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人教版2020年中考數(shù)學(xué)試卷(A卷)E卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 選擇題 (共12題;共24分)1. (2分) 的相反數(shù)是( ) A . B . 2C . D . 22. (2分)下列圖案中,是軸對(duì)稱圖形的是( ) A . B . C . D . 3. (2分)某學(xué)校需要了解全校學(xué)生眼睛近視的情況,下面抽取樣本的方式比較合適的是( ) A . 從全校每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取10名學(xué)生作調(diào)查B . 從九年級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生作調(diào)查C . 從全校的女同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查D . 在學(xué)?;@球場(chǎng)上隨機(jī)抽取10名學(xué)生作調(diào)查4. (2分)下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列,則第5個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有( ) A . 482B . 483C . 484D . 4855. (2分)點(diǎn)D、E分別在ABC的邊AB、AC上,AD=2,DB=8,AC=5若ADE與ABC相似,則AE的長為( ).A . 1.25B . 1C . 4D . 1或46. (2分)下列圖形是相似多邊形的是( )A . 所有的平行四邊形B . 所有的矩形C . 所有的菱形D . 所有的正方形7. (2分)下列計(jì)算正確的是( ) A . = B . 3 + =4 C . =6D . ( )=3 8. (2分)下圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖,若輸入的值為20,則輸出的結(jié)果為( )A . 150B . 120C . 60D . 309. (2分)如圖所示,E為ABCD的邊AD上的一點(diǎn),且AEED32,CE交BD于F,則BFFD ( )A . 35B . 53C . 25D . 5210. (2分)小明想測(cè)量一棵樹的高度,他發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在地面和一斜坡上;如圖,此時(shí)測(cè)得地面上的影長為8米,坡面上的影長為4米已知斜坡的坡角為30,同一時(shí) 刻,一根長為l米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米,則樹的高度為( )A . (6+)米B . 12米C . (4+2)米D . 10米11. (2分)如圖,在菱形ABCD中,AB的垂直平分線EF交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,垂足為點(diǎn)E,連接DF,且CDF24, 則DAB等于( )A . 102B . 104C . 106D . 11412. (2分)如果關(guān)于x的不等式組 的解集為x1,且關(guān)于x的分式方程 + =3有非負(fù)整數(shù)解,則符合條件的m的所有值的和是( ) A . 2B . 4C . 7D . 8二、 填空題 (共6題;共6分)13. (1分)計(jì)算: =_14. (1分)如圖,在矩形ABCD中,以AD為直徑的半圓與邊BC相切于點(diǎn)E,若AD=4,則圖中的陰影部分的面積為_.15. (1分)某市某活動(dòng)中心組織了一次少年跳繩比賽,各年齡組的參賽人數(shù)如表所示: 年齡組12歲13歲14歲15歲參賽人數(shù)5191313則全體參賽選手年齡的中位數(shù)是_.16. (1分)一數(shù)學(xué)興趣小組來到某公園,準(zhǔn)備測(cè)量一座塔的高度如圖,在A處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?,在B處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫椋譁y(cè)量出A、B兩點(diǎn)的距離為s米,則塔高為_米17. (1分)一輛汽車從地駛往B地,前三分之一路段為普通公路,其余路段為高速公路已知汽車在普通公路上行駛的速度為60km/h,在高速公路上行駛的速度為100km/h,汽車從A地到B地一共行駛了2.2h,設(shè)汽車在普通公路上行駛了xh,高速公路上行駛了yh,根據(jù)題意,可以列出關(guān)于x、y的二元一次方程組為_18. (1分)為處理甲、乙兩種積壓服裝,商場(chǎng)決定打折銷售,已知甲、乙兩種服裝的原單價(jià)共位880元,現(xiàn)將甲服裝打八折,乙服裝打七五折,結(jié)果兩種服裝的單價(jià)共為684元,則甲、乙兩種服裝的原單價(jià)分別是_ 元三、 解答題 (共8題;共101分)19. (5分)如圖,130,ABCD,垂足為O,EF經(jīng)過點(diǎn)O求2、3的度數(shù)20. (6分)如圖電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡,閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A,B,C都可使小燈泡發(fā)光 (1)任意閉合其中一個(gè)開關(guān),則小燈泡發(fā)光的概率等于_; (2)任意閉合其中兩個(gè)開關(guān),請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率 21. (20分)計(jì)算: (1)( )3 ( )2(2) ( + ) (3) (a+2b+ )+ (4)( )2 ) 22. (15分)已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,6) (1)求m的值; (2)畫出此函數(shù)的圖象; (3)平移此函數(shù)的圖象,使得它與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為4,請(qǐng)直接寫出此時(shí)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 23. (20分)近年來,某縣為發(fā)展教育事業(yè),加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入,2009年投入6000萬元,2011年投入8640萬元 (1)求2009年至2011年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率; (2)該縣預(yù)計(jì)2012年投入教育經(jīng)費(fèi)不低于9500萬元,若繼續(xù)保持前兩年的平均增長率,該目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由 (3)求2009年至2011年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率; (4)該縣預(yù)計(jì)2012年投入教育經(jīng)費(fèi)不低于9500萬元,若繼續(xù)保持前兩年的平均增長率,該目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)?請(qǐng)通過計(jì)算說明理由 24. (10分)【感受聯(lián)系】在初二的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們感受過等腰三角形與直角三角形的密切聯(lián)系.等腰三角形作底邊上的高線可轉(zhuǎn)化為直角三角形,直角三角形沿直角邊翻折可得到等腰三角形等等. (1)【探究發(fā)現(xiàn)】某同學(xué)運(yùn)用這一聯(lián)系,發(fā)現(xiàn)了“30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”.并給出了如下的部分探究過程,請(qǐng)你補(bǔ)充完整證明過程已知:如圖,在 中, , .求證: (2)【靈活運(yùn)用】該同學(xué)家有一張折疊方桌如圖所示,方桌的主視圖如圖.經(jīng)測(cè)得 , ,將桌子放平,兩條桌腿叉開的角度 .求:桌面與地面的高度25. (10分)利用分解因式計(jì)算: (1)(2)2013+(2)2012(2)2012240242011+20112 26. (15分)綜合與探究如圖,拋物線y= 與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,連接AC,BC點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)P作PMx軸,垂足為點(diǎn)M,PM交BC于點(diǎn)Q,過點(diǎn)P作PEAC交x軸于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo)(2)試探究在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中,是否存在這樣的點(diǎn)Q,使得以A,C,Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形若存在,請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由; (3)請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段QF的長,并求出m為何值時(shí)QF有最大值 第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 選擇題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共6題;共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17
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