數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.docx

用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式教學(xué)內(nèi)容人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第十九章第93-94頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo)1、 待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。2、 學(xué)會(huì)利用一次函數(shù)解析式、性質(zhì)、圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。情感目標(biāo)1、 充分讓學(xué)生合作探究，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，增進(jìn)學(xué)生之間的友誼。2、 理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，從而激勵(lì)學(xué)生熱愛生活，熱愛學(xué)習(xí)。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生能在不同的條件下運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，從而解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、舊知識(shí)回顧我們?cè)诋嫼瘮?shù)y=2x,y=3x-1時(shí)，至少應(yīng)選取幾個(gè)點(diǎn)？為什么？ 因?yàn)樗鼈兊膱D象都是直線，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線。所以應(yīng)選取兩個(gè)點(diǎn)，又因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，所以除原點(diǎn)外還至少應(yīng)選取一個(gè)點(diǎn)。畫正比例函數(shù)圖象至少應(yīng)選取1個(gè)點(diǎn)，畫一次函數(shù)圖象至少應(yīng)選取2個(gè)點(diǎn) 反過(guò)來(lái)已知函數(shù)圖像上的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)能求出函數(shù)的解析式嗎？二、探索新知師：先看兩個(gè)例子正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)自變量x=2時(shí)，函數(shù)值y=6，求函數(shù)的解析式。 解：把x=2,y=6代入解析式y(tǒng)=kx得6=2k 解得k=3 所以函數(shù)的解析式為y=3x. 一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)自變量x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=2時(shí)，y=8。求函數(shù)的解析式。 解：把x=1，y=6；x=2，y=8代入函數(shù)的解析式得 k+b=6 2k+b=8 解得k=2,b=4 所以函數(shù)的解析式為y=2x+4.還記得一次函數(shù)關(guān)系式：通式y(tǒng)=kx+b（k,b為常數(shù),k0）,即要知道一次函數(shù)關(guān)系式就要知道解析式中的k,b這兩個(gè)常數(shù)是什么數(shù).這節(jié)課我們就嘗試用什么方法來(lái)求k,b這兩個(gè)常數(shù).我們知道已知兩點(diǎn)可以確定一條直線，那么已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)能否求出直線的解析式呢？例1已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5）和點(diǎn)（-4，-9）。求這個(gè)函數(shù)的解析式。先由教師分析圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與解析式之間的關(guān)系，讓學(xué)生明確：圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)就是滿足其解析式的一組對(duì)應(yīng)值,即x=3時(shí)y=5,當(dāng)x=-4時(shí),y=-9。題目沒(méi)有直接給出一次函數(shù)y=kx+b中，所以先要設(shè)出，一次函數(shù)y=kx+b中有兩個(gè)未定系數(shù)k,b.因?yàn)橛袃蓚€(gè)未知數(shù)所以需找到兩組對(duì)應(yīng)值代入y=kx+b中，建立方程組，才能求出k、b的值。從而得出這個(gè)一次函數(shù)的解析式然后由學(xué)生試著書寫解答過(guò)程，集體更正。解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-9分別代入上式得3k+b=5-4k+b=-9解這個(gè)方程組得k=2b=-1所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式是y=2x-1。2.教師引出待定系數(shù)法的概念。 這種先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式（其中含有未知的常數(shù)系數(shù)）再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出自變量的系數(shù)，和常數(shù)b的值，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法。小結(jié)后師生得出解題的四個(gè)步驟：第一步：設(shè)，設(shè)出函數(shù)的一般形式。(稱一次函數(shù)通式)第二步：代，代入解析式得出方程或方程組。第三步：求，通過(guò)列方程或方程組求出待定系數(shù)k,b的值。第四步：寫，寫出該函數(shù)的解析式。3課堂練習(xí)1.一次函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)（1，5）與點(diǎn)（5，1），求一次函數(shù)的解析式。2.一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-1，與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為3，求一次函數(shù)的解析式.四、小結(jié)1，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道了怎樣用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式中的常數(shù)