數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形-教學(xué)設(shè)計(jì).doc

簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（1）（義務(wù)教育教科書(shū)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第五章第三節(jié)第一課時(shí)）成都市華陽(yáng)中學(xué) 馮翠蓉一、教材分析 （1）教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形是北師大版七年級(jí)下冊(cè)第五章第三節(jié)的內(nèi)容，由于等腰三角形的軸對(duì)稱是最直觀、最易于被認(rèn)知的軸對(duì)稱圖形，所以，教科書(shū)安排認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形先從等腰三角形開(kāi)始的；主要是通過(guò)學(xué)生活動(dòng)探究得出等腰三角形及其等邊三角形的一些性質(zhì)和特征。（2）教材的地位與作用 本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了等腰三角形同時(shí)感受了現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，探索并體驗(yàn)了軸對(duì)稱圖形的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形等腰三角形，既是對(duì)前面知識(shí)的深化和應(yīng)用，又是后續(xù)畫(huà)圖形的對(duì)稱軸和畫(huà)軸對(duì)稱圖形的基礎(chǔ)，還是今后探究線段的垂直平分線、角的平分線、矩形、菱形、正方形等軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)的預(yù)備知識(shí)和方法指導(dǎo)。因此處于非常重要的位置，起到承前啟后的作用。（3）教材編寫(xiě)特點(diǎn) 采用了“交叉學(xué)習(xí)，螺旋上升”的編排方法： 注重與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，貼近學(xué)生的生活，注重學(xué)生參與探究活動(dòng)的主動(dòng)程度、合作意識(shí)。教材試圖通過(guò)“做一做”、“想一想”、“議一議”來(lái)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和發(fā)現(xiàn)探究的能力。 在呈現(xiàn)形式與內(nèi)容上，力求從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，體現(xiàn)生動(dòng)有趣、富有挑戰(zhàn)性和推理探索的過(guò)程。讓學(xué)生通過(guò)圖形變換、觀察、操作、交流等活動(dòng)探究等腰三角形的性質(zhì)和特征，而不是簡(jiǎn)單的“告訴”，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)說(shuō)理和初步的推理過(guò)程。二、學(xué)情分析 學(xué)生的知識(shí)能力基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)生活中的軸對(duì)稱圖形，對(duì)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)及對(duì)稱軸有所了解，并能通過(guò)折紙動(dòng)手制作軸對(duì)稱圖形。在前面兩小節(jié)課中，又系統(tǒng)地學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形、對(duì)稱軸及其軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，對(duì)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的概念有了進(jìn)一步的理解，初步具備了動(dòng)手操作的基本技能和觀察、分析、歸納、概括、應(yīng)用等一般能力。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些折紙活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，感受到了從數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。因此本節(jié)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)興趣會(huì)更高。因班級(jí)學(xué)生未分層，差異較大，七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)重在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和熱情，因此針對(duì)不同層次的學(xué)生要求不同，同時(shí)采取以強(qiáng)帶弱的方式，達(dá)到共同進(jìn)步的目的。三、目標(biāo)分析1、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：（1）掌握等腰三角形的相關(guān)概念、性質(zhì)；了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形是軸對(duì)稱圖形；（2）運(yùn)用等腰三角形的概念及性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)推理和計(jì)算過(guò)程與方法：（1）讓學(xué)生學(xué)習(xí)、體驗(yàn)等腰三角形三線合一的特點(diǎn)，了解等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；（2）經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、猜想、證明的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。情感、態(tài)度、價(jià)值觀：通過(guò)學(xué)習(xí)等腰三角形，感受數(shù)學(xué)的美，體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活服務(wù)于我們的生活，并通過(guò)探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，開(kāi)發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。差異性教學(xué)目標(biāo)對(duì)于基礎(chǔ)較弱部分的學(xué)生針對(duì)于知識(shí)與技能要求會(huì)（1），對(duì)于（2）會(huì)運(yùn)用等腰三角形的概念及性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單推理和計(jì)算。2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：（1）等腰三角形的性質(zhì)； （2）“三線合一”的理解和使用； （3）“等腰三角形的兩底角相等”的理解和使用。 