D 【考點】 解分式方程 【專題】 計算題 第 11 頁（共 31 頁） 【分析】 首先找出最簡公分母，本題最簡公分母為（ x+2）（ x 2），然后把分式方程轉化成整式方程求解 【解答】 解：去分母得 x（ x+2） 1=（ x 2）（ x+2） 解得 x= ，代入檢驗得（ x+2）（ x 2） = 0， 所以方程的解為： x= ，故選 A 【點評】 本題考查解分式方程的能力，解分式方程是要把分式方程化成整式方程進行解答，同時還要注意分式方程一定要進行檢驗解分式方程要注意不要漏乘 8在 0， 1， 2 三個數(shù)中任取兩個，組成兩位數(shù)，則在組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的概率為（ ） A B C D 【考點】 概率公式 【分析】 列舉出所有情況，看兩位數(shù)中是奇數(shù)的情況占總情況的多少即可 【解答】 解：在 0， 1， 2 三個數(shù)中任取兩個，組成兩位數(shù)有： 12， 10， 21， 20 四個，是奇數(shù)只有 21，所以組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的概率為 故選 A 【點評】 數(shù)目較少，可用列舉法求概率用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù) 之比 9下列命題中，真命題的個數(shù)為（ ） 對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形 對角線互相垂直平分的四邊形是矩形 在一個圓中，如果弦相等，那么這條弦所對的圓周角相等 已知兩圓直徑分別為 10 和 6，圓心距為 2，那么兩圓內(nèi)切 A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 命題與定理 【分析】 利用正方形的判定、矩形的判定、圓周角與弦的關系及兩圓的位置關系分別判斷后即可確定真命題的個數(shù) 【解答】 解： 對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，正確，為真命題； 對角線互相垂直平分的四邊形是矩形， 錯誤，為假命題； 在一個圓中，如果弦相等，那么這條弦所對的圓周角相等，錯誤，為假命題； 第 12 頁（共 31 頁） 已知兩圓直徑分別為 10 和 6，圓心距為 2，那么兩圓內(nèi)切，正確，為真命題， 故選 B 【點評】 本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解正方形的判定、矩形的判定、圓周角與弦的關系及兩圓的位置關系，難度不大，屬于基礎題 10已知 = = =k，且 a， b， c 為正數(shù)，則下列四個點中在函數(shù) y=象上的點的坐標為（ ） A（ 1， ） B（ 1， ） C（ 1， 2） D（ 1， 1） 【考點】 一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；比例的性質 【分析】 先根據(jù) = = =k，且 a， b， c 為正數(shù)求出 k 的值， 進而可得出結論 【解答】 解： = = =k，且 a， b， c 為正數(shù)， =k，即 k= ， 函數(shù) y=解析式為 y= x， 當 x=1 時， y= ， 四個選項中只有（ 1， ）在此直線上 故選 A 【點評】 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵 11函數(shù) y=x+ 的圖象如圖所示，下列對該函數(shù)性質的論斷不可能正確的是（ ） A該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形 B y 的值不可能為 1 第 13 頁（共 31 頁） C在每個象限內(nèi)， y 的值隨 x 值的增大而減小 D當 x 0 時，該函數(shù)在 x=1 時取得最小值 2 【考點】 反比例函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象 【分析】 將每個選項代入到圖形中，檢驗正確與否 【解答】 解：由圖可得， 該函數(shù)的圖象關于原點對稱，是中心對稱圖形，故 A 選項結論正確； 當 x 0 時，有三種情況： 0 x 1 時， y 的值隨 x 值的增大而減小，且 y 2； x=1 時， y=2； x 1時， y 2；故 B 選項結論正確； 當 y 的值為 1 時，可得方程 x+ =1， 0，無解，故 y 的值不可能為 1，故 D 選 項結論正確 所以，結論不正確的是 C 故選 C 【點評】 此題考查了學生的綜合解題能力，涉及的知識點有：函數(shù)的圖象、一元二次方程等，用了分類討論的思想 12有下列函數(shù)： y= 3x； y=x 1； y= （ x 0）； y=x+1其中當 x 在各自的自變量取值范圍內(nèi)取值時， y 隨著 x 的增大而增大的函數(shù)有（ ） A B C D 【考點】 二次函數(shù)的性質；一次函數(shù)的性質；正比例函數(shù)的性質；反比例函數(shù)的性質 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的增減性，逐一判斷 【解答】 解： y= 3x，正比例函數(shù)， k 0，故 y 隨著 x 的增大而減??