數(shù)學人教版八年級下冊數(shù)據(jù)的波動程度（1）.doc

20.2 數(shù)據(jù)的波動程度（1）一、溫故互查（先獨立做，再小組交流）1什么是加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)？2.（2013十堰）某次能力測試中，10人的成績統(tǒng)計如表，則這10人成績的平均數(shù)為 3（2014襄陽）五箱梨的質(zhì)量（單位：kg）分別為：18，20，21，18，19，則這五箱梨質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A.20和18 B. 20和19 C. 18和18 D. 19和18二、情境導入問題：甲、乙兩名射擊運動員在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 請分別計算兩名射手的平均成績：= ；= .現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？ 三、自主探究6y（環(huán)）Ox（次）109876543211098754321（一）請在下圖中分別畫出甲、乙兩名射擊運動員的成績的折線統(tǒng)計圖.（二）觀察上圖，你能否看出：哪位選手的每次命中的環(huán)數(shù)與平均環(huán)數(shù)的偏差較大？哪位選手的每次命中的環(huán)數(shù)與平均環(huán)數(shù)的偏差較?。疵看蚊械沫h(huán)數(shù)較集中地分布在平均環(huán)數(shù)周圍）？ （三）哪位選手的射擊成績穩(wěn)定一些? 哪位選手的射擊成績波動性大一些?應(yīng)該選哪位選手參賽?（以上兩個問題，先獨立思考，再二小組互述，再教師點人回答，并請其它同學質(zhì)疑）（四）仔細閱讀課本第124面“方差”的概念及計算公式，體會定義命名的含義.關(guān)上課本后，回答下面問題：1. 設(shè)有n個數(shù)，它們的平均數(shù)為，則方差 .2.方差是衡量數(shù)據(jù)波動大小的量， 方差越大，數(shù)據(jù)的波動 ；方差越小，數(shù)據(jù)的波動 .3.（2014昆明）甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：，則射擊成績較穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙”）4 甲、乙兩種產(chǎn)品進行對比實驗，得知乙產(chǎn)品性能比甲產(chǎn)品性能更穩(wěn)定，那么分析計算它們的方差、的大小關(guān)系是 .5.（2014呼和浩特）某校五個綠化小組一天的植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8 已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是10，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 四、嘗試解題例1 從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取10株苗，分別測得它的苗高如下：（單位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11問：（1）哪種農(nóng)作物的苗長的比較高？（2）哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？小結(jié)：計算方差的步驟可概括為：“先平均，后求差，平方后，再平均”.五、鞏固訓練1. 劉翔為了備戰(zhàn)2012年奧運會，刻苦進行110米跨欄訓練，為判斷他的成績是否穩(wěn)定，教練對他10次訓練的成績進行統(tǒng)計分析，則教練需了解劉翔這10次成績的（ ）A眾數(shù) B方差 C平均數(shù) D中位數(shù)2. 一組數(shù)據(jù)的方差一定是（ ） A. 正數(shù) B. 任意實數(shù) C. 負數(shù) D. 非負數(shù)3. 甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同種零件，10天出的次品分別是：甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分別計算出兩個樣本的平均數(shù)和方差，根據(jù)你的計算判斷哪臺機床的性能較好？六、歸納小結(jié)七、當堂檢測1.現(xiàn)有甲、乙兩種水稻，甲、乙水稻的平均株高均為54，方差分別是： ，則水稻長的整齊的是 .2. 已知一個樣本數(shù)據(jù)為1，4，2，5，3，那么這個樣本的方差是 .3（2014自貢）一組數(shù)據(jù)，6、4、a、3、2的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的方差為（）A8 B5 C D34. 甲、乙兩組各10名學生在八年級一次數(shù)學測驗中得分如下：甲：77，94，88，79，87，90，75，86，89，85； 乙：80，91，86，95，78，82，85，88，84，81. 分別