浙教版2019-2020學(xué)年初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題11圖形的相似.doc

浙教版2019-2020學(xué)年初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題11 圖形的相似姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共10題；共30分)1. （3分）根據(jù)中國(guó)人民政治協(xié)商會(huì)議第一屆全體會(huì)議主席團(tuán)1949年9月27日公布的國(guó)旗制法說(shuō)明，我國(guó)五種規(guī)格的國(guó)旗旗面為相似矩形.已知一號(hào)國(guó)旗的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是長(zhǎng)288cm，高192cm，則下列國(guó)旗尺寸不符合標(biāo)準(zhǔn)的是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)為2，3，4，5，6，另一個(gè)和它相似的多邊形的最長(zhǎng)邊為24，則這個(gè)多邊形的最短邊長(zhǎng)為（ ） A . 6B . 8C . 12D . 103. （3分）如圖，已知ABC，P是邊AB上一點(diǎn)，連結(jié)CP，以下條件不能判定APCACB的是（ ）A . ACP=BB . APC=ACBC . AC2=APABD . 4. （3分）小明在測(cè)量樓高時(shí)，先測(cè)出樓房落在地面上的影長(zhǎng)BA為15米（如圖），然后在A處樹(shù)立一根高2米的標(biāo)桿，測(cè)得標(biāo)桿的影長(zhǎng)AC為3米，則樓高為（ ） A . 10米B . 12米C . 15米D . 米5. （3分）已知：線段AB，BC，ABC90.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)： 甲：1.以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。?.以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧；3.兩弧在BC上方交于點(diǎn)D，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖1）.乙：1.連接AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)M；2.連接BM并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使MDMB，連接AD，CD，四邊形ABCD即為所求（如圖2）.對(duì)于兩人的作業(yè)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A . 兩人都對(duì)B . 兩人都不對(duì)C . 甲對(duì)，乙不對(duì)D . 甲不對(duì)，乙對(duì)6. （3分）如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接AE交CD于點(diǎn)F ， 則圖中共有相似三角形（ ） A . 1對(duì)B . 2對(duì)C . 3對(duì)D . 4對(duì)7. （3分）孫子算經(jīng)是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書(shū)于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長(zhǎng)，量得影長(zhǎng)一丈五尺，立標(biāo)桿，長(zhǎng)一尺五寸，影長(zhǎng)五寸，問(wèn)竿長(zhǎng)幾何?意即：如圖，有一根竹竿不知道有多長(zhǎng)，量出它在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)一丈五尺，同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長(zhǎng)五寸(提示：1丈=10尺，1尺=10寸)，則竹竿的長(zhǎng)為（ ） A . 五丈B . 四丈五尺C . 一丈D . 五尺8. （3分）如圖，點(diǎn)D，E分別在ABC的邊AB，AC上，且AB9，AC6，AD3，若使ADE與ABC相似，則AE的長(zhǎng)為（ ） A . 2B . C . 2或 D . 3或 9. （3分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，MEAM，ME交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E若AB=12，BM=5，則DE的長(zhǎng)為（ ） A . 18B . C . D . 10. （3分）如圖，在RtABC中，BAC=90，ADBC，若AB=2，BC=4則DC的長(zhǎng)度為（ ）A . 1B . C . 3D . 2 二、 填空題 (共6題；共24分)11. （4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，已知AOB與A1OB1位似，位似中心為原點(diǎn)O，且相似比為3：2，點(diǎn)A，B都在格點(diǎn)上，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_(kāi)12. （4分）如圖，在ABCD中，E為AD的三等分點(diǎn)，AE= AD，連接BE交AC于點(diǎn)F，AC=12，則AF為_(kāi) 13. （4分）如圖，點(diǎn) 在 的邊 上，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得 ,這個(gè)條件可以是_. 14. （4分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，AED=B，如果AE=2，ADE的面積為4，四邊形BCED的面積為5，那么AB的長(zhǎng)為_(kāi) 15. （4分）如圖，點(diǎn)A(2，0)，B(0，1)，以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD，雙曲線 (k0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，連接BD，若四邊形OADB的面積為6，則k的值是_. 16. （4分）如圖，已知 是等腰三角形， 點(diǎn)D在AC邊上，將 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到 ，且點(diǎn)D、D、B三點(diǎn)在同一條直線上，則 的度數(shù)是_ 三、 解答題 (共8題；共66分)17. （6分）如果等腰三角形兩腰上的高之和等于底邊上的高，請(qǐng)猜測(cè)這個(gè)三角形底角的正切值 18. （6分）（2015春江津區(qū)校級(jí)月考）如圖，直立在B處的標(biāo)桿AB=2.4m，直立在F處的觀測(cè)者從E處看到標(biāo)桿頂A、樹(shù)頂C在同一條直線上（點(diǎn)F，B，D也在同一條直線上）已知BD=8m，F(xiàn)B=2.5m，人高EF=1.5m，求樹(shù)高CD19. （6分）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2）、B(3,1）、C(2,3)，以原點(diǎn)O為位似中心，將ABC放大為原來(lái)的2倍得 （1）在圖中第一象限內(nèi)畫(huà)出符合要求的 (不要求寫(xiě)畫(huà)法)； （2） 的面積是:_. 20. （8分）閱讀下列材料，完成任務(wù)： 自相似圖形定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與它相似的圖形，則稱(chēng)這個(gè)圖形是自相似圖形.例如：正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，連接EG，HF交于點(diǎn)O，易知分割成的四個(gè)四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形.任務(wù)：（1）如圖1中正方形ABCD分割成的四個(gè)小正方形中，每個(gè)正方形與原正方形的相似比為_(kāi)； （2）如圖2，已知ABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過(guò)點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，則CD將ABC分割成2個(gè)與它自己相似的小直角三角形.已知ACDABC，則ACD與ABC的相似比為_(kāi)； （3）現(xiàn)有一個(gè)矩形ABCD是自相似圖形，其中長(zhǎng)AD=a，寬AB=b（ab）. 請(qǐng)從下列A、B兩題中任選一條作答.A：如圖31，若將矩形ABCD縱向分割成兩個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則a=_（用含b的式子表示）；如圖32若將矩形ABCD縱向分割成n個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則a=_（用含n，b的式子表示）；B：如圖41，若將矩形ABCD先縱向分割出2個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=_（用含b的式子表示）；如圖42，若將矩形ABCD先縱向分割出m個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=_（用含m，n，b的式子表示）.21. （8分）如圖，在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分線，經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的圓的圓心O恰好落在AB上，O分別與AB、AC相交于點(diǎn)E、F （1）判斷直線BC與O的位置關(guān)系并證明； （2）若O的半徑為2，AC=3，求BD的長(zhǎng)度 22. （10分）（2015棗莊）已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）（1）畫(huà)出ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C1 ， 點(diǎn)C1的坐標(biāo)是_ ;（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出A2B2C2 ， 使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是_ ;（3）A2B2C2的面積是_平方單位23. （10分）如圖，AB為O的直徑，ABAC，BC交O于D，E是AC的中點(diǎn)，ED與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F （1）求證：DE為O的切線； （2）求證：AB：AC=BF：DF 24. （12分）如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，ADEC交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AD交O于F，F(xiàn)MAB于H，分別交O、AC于M、N，連接MB，BC（1）求證：AC平分DAE； （2）若cosM= ，BE=1，求O的半徑；求FN的長(zhǎng) 第 18 頁(yè) 共 18 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、