《物理運(yùn)動(dòng)學(xué)》PPT課件.pptVIP

第一篇 力學(xué) 運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)靜力學(xué) Mechanics 第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué) 任務(wù) 確定質(zhì)點(diǎn)在時(shí)空的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) KinematicsofParticles 一 質(zhì)點(diǎn) 質(zhì)點(diǎn) 將物體看成一個(gè)具有質(zhì)量而沒(méi)有大小和形狀的點(diǎn) 1 1質(zhì)點(diǎn)參照系和坐標(biāo)系 1 物體無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn) 物體上任一點(diǎn)都可以代表物體的運(yùn)動(dòng) 質(zhì)點(diǎn)模型適用范圍 2 物體自身線度與其活動(dòng)范圍相比小得多時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn) 地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn) 二 參照系 車(chē)廂的人 垂直下落 地面上的人 拋物運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的 研究物體運(yùn)動(dòng) 可選不同參照系 參照系 為描述物體運(yùn)動(dòng)而選用的參考物體 三 質(zhì)點(diǎn)的位置 1 坐標(biāo)系 coordinatesystem 1 直角坐標(biāo)系 x y z 確定質(zhì)點(diǎn)位置 2 自然坐標(biāo)系 在已知的運(yùn)動(dòng)軌跡上任選一點(diǎn)0為原點(diǎn)建立的坐標(biāo)系 自然坐標(biāo)s確定質(zhì)點(diǎn)的位置 切向單位矢量 法向單位矢量 3 平面極坐標(biāo)系 極軸 輻角 平面極坐標(biāo) r 確定質(zhì)點(diǎn)的位置 通常規(guī)定從極軸沿逆時(shí)針?lè)较虻?為正 極徑 一 質(zhì)點(diǎn)的位置矢量 位矢 positionvector 由原點(diǎn)O到P的矢量 表征空間某點(diǎn)P的位置 1 2描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的四個(gè)物理量 在直角系中分量表達(dá)式 大小 方向 用方向角表示 矢量形式 分量形式 運(yùn)動(dòng)方程 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位置隨時(shí)間變化的函數(shù) 消去t可得軌跡方程 二 位移矢量 displacementvector 位移 質(zhì)點(diǎn)一段時(shí)間內(nèi)位置矢量的改變量 注意 位矢與位移的區(qū)別 且 在極限情況下有 單方向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)有 討論 的區(qū)別 矢量 標(biāo)量 1 與不同 位移 路程 2 與不同 三 速度 velocity 平均速度 速度 描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向的物理量 大小 瞬時(shí)速度 速度 軌道切線方向 方向 的方向 用自然坐標(biāo)表示 時(shí) 的極限值 大小 在直角坐標(biāo)系中 大小 平均速率 瞬時(shí)速率 速率 注意 1 討論 是否相等 2 解 1 運(yùn)動(dòng)方程的分量形式為 2 3 四 加速度 acceleration 加速度 描述質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間變化快慢的物理量 平均加速度 瞬時(shí)加速度 大小 方向 的方向 一般與速度方向不同 五 運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類(lèi)問(wèn)題 已知 已知 還需知初始條件 微分問(wèn)題 積分問(wèn)題 例1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為x 2t y 19 2t2 1 寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位矢 速度和加速度 2 什么時(shí)刻 質(zhì)點(diǎn)的位置矢量和速度矢量恰好垂直 解 1 1 2 令 即 解得 舍去 解 已知 求 和運(yùn)動(dòng)方程 代入初始條件 代初 2 例 t 0時(shí) 由已知有 位置矢量 位移矢量 速度 加速度 復(fù)習(xí) 一 直線運(yùn)動(dòng)的描述 直線運(yùn)動(dòng) 一維運(yùn)動(dòng) 用坐標(biāo)x 代數(shù)量 可表示質(zhì)點(diǎn)的位置 位矢 運(yùn)動(dòng)方程 1 3直線運(yùn)動(dòng) rectilinearmotion 直線運(yùn)動(dòng)的標(biāo)量描述 直線運(yùn)動(dòng)形式 勻速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)非勻變速直線運(yùn)動(dòng) 非勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí) 1 已知 加速度a a t t 0 x x0 速度為v v0求 速度和運(yùn)動(dòng)方程 兩邊積分 勻加速時(shí) a為常數(shù) 1 又 勻加速時(shí) 2 即 消去t得 例2 質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng) a 2t t 0時(shí) x 1 v 0 求 解 可得 可得 例3 已知 t 0時(shí) x x0 v v0 a kv k為常數(shù) 求v t 解 2 已知a a v 先求v t 再求x t 正 例4 質(zhì)點(diǎn)沿x軸正向運(yùn)動(dòng) a mx m為正常數(shù) t 0時(shí) x 0 v v0 在什么位置質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng) 解 3 已知a a x 先求v x 再求x t 得 質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí) 舍去 例6 質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng) 速度v 1 2x 