數(shù)學北師大版九年級下冊二次函數(shù)的最值問題研究.doc

二次函數(shù)的最值問題的研究石佛中學：劉德花一、 前提測評：已知C.B兩點和一條直線L,請在直線L上找一點P，使點P到C.B兩點的路程之和最短。二、 教學目標：1 會求二次函數(shù)的關系式。2 能解決簡單的二次函數(shù)的最值問題。三復習要點：（一） 求二次函數(shù)關系式：已知y=x+bx+c過點A(1,0)C(0,3)求二次函數(shù)的關系式為y=_（二） 求二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標。上題中它的對稱軸是直線_。頂點坐標是( )(三)解決二次函數(shù)簡單的最值問題。1.一次函數(shù)y=x+1與拋物線y= x2 -2x-3交于 A.B 兩點，點E 是線段 AB上的一動點（點 A,B 除外），過點 E 作 x軸的垂線交 x軸于N 點，交拋物線于點F ，設 E 點的橫坐標為m 。(1)用含m的代數(shù)式表示EN的長。（2）用含 m的代數(shù)式表示NF 的長（3）用含m 的代數(shù)式表示EF 的長（4）在點 E運動過程中， EF有最大值嗎，如果有求出最大值，如果沒有，說明理由。 2.二次函數(shù) y= x2-4x+3 與一次函數(shù)y=-x+3 和x軸y軸交于B.C 兩點，其中B（3,0），當0x3時，在拋物線上有一動點 E，過 E作x 軸的垂線交 x軸于A 點，交直線 BC于F 。設點E 的橫坐標為m 。（1）用含m 的代數(shù)式表示EF 的長（2）用含m 的代數(shù)式表示EBC 的面積（3）EBC的面積有最大值嗎，如果有求出最大值，如果沒有，說明理由。 3.已知拋物線 y= -x2-2x+3 與 x軸交于B（1,0）和點A（-3,0）兩點，與 y軸交于點C（0，3），對稱軸L交 x軸于點H（1）如圖1.若點 P是拋物線對稱軸L上一動點，求PBC 的周長最小值。（2）如圖2，拋物線y= -x2-2x+3的頂點坐標為（-1,4），經(jīng)過 兩點的一次函數(shù)為y=2x+6，若E是線段AD上的一個動點（不與A.D重合），過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G，設點E 的橫坐標為m，ADF 的面積為S.用含m 的代數(shù)式表示EF 的長. 用含m 的代數(shù)式表示SADFSADF是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點E的坐標；若不存在，請說明理由 四小結：本節(jié)課你有什么收獲五課堂測試： 拋物線y= x2+2x-3交x軸于A.B兩點，一次函數(shù)y=-x+5交x軸y軸于C.D兩點，點K為線段AB 上一動點，過點K 作x 軸的垂線與直線CD 交于點H ，與拋物線交于點G ，設K 點橫坐標為m。 求線段HG 長度的最大值？，并求 G點的坐標。六中考鏈接 已知二次函數(shù)y= - x2+2x+6與x 軸交于 A.B兩點。A（-2,0）B（6,0），與y軸交于點C（0,6）（1）如圖1.在二次函數(shù)的對稱軸上是否存在點P, 使APC的周長最小，若存在求出P點坐標，若不存在說明理由。（2）如圖2.連接AC.BC,點Q是線段OB上的一動點。（不與O,B重合），過Q作