； y=x 1，一次函數(shù)， k 0，故 y 隨著 x 增大而增大； y= （ x 0），反比例函數(shù)， k 0，故在第二象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大； y=x+1=（ x+1） 2，二次函數(shù)，故當圖象在對稱軸右側， y 隨著 x 的增大而增大；而在對稱軸左側， y 隨著 x 的增大而減小 只有 符合題意故選 C 【點評】 本題綜合考查二次函 數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的增減性（單調(diào)性），是一道難度中等的題目 第 14 頁（共 31 頁） 13函數(shù) y=mx+m 和函數(shù) y= x+2（ m 是常數(shù)，且 m0）的圖象可能是（ ） A B C D 【考點】 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【分析】 關鍵是 m 的正負的確定，對于二次函數(shù) y=bx+c，當 a 0 時，開口向上；當 a 0 時，開口向下對稱軸為 x= ，與 y 軸的交點坐標為（ 0， c） 【解答】 解： A由函數(shù) y=mx+m 的圖象可知 m 0，即函數(shù) y= x+2 開口向上，與圖象不符，故 A 選項錯誤； B由函數(shù) y=mx+m 的圖象可知 m 0，即函數(shù) y= x+2 開口向上，對稱軸為 x= = 0，則對稱軸應在 y 軸左側，與圖象不符，故 B 選項錯誤； C由函數(shù) y=mx+m 的圖象可知 m 0，即函數(shù) y= x+2 開口向下，與圖象不符，故 C 選項錯誤； D由函數(shù) y=mx+m 的圖象可知 m 0，即函數(shù) y= x+2 開口向上，對稱軸為 x= = 0，則對稱軸應在 y 軸右側，與圖象相符，故 D 選項正確 故選： D 【點評】 此題主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象性質以及分析能力和讀圖能力，要掌握它們的性質才能靈 活解題 14如圖，已知 O 的兩條弦 交于點 E， A=70， C=50，那么 值為（ ） A B C D 【考點】 特殊角的三角函數(shù)值；三角形內(nèi)角和定理；圓心角、弧、弦的關系 【分析】 根 據(jù)三角形的內(nèi)角和是 180求得 度數(shù)，再根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值求解 【解答】 解： A=70， C=50， 第 15 頁（共 31 頁） B= C=50， 0， 故選 D 【點評】 考查了圓周角定理、三角形的內(nèi)角和是 180，還要熟記特殊角的銳角三角函數(shù)值 15直線 y=x+1 與坐標軸交于 A、 B 兩點，點 C 在坐標軸上， 等腰三角形，則滿足條件的點 C 最多有（ ）個 A 4 B 5 C 7 D 8 【考點】 等腰三角形的判定；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 運用分類討論的數(shù)學思想，分 腰或底兩種情況來分類解析，逐一判斷，即可解決問題 【解答】 解：如圖，對于直線 y=x+1， 當 x=0 時， y=1； 當 y=0 時， x= 1， 直線 y=x+1 與兩個坐標軸的交點分別為 A（ 1， 0）， B（ 0， 1）； 若以點 A 為圓心，以 長為半徑畫弧， 則與 x 軸有兩個交點，與 y 軸有一個交點（點 B 除外）； 若以點 B 為圓心，以 長為半徑畫弧， 則與 x 軸有一個交點（點 A 除外），與 y 軸有兩個交點； 以 腰的等腰 6 個； 若以 底，作 垂直平分線，與坐標軸交于原點 O， 綜上所述，滿足條件的點 C 最多有 7 個， 故選 C 第 16 頁（共 31 頁） 【點評】 該題主要考查了等腰三角形的判定問題；解題的關鍵是運用分類討論的數(shù)學思想，分 一判斷；對綜合的分析問題解決問題的能力提出了一定的要求 16如圖，小明從半徑為 5圓形紙片中剪下 40%圓周一個扇形，然后利用剪下的扇形制作成一個圓錐形玩具紙帽（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（ ） A 3 4 D 【考點】 勾股定理；弧長的計算 【專題】 應用題；壓軸題 【分析】 40%圓周一個扇形就是告訴扇形的圓心角是 