黑龍江省各市重點(diǎn)高中自主招生一次函數(shù)練習(xí)題及答案.doc

一次函數(shù)練習(xí)題1、一輛汽車從甲地開往乙地，開始以正常速度勻速行駛，但行至途中汽車出了故障，只好停下修車，修好后，為了按時到達(dá)乙地，司機(jī)加快了行駛速度并勻速行駛。下面是汽車行駛路程S(千米)關(guān)于時間t(小時)的函數(shù)圖象，那么能大致反映汽車行駛情況的圖像是（）A B C D2已知梯形ABCD的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，直線將梯形分成面積相等的兩部分，則k的值為：A B CD3已知a、b、c為正實(shí)數(shù)，且滿足 k ,則一次函數(shù) 的圖象一定經(jīng)過（ ）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限4某學(xué)校要召開學(xué)生代表大會，規(guī)定各班每10人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以10的余數(shù)大于7時再增選一名代表.那么，各班可推選代表人數(shù)y與該班人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)yx（x表示不大于x的最大整數(shù)）可以表示為（ ）AyB. yC. yD. y5、由直線和直線（k是正整數(shù)）與x軸及y軸所圍成的圖形面積為，則的最小值是 6、（10分）已知直線與軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，（是坐標(biāo)原點(diǎn)），兩條直線交于點(diǎn).（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求四邊形的面積.7.（10分） 一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利(元)10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？（2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工.試求出銷售利潤元與精加工的蔬菜噸數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式；若要求在不超過10天的時間內(nèi)，將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？8.(本題滿分12分）有六個學(xué)生分成甲、乙兩組（每組三個人）,分乘兩輛出租車同時從學(xué)校出發(fā)去距學(xué)校60km的博物館參觀,10分鐘后到達(dá)距離學(xué)校12km處有一輛汽車出現(xiàn)故障,接著正常行駛的一輛車先把第一批學(xué)生送到博物館再回頭接第二批學(xué)生,同時第二批學(xué)生步行12km后停下休息10分鐘恰好與回頭接他們的小汽車相遇,當(dāng)?shù)诙鷮W(xué)生到達(dá)博物館時,恰好已到原計(jì)劃時間.設(shè)汽車載人和空載時的速度分別保持不變,學(xué)生步行速度不變,汽車離開學(xué)校的路程s（千米）與汽車行駛時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖,假設(shè)學(xué)生上下車時間忽略不計(jì).(1)汽車載人時的速度為_km/min;第一批學(xué)生到達(dá)博物館用了_分鐘;原計(jì)劃從學(xué)校出發(fā)到達(dá)博物館的時間是_分鐘;(2)求汽車在回頭接第二批學(xué)生途中（即空載時）的速度；(3)假設(shè)學(xué)生在步行途中不休息且步行速度每分鐘減小0.04km,汽車載人時和空載時速度不變,問能否經(jīng)過合理的安排,使得學(xué)生從學(xué)校出發(fā)全部到達(dá)目的地的時間比原計(jì)劃時間早10分鐘？如果能,請簡要說出方案,并通過計(jì)算說明;如果不能,簡要說明理由.9、已知兩地相距千米，騎車人與客車分別從兩地出發(fā)，往返于兩地之間.下圖中，折線表示某騎車人離開地的距離與時間的函數(shù)關(guān)系客車點(diǎn)從地出發(fā)，以千米/時的速度勻速行駛.（乘客上、下車停車時間忽略不計(jì)） 在閱讀下圖的基礎(chǔ)上，直接回答：騎車人共休息幾次？騎車人總共騎行多少千米？騎車人與客車總共相遇幾次？ 試問:騎車人何時與客車第二次相遇?(要求寫出演算過程)x/時y/千米89101213151720945O一次函數(shù)練習(xí)題答案1.C 2. A 3. C 4. B 5、6、解：（1）因直線與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，故又由題知而故由得即故：,點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，-2）（2）過作軸于點(diǎn)，依題知：7解：（1）設(shè)應(yīng)安排天進(jìn)行精加工，天進(jìn)行粗加工， 根據(jù)題意得 解得答：應(yīng)安排4天進(jìn)行精加工，8天進(jìn)行粗加工. （2）精加工噸，則粗加工（）噸，根據(jù)題意得 = 要求在不超過10天的時間內(nèi)將所有蔬菜加工完，解得 又在一次函數(shù)中，隨的增大而增大，當(dāng)時，精加工天數(shù)為=1，粗加工天數(shù)為安排1天進(jìn)行精加工，9天進(jìn)行粗加工，可以獲得最多利潤為元. 8.（1）1.2km/min;50;100 （2）1.8km/min (3)能夠合理安排. 方案:從故障點(diǎn)開始,在第二批學(xué)生步行的同時出租車先把第一批學(xué)生送到途中放下,讓他們步行,再回頭接第二批學(xué)生,當(dāng)兩批學(xué)生同時到達(dá)博物館,時間可提前10分鐘. 理由:設(shè)從故障點(diǎn)開始第一批學(xué)生乘車