2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)22.1.3 y=a（x-h）2的圖象和性質(zhì) 同步訓(xùn)練A卷.doc

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)22.1.3 y=a（x-h）2的圖象和性質(zhì) 同步訓(xùn)練A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）拋物線y= （x+1）22的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）2. （2分）（2017阿壩州）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：4acb2；方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=1，x2=3；3a+c0當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍是1x3當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）A . 4個(gè)B . 3個(gè)C . 2個(gè)D . 1個(gè)3. （2分）拋物線y=x2+4x+1可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過(guò)程正確的是（ ） A . 先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B . 先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C . 先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位D . 先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位4. （2分）已知二次函數(shù)y=x22mx+m2+3（m是常數(shù)），把該函數(shù)的圖象沿y軸平移后，得到的函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則應(yīng)把該函數(shù)的圖象（ ） A . 向上平移3個(gè)單位B . 向下平移3個(gè)單位C . 向上平移1個(gè)單位D . 向下平移1個(gè)單位5. （2分）在同一坐標(biāo)系中，作y=x2 ， y= x2 ， y= x2的圖象，它們的共同特點(diǎn)是（ ） A . 拋物線的開(kāi)口方向向上B . 都是關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的拋物線，且y隨x的增大而增大C . 都是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線，且y隨x的增大而減小D . 都是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的拋物線，有公共的頂點(diǎn)6. （2分）下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（ ）A . y=1x2B . y=2（x1）2+4C . y=D . y=（x1）（x+4）7. （2分）將拋物線y=2x2經(jīng)過(guò)怎樣的平移可得到拋物線 y=2(x+3)2 -4 （ ）A . 先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位B . 先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位C . 先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位D . 先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位8. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，2），B（1，1），C（2，2），拋物線y=ax2（a0）經(jīng)過(guò)ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（ ）A . a1或a2B . a2C . 1a0或1a D . 1a0或0a2二、 填空題 (共6題；共7分)9. （1分）若拋物線y=2x2px+4p+1中不管p取何值時(shí)都通過(guò)定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi) 10. （1分）函數(shù)y（x2）2+1取得最小值時(shí)，x_ 11. （1分）將拋物線 ，繞著它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ，旋轉(zhuǎn)后的拋物線表達(dá)式是_ 12. （2分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B為函數(shù)L圖象上的任意兩點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（x1 ， y1），點(diǎn)B坐標(biāo)為（x2 ， y2），把式子 稱(chēng)為函數(shù)L從x1到x2的平均變化率；對(duì)于函數(shù)K：y=2x23x+1圖象上有兩點(diǎn)A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2），當(dāng)x1=1，x2x1= 時(shí)，函數(shù)K從x1到x2的平均變化率是_；當(dāng)x1=1，x2x1= （n為正整數(shù)）時(shí)，函數(shù)K從x1到x2的平均變化率是_ 13. （1分）如圖，拋物線 與 軸交于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 與 軸平行的直線交拋物線 于點(diǎn) 、 ，則線段 的長(zhǎng)為_(kāi).14. （1分）拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _ 三、 解答題 (共6題；共58分)15. （10分）已知函數(shù)y（x1）2；自己畫(huà)出草圖，根據(jù)圖象回答問(wèn)題： （1）求當(dāng)2x1時(shí)，y的取值范圍； （2）求當(dāng)0x3時(shí)，y的取值范圍 16. （5分）在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y12x2 ， y22(x2)2與y32(x2)2的圖象，并說(shuō)明y2 ， y3的圖象與y12x2的圖象的關(guān)系 17. （15分）已知拋物線 （1）此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 _， _，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 _，對(duì)稱(chēng)軸直線是 _；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出 的圖象；（3）結(jié)合圖象，說(shuō)明當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減小18. （11分）已知二次函數(shù)yax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x10123y83010（1）當(dāng)ax2+bx+c3時(shí)，則方程的解為_(kāi)； （2）求該二次函數(shù)的表達(dá)式； （3）將該函數(shù)的圖象向上（或向下）平移，使圖象與直線y4只有一個(gè)公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出平移后的函數(shù)表達(dá)式 19. （5分）如圖，已知拋物線y=ax24x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，6）和B（3，9）（1）求出拋物線的解析式；（2）寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P（m，m）與點(diǎn)Q均在拋物線上（其中m0），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，求m的值及點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（4）在滿(mǎn)足（3）的情況下，在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上尋找一點(diǎn)M，使得QMA的周長(zhǎng)最小20. （12分）根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問(wèn)題： （1）請(qǐng)補(bǔ)全以下求不等式2x24x0的解集的過(guò)程 構(gòu)造函數(shù)，畫(huà)出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=2x24x；拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=1，開(kāi)口向下，頂點(diǎn)（1，2）與x軸的交點(diǎn)是（0，0），（2，0），用三點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=2x24x的圖象如圖1所示；數(shù)形結(jié)合，求得界點(diǎn)：當(dāng)y=0時(shí)，求得方程2x24x=0的解為_(kāi)；借助圖象，寫(xiě)出解集：由圖象可得不等式2x24x0的解集為_(kāi)（2）利用（1）中求不等式解集的方法步驟，求不等式x22x+14的解集 構(gòu)造函數(shù)，畫(huà)出圖象；數(shù)形結(jié)合，求得界點(diǎn)；借助圖象，寫(xiě)出解集（3）參照以上兩個(gè)求不等式解集的過(guò)程，借助一元二次方程的求根公式，直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式ax2+bx+c0（a0）的解集 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1