144，這樣就知道了圓錐的底面周長，也就已知了底面半徑，圓錐的母線長，圓錐的高，底面半徑正好構成直角三角形，利用勾股定理就可求得 【解答】 解： 扇形的圓心角是 144， 弧長 l= ， 設底面半徑是 r，則有 ，則 r=2， 圓錐的高 h= = 故選 C 【點評】 此題是以圓和圓錐之間的相互聯(lián)系為背景，設置了一個應用性數(shù)學問題，主要考查了圓的周長、弧長、勾股定理等基礎知識和學生的空間觀念，要求考生具有較強的畫圖分析能力和圖形轉換能力 第 17 頁（共 31 頁） 17如圖，在 ， 0， D，若 ， ，則 值為（ ） A B C D 【考點】 解直角三角形 【專題】 計算題 【分析】 證明 A，求 可根據(jù)三角函數(shù)的定義求解 【解答】 解：由勾股定理知， c2=a2+= 根據(jù)同角的余角相等， A A= = 故選 B 【點評】 本題利用了等角進行轉換求解，考查三角函數(shù)的定義 18如圖，在正 方形 列結論： 0， 中正確的個數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 相似三角形的判定；正方形的性質 【專題】 幾何綜合題；壓軸題 【分析】 本題主要掌握相似三角形的定義，根據(jù)已知條件判定相似的三角形 【解答】 解： 在正方形 ， E 是 中點 ， F 是 一點，且 B= C=90， E： ： 1 第 18 頁（共 31 頁） E： E， 0， E： 0 B=90 正確 故選 B 【點評】 此題考查了相似三角形的判定與性質， 有兩個對應角相等的三角形相似， 有兩個對應邊的比相等，且其夾角 相等，則兩個三角形相似； 三組對應邊的比相等，則兩個三角形相似 19如圖，在直角坐標系中，四邊形 正方形，頂點 A， C 在坐標軸上，以邊 弦的 M與 x 軸相切，若點 A 的坐標為（ 0， 8），則圓心 M 的坐標為（ ） A（ 4， 5） B（ 5， 4） C（ 4， 6） D（ 4， 5） 【考點】 坐標與圖形性質；勾股定理；正方形的性質；垂徑定理 【專題】 壓軸題 【分析】 過點 M 作 D，連接 M 的半徑為 R，因為四邊形 正方形，頂點 A， C 在坐標軸上，以邊 弦的 M 與 x 軸相切，若點 A 的坐標為（ 0， 8），所以 ， R， ，又因 直角三角形，利用勾股定理即可得到關于 R 的方程，解之即可 【解答】 解：過點 M 作 D，連接 M 的半徑為 R， 四邊形 正方形，頂點 A， C 在坐標軸上，以邊 弦的 M 與 x 軸相切，點 A 的坐標為（ 0， 8）， ， ， R， ， 又 直角三角形， 第 19 頁（共 31 頁） 根據(jù)勾股定理可得 8 R） 2+42， 解得 R=5， M（ 4， 5） 故選 D 【點評】 本題需仔細分析題意及圖形，利用勾股定理來解決問題 20如圖所示是二次函數(shù) y= 的圖象在 x 軸上方的一部分，對于這段圖象與 x 軸所圍成的陰影部分的面積，你認為可能的值是（ ） A 4 B C 2 D 8 【考點】 二次函數(shù)的應用 【專題】 壓軸題；新定義 【分析】 本題不能硬求面積，要觀察找一個范圍，然后選一個合適的答案由圖形可知陰影部分的面積介于一個三角形和一個半圓之間，問題就好解決了 【解答】 解：函數(shù) y= 與 y 軸交于（ 0， 2）點，與 x 軸交于（ 2， 0）和（ 2， 0）兩點， 則三點構成的三角形面積 =4， 則以半徑為 2 的半圓的面積為 =2， 則陰影部分的面積 s 有： 4 s 2 因為選項 A、 C、 D 均不在 S 取值范圍內(nèi) 故選 B 第 20 頁（共 31 頁） 【點評】 此題主要考函數(shù)面積的近似估算 二、填空題（本大題共 4個小題，滿分 12分，只要求填寫最后結果，每小題 3分） 21分解因式： 9x= x（ x 3） 2 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【專題】 計算題 【分析】 原式提取 x，再利用完全平方公式分解即可 【解答】 解：原式 = x（ 6x+9） = x（ x 3） 2 故答案為： x（ x 3） 2 【點評】 此題考查了 提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵 22直線 y= 5x+b 與雙曲線 y= 相交于點 P（ 2， m），則 b= 9 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【專題】 計算題；壓軸題 【分析】 把點 P 代入雙曲線函數(shù)求出 m 的值，代入直線 y= 5x+b 求出 b 的值 【解答】 解：把點 P 代入雙曲線函數(shù)得： 2m= 2， m=1 把完整的點 P 的坐標代入直線解析式得： b=y+5x=1+5（ 2） = 9 【點評】 做此類題的 時候應把不完整的點坐標的代入完整的函數(shù)解析式中求得未知坐標，再代入另一函數(shù)求解 23四邊形 對角線 長分別為 m、 n，可以證明當 （如左圖），四邊形 面積 S= 么當 夾的銳角為 時（如圖），四邊形 面積 S= （用含 m、 n、 的式子表示）【考點】 解直角三角形的應 用 第 21 頁（共 31 頁） 【專題】 壓軸題 【分析】 設 于 O 點，在 圖形中，設 BD=m， C=n，所以 S 四邊形 此可以求出四邊形的面積； 在 圖形中，作 ， ，由于 ，所以 AC S 四邊形 E+ F= F ），由此也可以求出面積 【解答】 解：如圖，設 于 O 點，在 圖形中，設 BD=m， C=n， 所以 S 四邊形 mm 在 圖形中，作 E， F， 由于 角為 ， 所以 AC S 四邊 形 E+ F = F） = 故填空答案： 【點評】 此題比較難，解題時關鍵要找對思路， 即原四邊形的高已經(jīng)發(fā)生了變化，只要把高求出來，一切將迎刃而解 24如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中 “”方向排列，如（ 1， 0），（ 2， 0），（ 2， 1），（ 1， 1）（ 1， 2），（ 2， 2）， ，根據(jù)這個規(guī)律，第 2013 個點的坐標為 （ 45， 12） 第 22 頁（共 31 頁） 【考點】 規(guī)律型：點的坐標 【分析】 根據(jù)圖形，求出與 2013 最接近的完全平方數(shù)，再根據(jù)這個完全平方數(shù)個點的位置確定出與第 2013 個點關系，然后求解即可 【解答 】 解： 452=2025， 第 2025 個點的坐標是（ 45， 0）， 第 2013 個點在第 2025 個點的正上方 12 個單位處， 第 2013 個點的坐標為（ 45， 12） 故答案是：（ 45， 12） 【點評】 本題考查了點的坐標的規(guī)律變化，利用與 2012 最接近的完全平方數(shù)個點的坐標求解更簡便， 三、解答題（本大題共 5小題，滿分 48分，解答寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 25圖 、圖 反映是杭州銀泰商場今年 1 5 月份的商品銷售額統(tǒng)計情況觀察圖 和圖 ，解答下面問題： 第 23 頁（共 31 頁） （ 1）來自商場財務部的報告表明，商場 1 5 月份的銷售總額一共是 370 萬元，請你根據(jù)這一信息補全圖 ，并寫出兩條由上兩圖獲得的信息； （ 2）商場服裝部 5 月份的銷售額是多少萬元？ （ 3）李強觀察圖 后認為， 5 月份服裝部的銷售額比 4 月份減少了你同意他的看法嗎？為什么？ 【考點】 條形統(tǒng)計圖；折線統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）由條形統(tǒng)計圖可知：該商場 4 月份的銷售額為 370 90 85 70 60=65 萬元；由上兩圖獲得的信息：一，該商場 1 月份的銷售額最多；二，該商場 3 月份的銷售額最少為 60 萬元； （ 2）由折線圖可知：商場服裝部 5 月份的銷售額 =5 月份的總銷售額 服裝部的月銷售額占當月商場的百分比，即 7015%=元； （ 3） 5 月份服裝部的實際的銷售額有 70元；而 4 月份服裝部的實際的銷售額只有65元，則李強的看法錯誤 【解答】 解：（ 1）圖形補全正確 寫出兩條正確的結論：一，該商場 1 月份的銷售額最多；二，該商場 3 月份的銷售額最少為 60 萬元； （ 2）商場服裝部 5 月份的銷售額是 元； （ 3）李強的看法錯誤 5 月份服裝部的實際的銷售額有 70元， 而 4 月份服裝部的實際的銷售額只有 65元， 所以實際的銷售額還是 5 月份多 第 24 頁（共 31 頁） 【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況 26某廠工人小王某月工作的部分信息如下： 信息一：工作時間：每天上午 8： 00 12： 00，下午 14： 00 18： 00，每月 25 天； 信 息二：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于 60 件 生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關系見下表： 生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù)（件） 生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù)（件） 所用時間（分） 10 10 350 30 20 850 信息三：按件計酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得 ，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得 根據(jù)以上信息，回答下列問題： （ 1）小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分； （ 