Excel在會(huì)計(jì)和財(cái)務(wù)中的應(yīng)用（第五版） 11.1 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量

貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量 貨幣時(shí)間價(jià)值概述 貨幣的時(shí)間價(jià)值是指資金經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。 （ 1）單利 單利指只對(duì)本金計(jì)算利息，不對(duì)利息計(jì)息。 本金； 計(jì)息期。 )1( 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量 （ 2）復(fù)利 復(fù)利終值的計(jì)算公式為： 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為： ),/()1( n ),/()1( n 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量 （ 3）年金 年金是按復(fù)利計(jì)息方式進(jìn)行計(jì)算的，年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。 年金按照收付的次數(shù)和支付的時(shí)間不同，可以分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。 設(shè)定以下符號(hào)： 年金 款的期數(shù)。 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量 終值指標(biāo)計(jì)算包括復(fù)利終值、普通年金終值和預(yù)付年金終值。 提示：終值函數(shù) 于計(jì)算復(fù)利終值或年金終值，以及綜合計(jì)算復(fù)利終值和年金終值。 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量 （ 1）復(fù)利終值的計(jì)算 【 例 11某企業(yè)將 1000萬元存人銀行，以便 5年后用于一項(xiàng)投資。假設(shè)存款年利率為 10%，復(fù)利計(jì)息。問 5年后該企業(yè)可從銀行取出多少錢用于項(xiàng)目投資？ 依題意，求 5年后可從銀行取出的資金數(shù)即為求 5年后復(fù)利的終值。即： 000 （ 1+10%） 5=1000 （ F/P， 10%， 5） =1000 元） 計(jì)算結(jié)果表明，該企業(yè) 5年后可從銀行取出 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量 （ 2）普通年金終值的計(jì)算 普通年金終值的公式為： 【 例 11某公司計(jì)劃在 5年內(nèi)每年年末從銀行借款10萬元用于建設(shè)投資， 5年末償還，借款年利率為 10。問第 5年年末公司應(yīng)付的本息為多少？ 依題意，求第 5年年末公司應(yīng)付的本息數(shù)額就是求普通年金的終值，即： =A （ F/A， 10%， 5） =10 元） 這就是說，該公司第 5年年末應(yīng)付的本息為 ),/(1)1( 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量 （ 3）預(yù)付年金終值的計(jì)算 預(yù)付年金終值的公式為 【 例 11某公司決定連續(xù) 5年每年年初存入 100萬元作住房公積金，銀行存款利率為 10%，則該公司在第五年末能一次取出本利和為多少？ 依題意，該公司第 5年年末取出款項(xiàng)的金額就是預(yù)付年金的終值，所以： （萬元） 1)1,/( 11)1( 1001)15%,10,/(100 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量 現(xiàn)值指標(biāo)計(jì)算包括復(fù)利現(xiàn)值、普通年金現(xiàn)值和預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算。 提示：現(xiàn)值函數(shù) 用于計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值或年金現(xiàn)值，以及綜合計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值。 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量 （ 1）復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 【 例 11某企業(yè)計(jì)劃 5年后以 1000萬元進(jìn)行投資，若銀行存款利率為 5%，每年復(fù)利一次。問公司現(xiàn)在應(yīng)存多少錢才能保證 5年后取得項(xiàng)目投資所需資金 1000萬元。依題意，求公司現(xiàn)在需存入款項(xiàng)的金額實(shí)為求復(fù)利的現(xiàn)值，即： =1000 元） 計(jì)算結(jié)果表明，該公司現(xiàn)在應(yīng)一次存入 年后取得項(xiàng)目投資所需資金 1000萬元。 )5%,5,/(1 0 0 0%)51(1 0 0 05貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量 （ 2）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算 普通年金現(xiàn)值的公式為： 【 例 11某人要出國三年，請你代付三年的房屋的物業(yè)費(fèi)，每年末付 10000元，若存款利率為 5%，現(xiàn)在他應(yīng)給你在銀行存入多少錢？ 依題意，求現(xiàn)在需存入銀行的款項(xiàng)屬于求年金現(xiàn)值的問 題，即： (P/A， i， n)=10000 (P/A， 5%，3)=10000 ） 也就是說，某人現(xiàn)在應(yīng)給你在銀行一次性存入 能每年年末幫他支付 10000元的物業(yè)費(fèi)。 ),/)1(1 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量 （ 3）預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算 預(yù)付年金現(xiàn)值的公式為： 【 例 11某人分期付款購買住宅，需每年年初支付10000元，連續(xù)支付 20年。若銀行借款利率為 5%，則該項(xiàng)分期付款如果現(xiàn)在一次全部支付，共需支付現(xiàn)金多少？ 依題意，現(xiàn)在需支付的金額為即付年金的現(xiàn)值，故需 一次性支付的金額為： （元） 1)1,/( 1)1(1 )1()120%,5,/(10000 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量 償債基金是指為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積累一定數(shù)額資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。其計(jì)算公式為： 式中 叫償債基金系數(shù)，可用（ A/F， i， n）來表示。 提示：年金函數(shù) 用于計(jì)算投資或貸款的等額分期償還額，計(jì)算償債基金。 1)1( 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量 【 例 11某公司希望在 5年內(nèi)每年年末存入銀行一筆資金，以便在第 5年年末歸還一筆到期的 100萬元長期債務(wù)。若銀行存款年利率為 10%，則每年年末應(yīng)存入銀行的款項(xiàng)數(shù)額是多少？ 依題意，每年末公司應(yīng)存入銀行的款項(xiàng)數(shù)額為： )5%,10,/(11001%)101(%51005 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量 【 例 11某公司假設(shè)以 10%的利率借款 200萬元，投資于某個(gè)壽命為 10年的項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才可投資？ 依題意，每年應(yīng)收回的現(xiàn)金數(shù)額就是年資本回收額。所以每年應(yīng)收回的現(xiàn)金數(shù)額為： （萬元） 0%,10,/(200貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量 長期債券決策分析 債券發(fā)行價(jià)格的高低取決于四項(xiàng)因素：債券面值、債券利率、市場利率和債券期限。 （ 1）債券估計(jì)模型 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量 （ 2）計(jì)算公式 典型的債券是固定利率，每年計(jì)算并支付利息，到期歸還本金。按照這種模式，債券發(fā)行價(jià)格的計(jì)算公式為： P=利息 （ P/A， i， n） +面值 （ P/F， i， n） 【 例 11嘉佑公司擬與 2010年 2月 1日發(fā)行面值為 1000元的債券，票面利率為 5%，每年 2月 1日計(jì)算并支付一次利息，并于 8年后的 1月31日到期，市場利率為 6%。債券的發(fā)行價(jià)格為多少？ 資本成本概述 資本成本是指企業(yè)為籌集和使用資金而發(fā)生的各種費(fèi)用，包括用資費(fèi)用和籌資費(fèi)用。企業(yè)的資本成本是組成企業(yè)資本結(jié)構(gòu)的各種資本來源的成本的合計(jì)。按其用途可以分為：個(gè)別資本成本、綜合資本成本、邊際資本成本。 個(gè)別資本成本的計(jì)量 一次還本、分期付息借款的成本為： 式中： 期借款成本 T：所得稅率 I：年利息 i：年利息率 f：籌資費(fèi)率 L：長期借款籌資額（借款本金） 當(dāng)長期借款的籌資費(fèi)（主要是借款的手續(xù)費(fèi)）很小時(shí)，也可以忽略不計(jì)。 【 例 11嘉佑公司取得 5年期長期借款 200萬元，年利率為 11%，每年付息一次，到期一次還本付息，籌資費(fèi)率為 企業(yè)所得稅率 33%，在該項(xiàng)長期借款的資金成本為：200 11% (1 (= 1)1()1()1()1()1(發(fā)行債券的成本主要指債券利息和籌資費(fèi)用。按照一次還本、分期付息的方式，長期債券資本成本的計(jì)算公式為： B：債券面值 券籌資額（發(fā)行價(jià)） 【 例 11嘉佑公司計(jì)劃發(fā)行 10年期公司債券，面值為1000萬元，票面利率 12%，每年付息一次，發(fā)行費(fèi)率為 3%，所得稅率為 33%。等價(jià)發(fā)行，確定該公司發(fā)行債券的資金成本為多少。 )1()1()1()1(00 企業(yè)發(fā)行優(yōu)先股，要支付籌資費(fèi)用，還要定期支付股利，股利固定，但是稅后支付，不具有抵稅作用，優(yōu)先股沒有固定到期日。其計(jì)算公式為： 先股成本 先股年股利 先股籌資額（發(fā)行價(jià)） d：優(yōu)先股年股利率 P：優(yōu)先股面值總額 【 例 11嘉佑公司按面值發(fā)行 100萬的優(yōu)先股，籌資費(fèi)率為 4%，每年支付 12%的股利，則優(yōu)先股的成本為多少。 )1()1( 00 p普通股成本的計(jì)量可以采用股利增長模型法，資本資產(chǎn)定價(jià)模型法和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)法三種方法計(jì)算 （ 1）股利增長模型法 股利固定增長，年增長率為 計(jì)算公式為： 通股成本 期第一年年股利額 通股市價(jià) 【 例 11嘉佑公司普通股每股市價(jià)為 56元，將發(fā)行新普通股，籌資費(fèi)率為股價(jià)的 10%，前一年股利為 2元 /股，今年預(yù)計(jì)每股股利增長 12%，則普通股資本成本是多少。 )1(（ 2）資本資產(chǎn)定價(jià)模型法 式中 ：無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 ：股票的貝塔系數(shù) ：平均風(fēng)險(xiǎn)股票必要報(bào)酬率 【 例 11嘉佑公司普通股值為 時(shí)市場無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為 12%，平均風(fēng)險(xiǎn)股票必要報(bào)酬率為 15%，留存收益的成本計(jì)算如圖 11 )( （ 3）風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)法 式中：風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 【 例 11假定嘉佑公司普通股的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)估計(jì)為 8%，而無風(fēng)險(xiǎn)利率為 5%，則該公司普通股籌資成本為多少。 留存收益也是企業(yè)資金的一種重要來源，相當(dāng)于股東對(duì)企業(yè)追加投資，屬于普通股股東。股利固定增長，年增長率為 計(jì)算公式為： 式中 ：留存收益成本 【 例 11嘉佑公司普通股目前的股價(jià)位 10元 /股，籌資費(fèi)率為 8%，剛支付的每股股利為 2元， %，則留存收益成本多少。 綜合資本成本的計(jì)量 綜合資本成本是衡量企業(yè)籌資的總體代價(jià)，是企業(yè)全部長期資金的總成本，是對(duì)個(gè)別資本成本進(jìn)行加權(quán)平均確定的。 式中： 數(shù)） 【 例 11嘉佑公司共有資金 100萬元，其中長期借款30萬元，長期債券 10萬元，普通股 40萬元，留存收益 20萬元，各種資金的成本分別為 6%， 2%， 5%,試計(jì)算該企業(yè)綜合資本成本。 項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)基本指標(biāo) 項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)指標(biāo)概述 項(xiàng)目投資是一種以特定項(xiàng)目為對(duì)象，直接與新建項(xiàng)目或更新改造項(xiàng)目有關(guān)的長期投資行為。項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)指標(biāo)按是否考慮資金時(shí)間價(jià)值分為兩類，一類是考慮時(shí)間價(jià)值因素的折現(xiàn)指標(biāo)（動(dòng)態(tài)指標(biāo)），主要包括凈現(xiàn)值、現(xiàn)值指數(shù)、內(nèi)含報(bào)酬率等；它們是進(jìn)行項(xiàng)目投資決策的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，并且都是正指標(biāo)，是越大越好的。另一類是不考慮時(shí)間價(jià)值因素的非折現(xiàn)指標(biāo)（靜態(tài)指標(biāo)），主要包括投資回收期和投資收益率。本節(jié)只介紹幾種動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)量。 項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)基本指標(biāo) 動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)量 凈現(xiàn)值是指在項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)按行業(yè)的基準(zhǔn)收益率或其他設(shè)定折現(xiàn)率計(jì)算的各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的代數(shù)和。 .) 為某一期間的貼現(xiàn)率，是一固定值。 . 為 1 到 29 個(gè)參數(shù)，代表支出及收入，在時(shí)間上必須具有相等間隔，都發(fā)生在期末，且務(wù)必保證支出和收入的數(shù)額按正確的順序輸入。 【 例 11嘉佑公司第一年年末要投資 10000元，而未來 2、 3、 4年年末的凈現(xiàn)金流量分別為 3000元、 4200元和 6800元。假定每年的貼現(xiàn)率為 10%，計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值。 項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)基本指標(biāo) 現(xiàn)值指數(shù)是指投產(chǎn)后按行業(yè)基準(zhǔn)收益率或設(shè)定折現(xiàn)率折算的各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值合計(jì)與原始投資的現(xiàn)值合計(jì)之比。 可以利用凈現(xiàn)值函數(shù) 計(jì)算投資項(xiàng)目的現(xiàn)值指數(shù)。 項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)基本指標(biāo) 3. 內(nèi)含報(bào)酬率（ 內(nèi)含報(bào)酬率又叫內(nèi)部收益率，即指項(xiàng)目投資實(shí)際可望達(dá)到的收益率 ，亦可將其定義為能使投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率。 表多筆支出（負(fù)數(shù)）及收入的參數(shù)值。 數(shù) 應(yīng)確定按需要的順序輸入支付和收入的數(shù)值，且要與收支期對(duì)應(yīng)。 給定利率的估計(jì)值，如忽略估計(jì)值為 10%），一般不用設(shè)定。 【 例 11嘉佑公司要將一筆閑置資金 72000元投資某項(xiàng)目，并預(yù)期今后 4年的凈收益（凈現(xiàn)金流量）分別為 25000元、 20000元、 22000元和 23000元，銀行利率為 5%，是否應(yīng)該投資？ 項(xiàng)目投資評(píng)價(jià)基本指標(biāo) 項(xiàng)目投資決策模型 【