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平行四邊形的判定 2 1 從角考慮 從邊考慮 從對(duì)角線考慮 兩組對(duì)邊分別平行 兩組對(duì)邊分別相等 兩組對(duì)角相等 的四邊形是平行四邊形 兩條對(duì)角線互相平分 復(fù)習(xí)鞏固 判定平行四邊形的方法 2 已知 如圖 在四邊形ABCD中 AB CD AB CD 求證 四邊形ABCD是平行四邊形 A C D 1 3 2 4 B 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 命題 探索 3 探索結(jié)論 AD CB AD BC 四邊形ABCD是平行四邊形 C B D A 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 數(shù)學(xué)語(yǔ)言 平行且相等 常用符號(hào) 來(lái)表示 AB CD且AB CD 記作 ABCD 讀作 AB平行且等于CD 平行四邊形的判定方法5 4 例 如圖 點(diǎn)D E分別是 ABC的邊AB AC的中點(diǎn) 求證DE BC且DE BC 證明 延長(zhǎng)DE到F 使EF DE 連接FC DC AF 四邊形ADCF是平行四邊形 四邊形DBCF是平行四邊形 AE ECEF DE CF DA CF DA CF BD CF BD DF BC DF BC 又 DE DF DE BC且DE BC 5 定義 把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線 三角形的中位線平行于三角形的第三邊 且等于第三邊的一半 中位線定理 AD BD AE CE DE BC且DE BC 幾何語(yǔ)言 6 1 如圖 在 ABC中 DE是中位線 1 若 ADE 60 則 B 2 若BC 8cm 則DE cm 3 DE BC 12cm 則BC 2 若等腰 ABC的周長(zhǎng)為40cm AB AC 14cm 則中位線DE 60 4 D 8cm cm 達(dá)標(biāo)檢測(cè) 7 已知 如圖 在四邊形ABCD中 E F G H分別是AB BC CD DA的中點(diǎn) 求證 四邊形EFGH是平行四邊形 練習(xí)4 8 如圖 l1 l2 線段AB CD EF 且點(diǎn)A C E在l1上 B D F在l2上 則AB CD EF的長(zhǎng)短相等嗎 為什么 思維拓展 夾在兩平行線間的平行線段相等 9 如圖 l1 l2 點(diǎn)A C E在l1上 線段AB CD EF都垂直與l2 垂足分別為B D F 則AB CD EF的長(zhǎng)短相等嗎 為什么 一條直線上的任一點(diǎn)到另一條直線的距離 叫做這兩條平行線間的距離 平行線間的距離處處相等
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