2）小王該月最多能得多少元此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件 【考點】 二元一次方程組的應用；一次函數(shù)的應用 【專 題】 壓軸題；閱讀型；圖表型 【分析】 （ 1）設生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需 x 分，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需 y 分，利用待定系數(shù)法求出 x， （ 2）設生產(chǎn)甲種產(chǎn)品用 x 分，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用（ 25860 x）分，分別求出甲乙兩種生產(chǎn)多少件產(chǎn)品 【解答】 解：（ 1）設生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需 x 分，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需 y 分 由題意得： 即： 解這個方程組得： 答：生產(chǎn) 一件甲產(chǎn)品需要 15 分，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要 20 分 （ 2）設生產(chǎn)甲種產(chǎn)品共用 x 分，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用（ 25860 x）分 第 25 頁（共 31 頁） 則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品 件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品 件 w 總額 = = =680 680 又 ，得 x900， 由一次函數(shù)的增減性，當 x=900 時 w 取得最大值，此時 w=00+1680=1644（元） 此時甲有 （件）， 乙有： （件） 答：小王該月最多能得 1644 元，此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別 60， 555 件 【點評】 通過表格當中的信息，我們可以利用列方程組來求出生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的時間，然后利用列函數(shù)關系式表示出小王得到的總錢數(shù)，然后利用一次函數(shù)的增減性求出錢數(shù)的最大值 27已知 0，在 平分線 有一點 C，將一個三角板的直角頂點與 C 重合，它的兩條直角邊分別與 它們的反向延長線）相交于點 D、 E （ 1）當三角板繞點 C 旋轉到 直時（如圖 1），易證： E= （ 2）當三角板繞點 C 旋轉到 垂直時，在圖 2、圖 3 這兩種情況下，上述結論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段 間又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，不需證明 【考點】 旋轉的性質；全等三角形的性質；全等三角形的判定；勾股定理 【專題】 探究型 第 26 頁（共 31 頁） 【分析】 （ 1） 直時，根據(jù)勾股定理易得 關系，將所得的關系式相加即可得到答案 （ 2）當三角板繞點 C 旋轉到 垂直時，易得 而可得出證明；判斷出結果解此題的關鍵是根據(jù)題意找到全等三角形或等價關系，進而得出 關系；最后轉化得到結論 【解答】 解：（ 1）當 直時， ， ， 由題意得四邊形 正方形， E=D=2 E= （ 2）過點 C 分別作 足為 K， 足為 H 角平分線，且 H， 0， 又 1 與 2 都為旋轉角， 1= 2， H， E=H+D+K=K 由（ 1）知： K= ， E= （ 3）結論不成立 過點 C 分別作 角平分線，且 H， 0， 第 27 頁（共 31 頁） 又 為旋轉角， H， H+H+H+ 由（ 1）知： K= ， 足 【點評】 本題考查旋轉的性質：旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變，兩組對應點連線的交點是旋轉中心 28如圖 1，已知 ， 0， 過點 A 作 5，連接 點 P （ 1）求 長； （ 2）以點 A 為圓心， 半徑作 A，試判斷 A 是否相切，并說明理由； 第 28 頁（共 31 頁） （ 3）如圖 2，過點 C 作 足為 D以點 A 為圓心， r 為半徑作 A；以點 C 為圓心， C若 r 和 R 的大小是可變化的，并且在變化過程中保持 A 和 C 相切，且使 D 點在 A 的內(nèi)部， B 點在 A 的外部，求 r 和 R 的變化范圍 【考點】 圓與 圓的位置關系；切線的判定 【專題】 壓軸題 【分