廣東省中考數(shù)學(xué)試題與詳細(xì)答案(2007年).doc

2007年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷一、選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)1.2006年廣東省國(guó)稅系統(tǒng)完成稅收收入人民幣3.450651011元，連續(xù)12年居全國(guó)首位，也就是收入了 ( ) A345.065億元 B3450.65億元 C34506.5億元 D345065億元2在三個(gè)數(shù)0.5、中，最大的數(shù)是 ( ) A0.5 B C D不能確定3下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 ( ) Ax2+4y2 Bx22 y2 +l C一x2+4y2 D一x2一4y24袋中有同樣大小的4個(gè)小球，其中3個(gè)紅色，1個(gè)白色從袋中任意地同時(shí)摸出兩個(gè)球，這兩個(gè)球顏色相同的概率是 ( ) A B C D5到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的 ( ) A三條中線(xiàn)的交點(diǎn) B三條高的交點(diǎn) C三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn) D三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)6由2點(diǎn)15分到2點(diǎn)30分，時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是 7如圖，在不等邊ABC中，DEBC，ADE=60 ，圖中等于60的角還有 8池塘中放養(yǎng)了鯉魚(yú)8000條，鰱魚(yú)若干在幾次隨機(jī)捕撈中，共抓到鯉魚(yú)320條，鰱魚(yú)400條估計(jì)池塘中原來(lái)放養(yǎng)了鰱魚(yú) 條9已知a、b互為相反數(shù)，并且3a一2b=5，則a2+b2= 10如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC=24，BD=10，則菱形的周長(zhǎng)L= 三、解答題（一）（本大題5小題。每小題6分，共30分)11計(jì)算：（）4sin45tan45+（）112已知不等式x +84x+m (m是常數(shù))的解集是x 3，求m13如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(3，0)，B(3，2)，對(duì)角線(xiàn)AC所在直線(xiàn)為l，求直線(xiàn)l對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式14如圖，RtABC的斜邊AB=5，cosA=，用尺規(guī)作圖作線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)l(保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法、證明)；若直線(xiàn)l與AB、AC分別相交于D、E兩點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)15如圖，已知O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，連結(jié)CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，若CFAD，AB=2，求CD的長(zhǎng)四、解答題（二）(本大題共4小題。每小題7分，共28分)16某文具廠加工一種學(xué)生畫(huà)圖工具2500套，在加工了1000套后，采用了新技術(shù)，使每天的工作效率是原來(lái)的1.5倍，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求該文具廠原來(lái)每天加工多少套這種學(xué)生畫(huà)圖工具17兩塊含30角的相同直角三角板，按如圖位置擺放，使得兩條相等的直角邊AC、C1A1共線(xiàn)問(wèn)圖中有多少對(duì)相似三角形，多少對(duì)全等三角形?并將它們寫(xiě)出來(lái)；選出其中一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明(ABCAlBlC1除外) 18如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(1，4)、B(3，m)兩點(diǎn)求一次函數(shù)的解析式；求AOB的面積 19一粒木質(zhì)中國(guó)象棋子“兵”,它的正面雕刻一個(gè)“兵”字，它的反面是年平的。將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下。由于棋子的兩面不均勻，為了估計(jì)“兵”字面朝上的概率，某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：請(qǐng)將數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；畫(huà)出“兵”字面朝上的頻率分布折線(xiàn)圖；如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請(qǐng) 你估計(jì)這個(gè)概率是多少? 