稍復雜的方程（二）.doc

稍復雜的方程（二）教學內容：課本P69的例題2。例2創(chuàng)設了購買兩種水果的現(xiàn)實問題情境。如果撇開各數(shù)量的具體內容，就它的數(shù)學意義來講，可抽象為兩積之和的數(shù)量關系。這種數(shù)量關系在生活中經常能遇到。而且，理解了兩積之和的數(shù)量關系，也就容易理解兩積之差、兩商之差的數(shù)量關系。在例2中組成兩積的四個因數(shù)，有兩個是相同的，這就可以根據(jù)分配律，得到含小括號的方程。這些都使例2具有舉一反三的典型意義。 教材給出了兩種方程，其一為兩積之和等于已知的總數(shù)，讓學生自己解答。其二為含小括號的方程，介紹了把小括號內的式子看作一個整體求解的思路和方法，并留有空白讓學生自己解完。教學目標：1. 結合具體情境使學生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關系列方程，會把小括號的式子看做一個整體求解的思路和方法。2. 使學生通過學習兩積之和的數(shù)量關系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關系，培養(yǎng)學生舉一反三的能力。3. 讓學生經歷算法多樣化的過程，利用遷移類推的方法在解決問題的過程中體會數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。重點難點：1. 分析數(shù)量關系。2. 根據(jù)等量關系列方程和解方程。教學方法：教學例題前，可以先復習兩積之和的實際問題，教學例題時，可以先把復習題改為：媽媽買了2 kg蘋果和3 kg梨，共付13.2元錢，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？ 學生容易看出前后兩題的數(shù)量關系沒變，只是已知數(shù)和未知數(shù)交換了位置。因此，完全可以讓學生自己列出方程并解答。學法指導：根據(jù)前面的復習題的關系列出方程，然后將括號內的部分看作一個整體解方程學生活動：思考交流教學過程：一、復習導入：1. 媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少錢？讓學生獨立列式計算，并說出數(shù)量關系。蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)2.42+2.83=13.2（元）答：媽媽一共要付13.2元。2. 導入：我們一起來研究用列方程來解答這種類型的應用題。二、教授新課：1. 教學用方程解兩積之和的應用題。（1）出示例題：媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，共付13.2元錢，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？學生觀察題目，思考：這道題與復習題有什么異同之處？（前后兩題的數(shù)量關系沒變，只是已知數(shù)和未知數(shù)交換了位置）（2）審題，找出等量關系，列方程并解方程。讓學生獨立寫出等量關系，列方程并解方程。（3）交流。蘋果的總價+梨的總價=總錢數(shù)解：設蘋果每千克X元。2X+2.83=13.22X+8.4=13.22X+8.4-8.4=13.2-8.4 2X=4.8 2X2=4.82 X=2.4答：蘋果每千克2.4元。2. 教學例2。(1)出示例2。把上面的例題改成例題2：媽媽買了蘋果和梨各2kg，共付10.4元，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？（2）學生解答。學生審題，說出解題思路。（這道題的數(shù)量關系和上個例題一樣，只是部分數(shù)字進行了改動，解題方法也和上題一樣）列方程2X+2.82=10.4在課本上寫出解答過程。（3）討論第二種解法。學生討論：除了用上面這種方法解答之外，還有其他的列方程的方法嗎？組織匯報。這道題還可以根據(jù)“兩種水果的單價之和2=總錢數(shù)”的等量關系來列方程，列出的方程是：（2.8+X）2=10.4（4）解方程。解：設蘋果每千克X元。（2.8+X）2=10.4（2.8+X）22=10.42 把什么看作一個整體？ 2.8+X =5.22.8+X-2.8=5.2-2.8 X = 2.4答：蘋果每千克2.4元。 三、鞏固練習：商店里運來5筐蘋果和8筐梨，梨比蘋果重50千克，每一筐蘋果重30千克，每筐梨重多少千克？讓學生獨立分析題目的已知條件和問題，然后解答。四、全課小結：今