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一次函數(shù)復習課學案復習目標: 1、鞏固一次函數(shù)相關知識,并能運用所學知識和技能解決問題,發(fā)展應用意識。 2、經(jīng)歷從問題中獲取信息,處理信息形成運用知識的能力。 3、利用圖象探究問題的過程中,體會數(shù)形結合思想、建模思想在數(shù)學應用中的重要地位。 4、培養(yǎng)合作探究意識,在學習活動過程中獲取成功的體驗?;仡櫯c思考:1. 一次函數(shù)的概念一次函數(shù)的概念:如果函數(shù)y=_(k、b為常數(shù),且k_),那么y叫做x的一次函數(shù)。特別地,當b_時,函數(shù)y=_(k_)叫做正比例函數(shù)。理解一次函數(shù)概念應注意下面兩點: 解析式中自變量x的次數(shù)是_次, 系數(shù) k_。例1已知: y=(m-3) +m+1是一次函數(shù),求m的值.2. 一次函數(shù)的圖象a. 正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象是過_的_。 b.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象是過點(0,_)(_,0)的_。c.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與k,b符號的關系:k_0,b_0 k_0,b_0 k_0,b_0 k_0,b_0例2. 如圖所示,已知直線交x軸于點B,交y軸于點A,求:(1)y與x的函數(shù)關系式;(2)AOB的面積;3.一次函數(shù)的性質(zhì)(1)一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的性質(zhì):當k0時,y隨x的增大而_。當k0)個單位長度,可得到直線_的圖象;沿y軸向下平移b個單位長度,可以得到直線_例3:(1)點A(5,y1)和B(2,y2)都在直線y= -x+1上,則y1與y2的關系是( ) A、y1 y2 B、y1 y2 C、y1y2 D、y1y2(2)把y=2x+1的圖像向下平移2個單位的圖像解析式是 ;若向右平移2個單位的圖像解析式為 4.一次函數(shù)的應用例4、一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港到乙港,右圖中兩條線段分別表示輪船與快艇離開出發(fā)點的距離與行駛時間的關系。根據(jù)圖像回答下列問題:(1)輪船比快艇早_小時出發(fā), 快艇比輪船早到_小時;(2)快艇追上輪船用_小時,快艇行駛了_千米;(3)輪船從甲港到乙港行駛的時間是_小時。練一練1. 下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)?(1)y=2x (2)y=1/x (3) y=-x+1 (4) y=x22:函數(shù)y=(m +2)x+( -4)為正比例函數(shù),則m為何值_ .3、直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限,則K _ 0, b _ 0此時,直線y=bxk的圖象只能是( )4、已知 y 2與x成正比,當x = 3時,y = 1時, 則y 與x 的函數(shù)關系式為_ _ _ 5、已知直線 y =(m 1)x + m 4 ,m= _ 時與y = 2x 3平行; m為何值 _ , y隨x的增大而減小。課外延伸已知:函數(shù)y = (m+1) x+2 m6(1)若函數(shù)圖象在
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