數(shù)學(xué)人教版八年級下冊平行四邊形性質(zhì)（2）.docx

18.11 平行四邊形的性質(zhì) （2）教學(xué)目標(biāo)：1.掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)2.能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題3.培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力。培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算課堂引入看看小故事：一位飽經(jīng)滄桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到 晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地由于 年邁體弱，他決定把這塊土地平分給他的四個孩子，他 是這樣分的： 大家能解釋為什么嗎？平行四邊形的性質(zhì)：在平行四邊形ABCD中（填空）1）. ADBC，-；2）. -，AD=BC； 3）.A=C，-4） 具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是）2【探究】：請學(xué)生在紙上畫一個ABCD，并連接對角線AC、BD交于點(diǎn)O猜想并測量圖中有哪些新線段的數(shù)量關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？結(jié)論： 平行四邊形的對角線互相平分如何證明呢已知，在平行四邊形ABCD中，對角線AB,CD相交于O點(diǎn)求證：OA OC OB OD證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD；1=2，3=4；CODAOB；OA=OC，OB=OD注：對角線交點(diǎn)分別是兩對角線的中點(diǎn)，于是說成：對角線互相平分性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分于是平行四邊形具有以下性質(zhì)： （1）平行四邊形的對邊相等； （2）平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)； （3）平行四邊形的對角線互相平分.應(yīng)用新知例1 如圖，在ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC. 求BC，CD，AC，OA的長，以及ABCD的面積分析：由學(xué)生分組討論，然后抽同學(xué)講解變式1. 已知：如圖， ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F求證：OEOF，AE=CF，BE=DF證明：在 ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四邊形的對角線互相平分)， AOECOF（ASA）OEOF，AE=CF（全等三角形對應(yīng)邊相等） ABCD， AB=CD（平行四邊形對邊相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD變式2：若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動到圖b的位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說明你的理由隨堂練習(xí)1在平行四邊形中，周長等于48， 已知一邊長12，求各邊的長 已知AB=2BC，求各邊的長 已知對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AOD與AOB的周長的差是10，求各邊的長2如圖，ABCD中，AEBD，EAD=60，AE=2cm，AC+BD=14cm，則OBC的周長是_ _cm3ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成，的兩條線段，則ABCD的周長是_ _作業(yè)1判斷對錯（1）在ABCD中，AC交BD于O，則AO=OB=OC=OD （ ）（2）平行四邊形兩條對角線的交點(diǎn)到一組對邊的距離相等 （ ）（3）平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等 （ ）（4）平行四邊形是軸對稱圖形 （ ）2在 ABCD中，AC6、BD4，則AB的范圍是_ _3在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個四邊形的周長是 4公園有一片綠地，它