教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形“三線合一”的理解、應(yīng)用。 突破重難點(diǎn)策略：在突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)時(shí)采用小組合作、實(shí)踐活動(dòng)形式，讓組長(zhǎng)（能力較強(qiáng)者）帶領(lǐng)組員動(dòng)手折一折自己準(zhǔn)備好的等腰（等邊）三角形，使其對(duì)折的兩部分重合，并討論這條折線是什么線？有的同學(xué)提出是頂角的角平分線、也有提出是底邊的中線、底邊的高線并在組內(nèi)實(shí)踐操作，另一成員（能力較弱者）作好記錄，體現(xiàn)他的重要性和存在感，同時(shí)又發(fā)現(xiàn)兩底角相等，在這種團(tuán)結(jié)協(xié)作、互動(dòng)交流的氛圍中理解和掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。四、教法分析1、教法：根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，采用本校特有的“三維七段單元教學(xué)模式”和“差異性”目標(biāo)教學(xué)。意在幫助學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流，主動(dòng)地獲取知識(shí)，并通過(guò)試驗(yàn)、觀察、猜想、推理等途徑來(lái)深化對(duì)知識(shí)的理解。本節(jié)課還利用多媒體輔助教學(xué)，一方面，能夠生動(dòng)、形象地反映現(xiàn)實(shí)情境，增加課堂的容量，更好地提高課堂教學(xué)效率；另一方面，也有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，增強(qiáng)教學(xué)條理性。整節(jié)課體現(xiàn)教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、參與者的角色，而學(xué)生才是真正課堂學(xué)習(xí)的主體者、主導(dǎo)者。在課堂教學(xué)中，盡量為學(xué)生提供“自主探索、合作交流”的時(shí)空，讓小組合作、探究交流真正得以實(shí)現(xiàn)，潛移默化發(fā)展學(xué)生幾何的空間想像能力和邏輯推理能力。2、課前準(zhǔn)備：教具：教材、課件、多媒體、等腰三角形紙片、等邊三角形紙片 學(xué)具：教材、等腰三角形紙片、等邊三角形紙片五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生活動(dòng)活動(dòng)說(shuō)明學(xué)習(xí)引導(dǎo)一、 憶一憶媒體播放圖片師：展示實(shí)際情景生：回答問(wèn)題復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形的概念及其對(duì)稱軸二、 賞一賞媒體播放含等腰三角形圖片學(xué)生帶著問(wèn)題欣賞激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，引出課題。先學(xué)自研三、 想一想媒體播放等腰三角形的相關(guān)概念及其類別生：回憶等腰三角形的相關(guān)知識(shí)復(fù)習(xí)等腰三角形的相關(guān)知識(shí)，讓基礎(chǔ)弱的同學(xué)更加有信心?；?dòng)探究1四、議一議1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？找出對(duì)稱軸。2.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？3.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對(duì)稱軸嗎？ 底邊上的高所在直線呢？4.沿對(duì)稱軸對(duì)折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？生：小組內(nèi)通過(guò)折紙實(shí)踐操作后進(jìn)行交流、探究得出結(jié)論，并且由學(xué)生演示、講解、歸納師：用色卡紙直觀展示在黑板上并歸納、點(diǎn)評(píng)通過(guò)問(wèn)題串的形式讓學(xué)生積極主動(dòng)去思維，解決問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生的主體性和小組內(nèi)團(tuán)結(jié)合作的精神，培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)試驗(yàn)、觀察、推斷等活動(dòng)得出結(jié)論點(diǎn)拔講解五、思一思1、等腰三角形的特征：（1）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。ABCD（2）等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸。（3）等腰三角形的兩個(gè)底角相等.解：在ABC中,AD是角平分線,BAD=CAD。在ABD和ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=ADABDACDBD=CD, ADB=ADC=90AD是ABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高。2、 怎么理解等腰三角形的“三線合一”呢？（展示課件題目）如上圖，在ABC中，AB=AC時(shí)，（1）因?yàn)锳DBC，所以_=_；_=_（2）因?yàn)锳D是中線，所以_；_=_（3）因?yàn)锳D是角平分線，所以_；_=_3、等邊對(duì)等角 因?yàn)锳B=AC，所以_=_師：邏輯推理說(shuō)明等腰三角形的特征，并加以歸納總結(jié)。生：理解并作好筆記生：回答問(wèn)題師：進(jìn)一步歸納總結(jié)“三線合一”及其符號(hào)語(yǔ)言數(shù)學(xué)要求嚴(yán)密的邏輯推理，通過(guò)老師點(diǎn)撥講解，潛移默化培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和幾何語(yǔ)言的表達(dá)。培養(yǎng)學(xué)生將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為符號(hào)語(yǔ)言。訓(xùn)練內(nèi)化六、練一練A1、如圖，在等腰ABC中，AB=AC，頂角A=100，那么CB底角B=_C= 2、 在ABC中，AB=AC，B=72，那么A=_3、 在等腰三角形ABC中，有一個(gè)角為50，那么另外兩個(gè)角分別是多少？生：獨(dú)立完成，口答師：點(diǎn)評(píng)由1題有圖直觀思維，2題通過(guò)作圖形象思維3題培養(yǎng)分類討論思想，選題層層遞進(jìn)讓不同層次的學(xué)生都能獲得成功的喜悅?；?dòng)探究27、 想一想等邊三角形有什么特征呢？等邊三角形的特征：1、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形。 