五、解答題（三）(本大題共3小題，每小題9分，共27分)20已知等邊OAB的邊長(zhǎng)為a，以AB邊上的高OA1為邊，按逆時(shí)針?lè)较蜃鞯冗匫A1B1，A1B1與OB相交于A2求線(xiàn)段OA2的長(zhǎng)；若再以O(shè)A2為邊，按逆時(shí)針?lè)较蜃鞯冗匫A2B2，A2B2與OB1相交于點(diǎn)A3，按此作法進(jìn)行下去，得到OA3B3，OA4B4，OAnBn（如圖）求OA6B6的周長(zhǎng)21如圖(1)(2)，圖(1)是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖(2)已知鐵環(huán)的半徑為5個(gè)單位(每個(gè)單位為5cm)，設(shè)鐵環(huán)中心為D，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，MOA=，且sin =求點(diǎn)M離地面AC的高度BM (單位：厘米)；設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC等于11個(gè)單位，求鐵環(huán)鉤MF的長(zhǎng)度(單位：厘米)22如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3a，兩動(dòng)點(diǎn)E、F分別從頂點(diǎn)B、C同時(shí)開(kāi)始以相同速度沿BC、CD運(yùn)動(dòng)，與BCF相應(yīng)的EGH在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持EGH BCF，對(duì)應(yīng)邊EG=BCB、E、C、G在一直線(xiàn)上若BE=a，求DH的長(zhǎng)；當(dāng)E點(diǎn)在BC邊上的什么位置時(shí)，DHE的面積取得最小值?并求該三角形面積的最小值2007年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、1B 2B 3C 4D 5D 二、690； 7ABC ； 810000； 92； 1052三、11解：原式=141+2 =l2+2=1 12解：不等式變形整理得 3 x 8一m ， 兩邊同除以3，得x ， 因?yàn)椴坏仁降慕饧?x 3，所以=3，解得m=1 13解：設(shè)直線(xiàn)l對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b ，依題意A(3，0)，B(3，2)，得C (0，2) 由A(3，0)，C(0，2)在直線(xiàn)l上，得 ， 解得 ，直線(xiàn)l對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=x+2 14解：(1)作圖正確得2分(不保留痕跡的得1分)， (2)因?yàn)橹本€(xiàn)l垂直平分線(xiàn)段AC，所以CE=AE， 又因?yàn)?BCAC，所以DEBC， 所以DE=BC 因?yàn)?在RtABC中，AB=5，cos A=， 所以AC=ABcos A=5 =3， 由BC=4，得DE=2 。 15解：在AOF和COE中， AFO =CEO=90，AOF=COE，所以A=C。連接OD，則A =ODA，C=ODC， 所以A =ODA=ODC， 因?yàn)锳 +ODA +ODC =90，所以O(shè)DC =30；所以DE=OD cos30=， CD=2DE=。 四、 16解：設(shè)該文具廠原來(lái)每天加工x套畫(huà)圖工具， 依題意有一=5，解方程得x=100， 經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的根， 答：該文具廠原來(lái)每天加工100套畫(huà)圖工具 17解：(1)全等三角形：B1EO BFO，AC1E A1CF 相似三角形：AEC1ABC，AEC1A1B1C1 ，A1FCABC，A1FCA1B1C1 ；(2)(以AC1E A1CF為例)因?yàn)锳C= A1C1，所以AC1 = A1C， 又因?yàn)锳 =A1=30，AC1E=A1CF=90 所以RtAC1E RtA1CF 18解：(1)點(diǎn)A (1，4)在反比例函數(shù)y=的圖象上，所以 k2=xy=14=4，故有y= 。因?yàn)锽(3，m)也在y=的圖像上， 所以m=，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(3，)， 一次函數(shù)y=k1x+b過(guò)A(1，4)、B(3，)兩點(diǎn)，所以解得 ，所以所求一次函數(shù)的解析式為y=+； (2)解法一：過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)，交BO于點(diǎn)F，因?yàn)锽（3，），所以直線(xiàn)BO對(duì)應(yīng)的正比例函數(shù)解析式為y=x ；當(dāng)x=1時(shí)，y=，即點(diǎn)F的坐標(biāo)為F（1，），所以AF=4= 所以SAOB =SOAF+SOBF =1+（31）=，即AOB的面積為 。 解法二：過(guò)點(diǎn)A分別作x軸、y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為A、A，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線(xiàn)，垂足為B，則SAOB = S矩形O AA A+ S梯形AA BBSOA ASOBB =14+（4+）（31）143 =，即AOB的面積為 。 解法三：過(guò)A、B分別作x、y軸的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)E、F。由A (1，4)、B (3，)，得E(0，4)、F(3，0)。 設(shè)過(guò)AB的直線(xiàn)l分別交兩坐標(biāo)軸于C、D兩點(diǎn)。由過(guò)AB直線(xiàn)l表達(dá)式為y=+，得C(4，0)、D(0，)由SAOB= SCODSAODSBOC得SAOB=OCODAEODOCBF =414= 。 19解：(1)填18、0.55 ； (2)畫(huà)出正確圖形 ；(3)給出猜想的概率的大小為0.550.1均為正確 五、20解：(1)因?yàn)镺A2=OA1=(OA) =OA=a (2)依題意，OA1=OA、OA2=OA1=()2 OA、OA3=OA2=()3 OA 以此類(lèi)推，OA6=()6OA=OA=a lOA6B6=3 OA6=a，即OA6B6的周長(zhǎng)為a 21解：過(guò)M作與AC平行的直線(xiàn)，與OA、FC分別相交于H、N (1)在RtOHM中，OHM=90，OM=5，HM=OMsin=3，所以O(shè)H=4。MB=HA=54=l (單位) ，l 5=5(cm)，所以鐵環(huán)鉤離地面的高度為5cm； (2)因?yàn)镸OH+OMH=OMH+FMN=90，F(xiàn)MN=MOH= ，所以= sin=，即得FN=FM 在RtFMN中，F(xiàn)NM=90，MN=BC=ACAB=113=8(單位)。 由勾股定理FM 2= FN 2+MN 2，即FM 2=(FM)2+82，解得FM=10 (單位)， 105=50(cm)，所以鐵環(huán)鉤的長(zhǎng)度FM為50cm 22解：(1)連接FH