2011年上海市高考文科數學試卷及答案(word版)1.doc

2011年上海高考數學試卷（文）一 填空題（每小題4分，總56分）1. 若全集，集合，則 2. 計算= 3. 若函數的反函數為，則 4. 函數的最大值為 5. 若直線過點（3，4），且（1，2）是它的一個法向量，則直線得方程為 6. 不等式的解為 7. 若一個圓錐的主視圖（如圖所示）是邊長為3，3，2的三角形，則該圓錐的側面積為 8. 在相距2千米的兩點處測量目標C，若，則兩點之間的距離是 千米.9. 若變量滿足條件，則得最大值為 10. 課題組進行城市空氣質量調查，按地域把24個城市分成甲、乙、丙三組，對應的城市數分別為4，12， 8，若用分層抽樣抽取6個城市，則丙組中應抽取的城市數為 11. 行列式所有可能的值中，最大的是 12. 在正三角形中，是邊上的點，若，則= 13. 隨機抽取的9位同學中，至少有2位同學在同一月份出生的概率為 （默認每個月的天數相同，結果精確到0.001）14. 設是定義在上，以1為周期的函數，若函數在區(qū)間上的值域為，則在區(qū)間上的值域為 二 選擇題（每小題5分，總20分）15.下列函數中，既是偶函數，又在區(qū)間上單調遞減的函數是（ ）（A） （B） （C） （D）16.若，且，則下列不等式中，恒成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）17.若三角方程與的解集分別為，則（ ）（A） （B） （C） （D）18.設是平面上給定的4個不同點，則使成立的點的個數為（ ）（A） （B）1 （C）2 （D）4三解答題19.（本題滿分12分）已知復數滿足（為虛數單位），復數的虛部為2，且是實數，求20.（本題滿分14分，第1小題7分，第2小題7分）已知是底面邊長為1的正四棱柱，高，求（1）異面直線與所成角的大小（結果用反三角函數值表示）；（2）四面體的體積21.（本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）已知函數，其中常數滿足（1）若，判斷函數的單調性；（2）若，求時的的取值范圍.22.（本題滿分16分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題6分）已知橢圓（常數），是曲線上的動點，是曲線上的右頂點，定點的坐標為（1）若與重合，求曲線的焦點坐標；（2）若，求的最大值與最小值；（3）若的最小值為，求實數的取值范圍.23.（本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）已知數列和的通項公式分別為，（.將集合中的元素從小到大依次排列，構成數列（1）求三個最小的數，使它們既是數列中的項，又是數列中的項；（2）數列中有多少項不是數列中的項？請說明理由；（3）求數列的前項和.2011年上海高考數學試題（文科）答案一、填空題1、；2、；3、；4、；5、；6、或；7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、。二、選擇題15、；16.；17、；18、。三、解答題19、解： （4分）設，則，（12分） ， （12分）20、解： 連， ， 異面直線與所成角為，記， 異面直線與所成角為。 連，則所求四面體的體積。21、解： 當時，任意，則 ， ，函數在上是增函數。當時，同理，函數在上是減函數。 當時，則；當時，則。22、解： ，橢圓方程為，