高一數(shù)學(xué)必修2空間幾何體小結(jié)練習(xí)１.doc

金太陽(yáng)新課標(biāo)資源網(wǎng) 高一數(shù)學(xué)必修2 空間幾何體小結(jié)練習(xí)一、選擇題1.在棱長(zhǎng)為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體,則截去8個(gè)三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是 ( D )A. B. C. D. 2. 棱錐被平行于底面的平面所截，當(dāng)截面分別平分棱錐的側(cè)棱、側(cè)面積、體積時(shí)，相應(yīng)的截面面積分別為S1、S2、S3，則 （ A）AS1S2S3BS3S2S1CS2S1S3DS1S3S23. 一個(gè)球與一個(gè)正棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積為，則三棱柱的體積為 （D）ABCD4. 若半徑為R的球與正三棱柱的各個(gè)面都相切，則球與正三棱柱的體積比為（ B ）A BC D5.將一塊邊長(zhǎng)為2的正三角形鐵皮沿各邊的中位線折疊成一個(gè)正四面體，則這一正四面體某頂點(diǎn)到其相對(duì)面的距離是 （ A ）ABCD二、填空題6. 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2，將八個(gè)直徑各為1的球放進(jìn)去之后，正中央空間能放下的最大的球的直徑為_ _.7. 若四面體各棱的長(zhǎng)是1或2，且該四面體不是正四面體，則其體積的值是_.（只需寫出一個(gè)可能的值）8.已知過球面上A、B、C三點(diǎn)的截面和球心的距離是球直徑的，且，則該球的表面積為_9. 在斜三棱柱ABCA1B1C1中，A0，B0，分別為側(cè)棱AA1，BB1上的點(diǎn)，且知BB0:B0B1=3:2，過A0，B0，C1的截面將三棱柱分成上下兩個(gè)部分體積之比為2:1，則AA0:A0A1= . 10. 正四棱錐PABCD的五個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，若正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則此球的表面積為_ _ 三、解答題11. 用一張長(zhǎng)、寬分別為8cm和4cm的矩形硬紙折成正四棱柱的側(cè)面，求此正四棱柱 的對(duì)角線長(zhǎng). 12. 長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=4，BC=3，BB1=5，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿表面爬行到點(diǎn)Cl，求螞蟻爬行的最短路線的長(zhǎng)13. 甲烷分子由一個(gè)碳原子和四個(gè)氫原子組成，其空間構(gòu)型為一正四面體，碳原子位于該正四面體的中心，四個(gè)氫原子分別位于該正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)上，若將碳原子和氫原子均視為一個(gè)點(diǎn)，且碳原子與每個(gè)氫原子間的距離都為a，求以四個(gè)氫原子為頂點(diǎn)的這個(gè)正四面體的體積14. 三棱柱ABCA1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，頂點(diǎn)A 1到底面各頂點(diǎn)的 距離相等，側(cè)棱AA 1和底邊AB的夾角為45，求此三棱柱的側(cè)面積和體積【課時(shí)32答案】1.D 2.A 3.D 4.B 5.A6. 7. 或或 8. 9. 2:3 10. 3611. 或12. 沿長(zhǎng)方體的一條棱剪開，使點(diǎn)A和點(diǎn)Cl展在同一平面上，求線段 ACl的長(zhǎng)即可，有如右圖所示的三種剪法：(1)若將C1 D1剪開，使面AB1與面A1 C1共面，可求得ACl=；(2)若將AD剪開，使面AC與面BCl共面，可求得ACl=；(3)若將CCl剪開，使面BCl與面ABl共面，可求