數學人教版八年級下冊正比例函數第一課時.doc

函 數 的 圖 象新鄉(xiāng)市二中 王欣強 指導教師：劉麗【教學設想】本節(jié)課是對正比例函數的圖象與性質進行探索，使學生了解函數的有關性質和研究方法，培養(yǎng)學生猜測動手實驗以及說理的能力，增強學生數形結合的意識,掌握分類類討論的方法,為今后學習其他函數的圖象和性質奠定了基礎【教學目標分析】1.知識與能力：理解正比例函數的概念及正比例函數圖象特征性質；發(fā)現正比例函數圖象是直線，能熟練畫正比例函數的圖象2.過程與方法：在探索中學會解決正比例函數問題的一些基本方法和策略；利用學習機用描點法畫出正比例函數圖象，探索函數的變化和性質的過程中，增強學生數形結合的意識，滲透分類討論的思想，培養(yǎng)學生的作圖識圖能力及觀察能力3.情感態(tài)度價值觀：在合作交流活動中發(fā)展學生的合作意識，體驗利用手持式圖形計算設備充當數學認知工具的樂趣，在探索活動中獲得成功的體驗【重難點分析】 教學重點：熟練作出正比例函數的圖象,掌握正比例函數圖象及其簡單性質教學難點：結合正比例函數的圖象，利用數形結合的方法探索正比例函數的簡單性質【學習者特征分析】本節(jié)課是學生在學習正比例函數的基礎上，進一步利用數形結合的思想研究正比例函數圖象和性質在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了利用數學畫板探索驗證數學結論的活動，解決了一些簡單的現實問題，獲得了一些數學活動經驗的基礎；同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力.【教學媒體】多媒體投影數碼學習機數學畫板軟件【教學過程】一情境引入，：教師活動：1問題： 1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環(huán)；大約128天后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現了它(1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？(2) 這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時間x(單位：天)之間有什么關系？(3)這只燕鷗飛行一個半月（一個月按30天計算）的行程大約是多少千米？通過“燕鷗飛行路程問題”建立數學模型，理解行程與時間的對應函數關系，為導出正比例函數做鋪墊2發(fā)現：它們都是常數與自變量的乘積的形式歸納：一般地，形如y=kx（k是常數，k 0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數3通過練習認識正比例函數解析式設計意圖：通過若具體實例，概括歸納出一類有共性的函數關系表達式，導入正比例函數概念學生活動：思考并回答老師的提問，在完成問題的過程感受數學建模的過程，體會數學模型對實際問題的刻畫二動手操作，合作交流，探究新知： （一）探究活動一教師活動：1 提出作圖任務： 設計兩個正比例函數圖象，分k0和k0和k0圖像如y=2x的圖象從左向右 ，經過第 象限；k0時，直線y=kx經過第三、一象限，從左向右上升，即函數值y隨x的增大而增大；當k0和k-33已知（x1，y1）和（x2，y2）是直線y=-3x上的兩點，且x1x2，則y1與y2的大小關系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能4若x、y是變量，且函數y=（k+1）xk2是正比例函數，則k=_5正比例函數y=kx（k為常數，k0時， y的值隨x的值的增大而 增大 ，圖象經過一三象限； 當k0時， y的值隨x的值的增大而 減小 ，圖象經過二四象限2學習中用到的方法：數形結合分類討論3你有那些體會？五布置作業(yè)：1鞏固作業(yè)：120頁1、2 2拓展作業(yè)：（學生自主設計，能說明結論即可，沒有固定作圖過程）利用學習機數學畫板探究：k的絕對值對直線傾斜程度的影響（提示：利用學習機探索，設計課件說明結論）3課外探究：在同一直角坐標系中，畫出直線和的圖像，觀察并利用數學畫板測量兩直線的夾角；在同一直角坐標系中，畫出直線和的圖像，觀察并利用數學畫板測量兩直線的夾角探究一次函數y=kx+b中k為定值時，觀察圖象說明什么？探究一次函數y=kx+b中b為定值時，觀察圖象說明什么？ 設計意圖：意在培養(yǎng)學生科學的探究精神，開放的題目