數(shù)學人教版八年級下冊《菱形的判定》教學設計.docx

菱形的判定教學設計一、教材分析本節(jié)課是在學生已經(jīng)學了平行四邊形及矩形的性質和判定的基礎上進行的。菱形是平行四邊形特殊化的一種延伸和發(fā)展，它的性質的探索需要借助已經(jīng)學過的平行四邊形的相關知識，另一方面，它又為接下來學習正方形作必要的知識儲備。本節(jié)課將進一步豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，促進學生動手操作、觀察、分析、歸納、概況問題的能力及邏輯推理能力，并滲透“轉化、類比”的數(shù)學思想方法。二、教學目標1. 經(jīng)歷菱形的判定方法的探究過程,掌握菱形的三種判定方法.2.能靈活運用菱形的三種判定方法進行論證。3. 進一步培養(yǎng)學生動手操作、觀察、分析、歸納、概況問題的能力及邏輯推理能力，讓學生獲得成功的體驗和學習的信心。三、教學重難點教學重點：探究菱形的判定方法。教學難點：菱形判定方法的探究及靈活運用。四、教學過程1復習反思，引出課題問題1 上節(jié)課我們學習了菱形的定義和性質，請同學們說說菱形的定義是什么？幾何語言如何書寫？師生活動：教師提出問題，學生思考并回答：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，幾何語言： ABCD,AB=BC, ABCD是菱形。追問1：菱形有哪些性質？師生活動：教師提出問題，學生思考并回答：邊：菱形的四條邊相等，菱形的對邊平行；角：菱形的對角相等；對角線：菱形的對角線互相平分，菱形的對角線互相垂直，菱形的每條對角線平分一組對角。設計意圖：引導學生復習菱形的定義和性質，為本節(jié)課學習菱形的判定打好基礎。問題2 以平行四邊形和矩形為例，我們學習一個圖形一般有哪些步驟？師生活動：教師提出問題，學生思考并回答：下定義探性質研判定。教師順勢引導，我們已經(jīng)學了菱形的定義和性質，接下來學習菱形的判定。設計意圖：教師引導學生引出本節(jié)課的學習內容，2.探究新知，深化認知問題3 同學們，我們手頭上有判定菱形的方法嗎？我們是怎么判定的？師生活動：學生思考回答：可以用定義證明，即在平行四邊形的基礎上加上一組鄰邊相等的條件。追問：那么我們要想說明一個圖形是菱形就要具備哪些條件？師生活動：學生思考回答，需要具備平行四邊形和一組鄰邊相等兩個條件。教師順勢引導：那么接下來我們通過兩個活動來探究菱形的判定方法。設計意圖：教師引導學生明確，接下來證明一個圖形是菱形需要得到兩個條件才行，一是平行四邊形，一是一組鄰邊相等?；顒右?請同學們用手中四支長短一樣的筆，首尾連接擺成一個四邊形，判斷擺出四邊形的形狀并說明理由。師生活動：教師在臺下巡視并且個別引導。學生自主動手操作、觀察、判斷，得出結論后再與小組成員進行交流，最后由小組代表進行發(fā)言，有不同意見的同學可以進行反駁或者補充。預計學生得出的結論可能有：平行四邊形，矩形，菱形，正方形。教師引導矩形和菱形的情況暫時先不做討論。請得出平行四邊和菱形的同學說明自己的理由。追問：由上面的活動你能得出什么結論？師生活動：學生思考并回答，四邊相等的四邊形是平行四邊形。設計意圖：題目中的條件是四支筆長短一樣，所以擺成四邊形后學生很容易由兩組對邊分別相等的條件得出是平行四邊形的結論，再由一組鄰邊相等進一步得出擺出的四邊形是菱形。學生通過動手操作、觀察、分析、歸納，很輕易的得出了菱形的判定方法?；顒佣?用一長一短兩根細木條,在它們的中點處固定一個小釘子，做成一個可轉動的十字架，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形。問題4: 任意轉動木條，這個四邊形總有什么特征？你能證明你發(fā)現(xiàn)的結論嗎？師生活動：教師用幾何畫板軟件演示動畫，學生觀察，得出結論并小組內交流，一致后由小組代表回答，因為對角線互相平分，所以這個四邊形總是平行四邊形。追問1：當兩根木條轉動時，其中還有你認識的其它圖形嗎？是什么圖形？為什么？師生活動，教師邊提問邊用幾何畫板演示動畫，學生通過觀察，得出結論后小組內交流意見，并派小組代表發(fā)言，其他同學可以做補充追問2：由上述活動可以得出什么結論？師生活動：學生思考并回答，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形。教師順勢引導，因為對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以結論本質上與結論是一樣的。設計意圖：通過問題設置，層層深入，逐步引導學生獲得判定菱形的方法及思路。活動三 請同學們寫出以上兩個結論的已知和求證，并根據(jù)之前的思路寫出幾何證明過程。師生活動：學生獨立完成，教師臺下巡視，檢查學生完成情況，并挑個別學生上臺展示。設計意圖：讓學生對得到的結論進行嚴格的幾何論證，從而將結論上升為定理。問題5 同學們，到目前我們有幾種判定菱形的方法？師生活動：教師引導學生歸納判定菱形的三種方法。3.應用新知，解決問題例1: 如圖， ABCD的對角線AC,BD相交于點O，且AB=5，AO=4，BO=3.求證： ABCD是菱形。變式：如圖，已知在ABC中，BAC的角平分線AD與BC相交于點D，過點D作DE/AC,DF/AB,且分別交AB,AC于點E,F.求證：四邊形AEDF是菱形。師生活動：學生先思考，有思路后可小組交流，再獨立完成幾何語言書寫，完成后拍小組代表上臺展示，教師及時進行評價。設計意圖：靈活運用菱形的三種判定方法解決問題。練習1：判斷下列命題是否成立，并說明理由。（1）四條邊相等的平行四邊形是菱形。（2）對角線相等的平行四邊形是菱形。（3）對角線互相垂直的四邊形是菱形，（4）一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形。（5）每條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形。（6）對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。練習2：填空（1）請?zhí)砑右粋€條件，使得 ABCD為矩形。則添加的條件是：_,理由是：_。（2）請?zhí)砑右粋€條件，使得 ABCD為菱形。則添加的條件是：_,理由是：_。（3）當對角線AC,BD滿足條件_時，四邊形ABCD是_,理由是：_。師生活動：學生思考并回答，其它同學可以進行補充或者反駁，教師及時評價。設計