數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)活動(dòng) 平面鑲嵌.doc

課題：第十一章數(shù)學(xué)活動(dòng)南陵縣煙墩鎮(zhèn)中心初中 雷明義教學(xué)目標(biāo)：1、理解平面鑲嵌的概念。2、理解多邊形能夠平面鑲嵌的條件；體會(huì)從特殊到一般，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的研究問題的思路與方法。3、積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)敢于動(dòng)手，合作交流，歸納反思，勇于質(zhì)疑的品質(zhì)；鍛煉克服困難的意志，體驗(yàn)獲得成功的樂趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的一些基本經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：探究多邊形鑲嵌的條件。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)平面鑲嵌條件的理解與應(yīng)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、感受并理解平面鑲嵌的概念1、欣賞下面的圖案（投影）,感受“平面鑲嵌”的含義：結(jié)合剛才的欣賞，你能說說對(duì)“平面鑲嵌”的理解嗎？觀察可知，平面鑲嵌有這樣的幾個(gè)特征：（1）用于拼接的圖案都是平面圖形；（2）拼接處既沒有空隙，也沒有重疊；（3）鋪成的圖案把一處平面完全覆蓋?？偨Y(jié)出平面鑲嵌的概念：用一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接,彼此之間不留縫隙, 也不重疊地鋪成一片,叫做平面圖形的鑲嵌二、探究多邊形能平面鑲嵌的條件1、完全相同的正三角形能進(jìn)行平面鑲嵌嗎？或者說正三角形能能單獨(dú)鑲嵌嗎？正方形、正五邊形、正六邊形呢？（投影）（1）正三角形、正方形、正六邊形能單獨(dú)鑲嵌，正五邊形不能單獨(dú)鑲嵌。（2）正多邊形能單獨(dú)鑲嵌的條件是：共頂點(diǎn)的各角之和正好是360.（3）能單獨(dú)鑲嵌的正多邊形只有正三角形、正方形、正六邊形2、任意三角形能能單獨(dú)鑲嵌嗎？四邊形呢？（投影） 從而發(fā)現(xiàn)：能單獨(dú)鑲嵌的多邊形有： 任意三角形、任意四邊形、正六邊形3、在邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形中取兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌？設(shè) n 表示正多邊形的邊數(shù)，用兩種正多邊形進(jìn)行鑲嵌的條件是：ax + by =360，其中a，b表示正多邊形的個(gè)數(shù)，x，y表示正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)4、再欣賞幾組鑲嵌圖案三、課堂小結(jié)：1、解決本節(jié)課中的問題，用到了什么數(shù)學(xué)知識(shí)？2、你能舉出多邊形鑲嵌平面的例子，并指出為什么可以進(jìn)行鑲嵌嗎？四、作業(yè)：1、根據(jù)所學(xué)知識(shí)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)正多邊