高一數(shù)學(xué)直線與平面平行的判定.ppt

直線和平面平行的判定 1 直線在平面內(nèi) 有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn) 如圖 2 直線在平面外 直線a和面 相交 如圖 直線a和面 平行 如圖 復(fù)習(xí) 直線與平面的位置關(guān)系 有公共點(diǎn) 無公共點(diǎn) 直線和平面平行 一條直線與一個(gè)平面沒有公共點(diǎn) 叫做直線與平面平行 直線a平行于平面 記作a 畫圖時(shí)通常把表示直線的線段畫在表示平面的平行四邊形的外面 并且使它與平行四邊形的一邊平行或與平行四邊形內(nèi)的一條線段平行 線面位置關(guān)系 動(dòng)手做做看 將課本的一邊AB緊靠桌面 并繞AB轉(zhuǎn)動(dòng) 觀察AB的對(duì)邊CD在各個(gè)位置時(shí) 是不是都與桌面所在的平面平行 A B C D CD是桌面外一條直線 AB是桌面內(nèi)一條直線 CD AB 則CD 桌面 猜想 如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行 那么這條直線和這個(gè)平面平行 直線和平面平行的判定定理 定理 平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行 則該直線和這個(gè)平面平行 即 例1 求證 空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線 平行于經(jīng)過另外兩邊的平面 已知 空間四邊形ABCD中 E F分別是AB AD的中點(diǎn) 求證 EF 平面BCD 分析 EF在面BCD外 要證明EF 面BCD 只要證明EF和面BCD內(nèi)一條直線平行即可 EF和面BCD哪一條直線平行呢 連結(jié)BD立刻就清楚了 已知 空間四邊形ABCD E F分別是AB AD的中點(diǎn) 求證 EF 平面BCD 證明 E F分別是AB AD的中點(diǎn) EF BD EF 平面BCD A B C D E F 在 ABD中 EF平面BCD 連接BD a A B C D E F 規(guī)范解題參考 直線和平面平行的判定定理 定理 平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行 則該直線和這個(gè)平面平行 b a b a a 注明 1 定理三個(gè)條件缺一不可 2 簡(jiǎn)記 線線平行 則線面平行 3 定理告訴我們 要證線面平行 得在面內(nèi)找一條線 使線線平行 五 練習(xí) 1 如圖 長(zhǎng)方體的六個(gè)面都是矩形 則 1 與直線AB平行的平面是 2 與直線AD平行的平面是 3 與直線AA1平行的平面是 平面A1C1和平面DC1 平面BC1和平面A1C1 平面BC1和平面DC1 2 判斷命題的真假 1 如果一條直線不在平面內(nèi) 則這條直線就與這個(gè)平面平行 2 過直線外一點(diǎn) 可以作無數(shù)個(gè)平面與這條直線平行 3 如果一直線與平面平行 則它與平面內(nèi)的任何直線平行 假 真 假 A 再練一練 作用 判斷或證明線面平行時(shí) 關(guān)鍵 在平面內(nèi)找 或作 一條直線與面外的直線平行 內(nèi)外線線平行則線面平行 1 直線和平面平行的定義2 直線和平面平行的判定定理