數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù).doc

一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析 1、本節(jié)課首先從最簡(jiǎn)單的正比例函數(shù)入手從正比例函數(shù)的定義、函數(shù)關(guān)系式、引入次函數(shù)的概念。 2、八年級(jí)數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。 學(xué)情分析 1、雖然這是一節(jié)全新的數(shù)學(xué)概念課，學(xué)生沒有接觸過。但是，孩子們已經(jīng)具備了函數(shù)的一些知識(shí)，如正比例函數(shù)的概念及性質(zhì)，這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做好了鋪墊。2、八年級(jí)數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡(jiǎn)單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)。 3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。 教學(xué)目標(biāo) 1、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系，在探索過程中，發(fā)展抽象思維及概括能力，體驗(yàn)特殊和一般的辯證關(guān)系。 2、能根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。能利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 3、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，逐步形成利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。 2、會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。 教學(xué)過程 1.復(fù)習(xí)：函數(shù)與正比例函數(shù)的概念和它們之間的關(guān)系。 2、問題：某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為15.海拔每升高1km氣溫下降6，登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí)，他們所在的位置的氣溫是y。試用解析式表示y與x的關(guān)系。 3、反思：這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？它與正比例函數(shù)有什么不同？這種形式函數(shù)還會(huì)有嗎？中下層的學(xué)生對(duì)登高xkm,氣溫下降多少度不能想出來，課堂上應(yīng)及時(shí)點(diǎn)撥 在對(duì)舊知的復(fù)習(xí)中突出函數(shù)是對(duì)變量間關(guān)系的刻畫，正比例函數(shù)則是對(duì)某一類關(guān)系共性的抽象反映。為完善認(rèn)知與深刻理解概念作準(zhǔn)備。 + 得到的解析式不是原先學(xué)過的正比例函數(shù)，促使學(xué)生對(duì)函數(shù)特征的思考。 概念的形成 1、下列問題中變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？ （1）一個(gè)物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，寫出速度y米/秒與時(shí)間x秒之間的函數(shù)關(guān)系式. （2）一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值 （3）某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（單位：元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（0.1元/分收取） 2、思考：上面這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？ 引導(dǎo)學(xué)生自己得出上面這些函數(shù)的形式都是自變量的k（常數(shù)）倍與一個(gè)常數(shù)的和。并把它們抽象為y=kx+b的形式。 3、抽取共性，形成概念 一般地，形如y=kx+b（kb是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。 4、回顧反思，追求統(tǒng)一 本節(jié)涉及的函數(shù)y=5+2x,G=h-105,y=0.1x+22都不符合正比例函數(shù)的結(jié)構(gòu)，都不是正比例函數(shù)，而是一次函數(shù)。那么像y=3x,y=-8x這些正比例函數(shù)是否符合一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)呢？在怎樣的情況下符合？這說明了什么？ 5達(dá)成共識(shí)，完善認(rèn)知 學(xué)生通過討論達(dá)成共識(shí)：當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx，所以正比例函數(shù)其實(shí)是一種特殊的一次函數(shù). 學(xué)生通過思考分析，可以得到這些問題的函數(shù)解析式 由于學(xué)生的表達(dá)能力有欠缺，所以通過小組導(dǎo)論得出一次函數(shù)的概念 注意選題時(shí)各小題表示變量的字母雖然不同，但結(jié)構(gòu)相同，進(jìn)一步揭示函數(shù)的本質(zhì)在于對(duì)變量間對(duì)應(yīng)關(guān)系的反映，而與所取的符號(hào)無關(guān)。 在探索過程中，發(fā)展抽象思維及概括能力。理解抽象的符號(hào)揭示的是一般規(guī)律。 從一開始的不是正比例函數(shù)，引出一次函數(shù)的形成，似乎已經(jīng)畫了一個(gè)句號(hào)。但細(xì)敲之下，里面還大有文章。這能給學(xué)生帶來一種震撼與感悟。 概念的辯析 下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？ （1）y=-8x； （2）y= (3)y=5x +6 (4)y=-0.5x-1 特別注意：回答哪些是一次函數(shù)時(shí)需包含正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。 學(xué)生通過對(duì)比正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義容易得出答案 應(yīng)當(dāng)使學(xué)生領(lǐng)悟：正比例函數(shù)首先是一次函數(shù)，其次它是特殊的一次函數(shù)。 對(duì)解析式結(jié)構(gòu)分析與比較，加深對(duì)已有知識(shí)的理解，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善。 應(yīng)用與問題解決 1、教科書第114頁練習(xí)2、3. 補(bǔ)充： 2、氣溫隨著高度的增加而下降，下降的一般規(guī)律是從地面到高空11km處，每升高1km，氣溫下降6.高于11km時(shí)，氣溫幾乎不再變化，設(shè)地面的氣溫為38，高空中xkm的氣溫為y。 （1） 當(dāng)0x11時(shí)，求y與x之間的關(guān)系式？ （2） 求當(dāng)x=2、5、8、11時(shí)，y的值。 （3） 求在離地面13km的高空處，氣溫是多少攝氏度？ （4） 當(dāng)氣溫是-16時(shí)，問在離地面多高的地方？ 學(xué)生能快速的完成第一大題，第二大題的第（3）問學(xué)生受到了小挫折，經(jīng)老師點(diǎn)撥后也能完成。 逐步形成利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。 回顧與小結(jié) 1、回顧函數(shù)、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念與它們之間的關(guān)系。 2、 感受數(shù)學(xué)的抽象與廣泛應(yīng)用，體會(huì)結(jié)構(gòu)的重要。 教科書第120業(yè)第3題 學(xué)生回答 引導(dǎo)學(xué)生用語言敘述自己的理解，理解要正確清晰。 布置作業(yè) 課后完成 加深對(duì)概念的理解 板書設(shè)計(jì)（需要一直留