初始時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于原點(diǎn) 求質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的位置和加速度 解 例5 如圖 長(zhǎng)l的細(xì)棒 在豎直平面內(nèi)沿墻角下滑 上端A勻速下滑速率為v 當(dāng)下端B離墻角距離為x x l 時(shí) B端水平速度和加速度多大 解 如圖所示的坐標(biāo)系 兩邊對(duì)t求導(dǎo) 加速度 一 拋體運(yùn)動(dòng) projectilemotion 1 4曲線運(yùn)動(dòng) curvilinearmotion 拋體運(yùn)動(dòng) 二維運(yùn)動(dòng) 平面曲線運(yùn)動(dòng) 任意時(shí)刻速度分量為 運(yùn)動(dòng)方程 消去t得軌跡方程 由vy 0有 得射高 由y 0得射程 矢量形式為 初速度方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的疊加 獵人與猴子的演示 復(fù)雜運(yùn)動(dòng)可歸結(jié)為各自獨(dú)立直線運(yùn)動(dòng)的疊加 運(yùn)動(dòng)疊加原理 二 圓周運(yùn)動(dòng) circularmotion 在自然坐標(biāo)系中 即與同向 切向加速度 沿軌道切線 法向加速度 指向圓心 大小 方向 與法向的夾角 大小 方向 與法向的夾角 討論 1 速度大小的變化對(duì)應(yīng)切向加速度速度方向的變化對(duì)應(yīng)法向加速度 2 變速圓周運(yùn)動(dòng)的方向不指向圓心 只有勻速圓周運(yùn)動(dòng) 指向圓心 的物理意義 三 一般曲線運(yùn)動(dòng) 曲率半徑 說(shuō)明 1 一般曲線運(yùn)動(dòng)的法向加速度指向瞬時(shí)曲率中心 2 總的加速度總是指向曲線凹的一側(cè) 0 曲率中心 曲率圓 討論 3 加速度的方向 a a a a a a 減速區(qū)域 加速區(qū)域 太陽(yáng) 近日點(diǎn) 遠(yuǎn)日點(diǎn) 90 90 0 0 v v v v v v v v 一般曲線運(yùn)動(dòng) 思考題1 復(fù)習(xí) 非勻變速問(wèn)題 v x v t x t x t 分離變量法 復(fù)習(xí) 圓周運(yùn)動(dòng) 物理意義 一般曲線運(yùn)動(dòng) 練習(xí) 已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 求 1 速度2 加速度 3 t 1s時(shí) 切向加速度 法向加速度 解 3 2 1 再問(wèn) 最初1s內(nèi)的路程 求拋體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的曲率半徑 如B點(diǎn) 思考 已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為 求 之間的路程 例 解 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為 速率為 路程有 將一根光滑的鋼絲彎成一個(gè)豎直平面內(nèi)的曲線 質(zhì)點(diǎn)可沿鋼絲向下滑動(dòng) 已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的切向加速度為 g為重力加速度 為切向與水平方向的夾角 由題意可知 從圖中分析看出 例 質(zhì)點(diǎn)在鋼絲上各處的運(yùn)動(dòng)速度 求 解 四 圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述 角坐標(biāo) 運(yùn)動(dòng)方程 角位移 angulardisplacement 角速度 angularvelocity 描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量 單位 rad s 角加速度 angularacceleration 描述質(zhì)點(diǎn)角速度變化快慢的物理量 單位 rad s2 特例 1 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 2 勻變速圓周運(yùn)動(dòng) 直線運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng) 變角加速度問(wèn)題 求解方法也與一維直線運(yùn)動(dòng)相似 2 線量與角量關(guān)系 例8 質(zhì)點(diǎn)作半徑R 1m的圓周運(yùn)動(dòng) 其角位置 t2 1 rad t以秒計(jì) 問(wèn) 多大時(shí) 切向加速度是總加速度大小的1 2 解 證 例9 一質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng) 其切向加速度與法向加速度的大小恒保持相等 設(shè)為質(zhì)點(diǎn)在圓周上任意兩點(diǎn)速度與之間的夾角 試證 v2 v1e 積分得 t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn) K系 K 系 K系描述 K 系描述 1 4相對(duì)運(yùn)動(dòng) relativemotion 設(shè)參考系K 相對(duì)參考系K平動(dòng) 速度為 引入矢量 由圖得位矢關(guān)系 或 伽利略變換 Galileantransformation 加速度關(guān)系 伽利略速度變換 速度關(guān)系 例用速度關(guān)系解釋 雨天騎車(chē) 人要在胸前鋪一塊塑料布才可遮雨 1 若K 系相對(duì)于K系作勻速直線運(yùn)動(dòng) 在相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的各個(gè)參照系中 測(cè)得同一質(zhì)點(diǎn)的加速度是相同的 2 以上結(jié)論是在絕對(duì)時(shí)空觀下得出的 只在v c時(shí)才成立 3 不可混淆 運(yùn)動(dòng)的合成分解 和 伽利略變換關(guān)系 例9 東流水 流速v1 4m s 船以速度v2 3m s向正北行駛 相對(duì)于水 求 在岸上測(cè)得船的速率v 及航向 解 船相對(duì)于岸的速度 練習(xí) 某人騎車(chē)以速率v向正西方向行駛 遇到由北向南刮的風(fēng) 風(fēng)速也為v 則他感到風(fēng)是從什么方向吹來(lái) 北 東 西 南 西北 例11 如圖 兩船A和B各以速度和行駛 試問(wèn)它們會(huì)相碰嗎 解 B相對(duì)于A的速度 不會(huì)相碰 例12 證明在獵人和猴子的演示中 不論子彈的初速度如何總能擊中猴子 不計(jì)空氣阻力 解 即子彈相對(duì)于猴子的速度為子彈的初速度 只要一開(kāi)