2、等邊三角形每個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對(duì)邊上的中線、高線重合（“三線 合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸。等邊三角形共有三條對(duì)稱軸。 3、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等且都為60。 八、議一議你有哪些辦法可以得到一個(gè)等腰三角形？與同伴進(jìn)行交流。生：動(dòng)手折紙，通過(guò)小組討論得出結(jié)論。師：引導(dǎo)生：小組交流后各抒己見(jiàn)師：詢問(wèn)你們準(zhǔn)備的等腰三角形是通過(guò)什么方法得到的？類比等腰三角形的探究，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)的綜合能力，同時(shí)認(rèn)識(shí)等邊三角形是特殊的等腰三角形。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)課前的等腰三角形是否制作簡(jiǎn)捷，制作等腰三角形的本質(zhì)是圖形的軸對(duì)稱。訓(xùn)練內(nèi)化9、 賽一賽1、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A. 有兩個(gè)角相等的三角形B. 有一角是450的直角三角形C. 有一個(gè)角是300，另一角是1200的三角形D. 有一個(gè)角是300的直角三角形2、等邊三角形中，兩條中線所夾的鈍角的度數(shù)為 ( )A. 120 B. 130 C. 150 D. 160APBCQ3、 如圖，P，Q是ABC邊上的兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，則BAC= 。4、（2016，廣東）已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為( ) A. 17 B. 15 C. 13 D. 17或13生：黑板講解，積極參與，本小組補(bǔ)充為本小組加分為榮師：點(diǎn)評(píng)通過(guò)點(diǎn)擊本班圖片，得到習(xí)題，增加樂(lè)趣，調(diào)動(dòng)積極性，增強(qiáng)參與意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，習(xí)題以選擇題為主，簡(jiǎn)單精練，同時(shí)檢測(cè)對(duì)本節(jié)知識(shí)掌握的情況。診斷反思十、談一談1.本節(jié)課你的最大收獲是什么?2. 在探索規(guī)律中遇到挫折，解決問(wèn)題的思想方法是什么？3. 通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你想進(jìn)一步探究的問(wèn)題有什么？生：暢所欲言師：歸納點(diǎn)評(píng)采用這種開(kāi)放性的小結(jié)，可以讓學(xué)生盡量去回顧整節(jié)課中自己的收獲和困惑，有利于反饋教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，并可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生歸納總結(jié)的能力。輔導(dǎo)提升（1）必做題：1、復(fù)習(xí)本節(jié)所學(xué)知識(shí)；做課本 P122習(xí)題5.3第1、2、3、4、5題2、（2016，延安）如下圖，已知AB=AE，ABC=AED，BC=ED，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，AF與CD有什么位置關(guān)系？說(shuō)明理由。ABCD （第2題）（2）選作題： （第3題）3、（2015，宿遷）如上圖，已知AB=AC=AD，且AD/BC，求證：C=2D4、（2015，武漢）如圖，四邊形ABCD中，AC平分BAD，ADC+ABC=180，CEAB于E，猜想AD、AE、EB之間的關(guān)系式，并證明你的猜想。ABCDE 差異性教學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)：必做題是全班必須認(rèn)真完成，對(duì)選做題是要求能力較強(qiáng)者和優(yōu)秀者根據(jù)實(shí)際情況來(lái)逐次完成。鞏固學(xué)生對(duì)所學(xué)的具體知識(shí)、技能的理解和掌握，更好地完成教學(xué)任務(wù)。 根據(jù)班上的實(shí)際情況，對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行差異化習(xí)題訓(xùn)練，必做是全班必須完成的，而針對(duì)選作是要求能力范圍內(nèi)的同學(xué)認(rèn)真積極地完成，更好地達(dá)到差異化教學(xué)，因人施教、因材施教的目的。ABCD六、板書(shū)設(shè)計(jì) 5.3簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形（1）1、 等腰三角形的特征1.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形。2.等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸。3.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。 （簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）2、 等邊三角形的特征1. 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形。2. 等邊三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸。等邊三角形共有三條對(duì)稱軸。3. 等邊三角形的各角都相等，都等于60。推理說(shuō)明：解：在ABC中,AD是角平分線,BAD=CAD。在ABD和ACD中,AB=ACBAD=CADAD=ADABDACDBD=CD, ADB=ADC=90AD是ABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高。3、 作業(yè) 1、必作題 2、選作題七、教學(xué)后記教學(xué)效果：通過(guò)對(duì)這節(jié)課的教學(xué)實(shí)施，教師教學(xué)熱情高、起到了很好的示范引領(lǐng)作用，學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)、積極，基本上都掌握了本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，學(xué)習(xí)難點(diǎn)還要在以后的作業(yè)即輔導(dǎo)提升環(huán)節(jié)中加以鞏固提高，總之這節(jié)課不同層次的學(xué)生目標(biāo)達(dá)成、學(xué)習(xí)效果佳。教學(xué)特色：首先在“學(xué)習(xí)引導(dǎo)”環(huán)節(jié)通過(guò)多媒體播放圖片充分挖掘和利用現(xiàn)實(shí)生活中大量存在的軸對(duì)稱現(xiàn)象及其等腰三角形這種常見(jiàn)的幾何圖形進(jìn)行教學(xué)，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源