人教2011課標(biāo)版八年級數(shù)學(xué)(下)一次函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計.doc

人教2011課標(biāo)版八年級數(shù)學(xué)(下)一次函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計教材分析:1.本節(jié)課首先從最簡單的正比例函數(shù)入手從正比例函數(shù)的定義、函數(shù)關(guān)系式、引入次函數(shù)的概念。 2.八年級數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。 學(xué)情分析: 1.雖然這是一節(jié)全新的數(shù)學(xué)概念課，學(xué)生沒有接觸過。但是，孩子們已經(jīng)具備了函數(shù)的一些知識，如正比例函數(shù)的概念及性質(zhì)，這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做好了鋪墊。 2.八年級數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進一步學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)。 3.學(xué)生認(rèn)知障礙點：根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達式。 教學(xué)目標(biāo) :1.理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系，在探索過程中，發(fā)展抽象思維及概括能力，體驗特殊和一般的辯證關(guān)系。 2.能根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達式。能利用一次函數(shù)解決簡單的實際問題。 3.經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實際問題的過程，逐步形成利用函數(shù)觀點認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力。 教學(xué)重點和難點: 1.一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。 2.會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達式。教學(xué)過程: 教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖復(fù)習(xí)與引入1.復(fù)習(xí)：函數(shù)與正比例函數(shù)的概念和它們之間的關(guān)系。 2.問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為5.海拔每升高1km氣溫下降6，登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在的位置的氣溫是y。試用解析式表示y與x的關(guān)系。問題如何解決呢？引入新課題。 復(fù)習(xí)舊知識，提出新問題，學(xué)生將帶著疑問與興趣進入課堂學(xué)習(xí)中。在對舊知的復(fù)習(xí)中突出函數(shù)是對變量間關(guān)系的刻畫，正比例函數(shù)則是對某一類關(guān)系共性的抽象反映。為完善認(rèn)知與深刻理解概念作準(zhǔn)備。 概念的形成1下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？ （1）有人發(fā)現(xiàn)，在2025時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差.（2）一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105，所得差是G的值 （3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（單位：元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（0.1元/分收?。?）把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的變化而變化.2思考：上面這些函數(shù)有什么共同點？ 引導(dǎo)學(xué)生自己得出上面這些函數(shù)的形式都是自變量的k（常數(shù)）倍與一個常數(shù)的和。并把它們抽象為y=kx+b的形式。 3.抽取共性，形成概念 一般地，形如y=kx+b（kb是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。 4.回顧反思，追求統(tǒng)一 本節(jié)涉及的函數(shù)c=7t-35,G=h-105,y=0.1x+22，y=-5x+50都不符合正比例函數(shù)的結(jié)構(gòu)，都不是正比例函數(shù)，而是一次函數(shù)。那么像y=3x,y=-8x這些正比例函數(shù)是否符合一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)呢？在怎樣的情況下符合？這說明了什么？5.達成共識，完善認(rèn)知 學(xué)生通過討論達成共識：當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx，所以正比例函數(shù)其實是一種特殊的一次函數(shù).由于學(xué)生的表達能力有欠缺，所以通過小組導(dǎo)論得出一次函數(shù)的概念注意選題時各小題表示變量的字母雖然不同，但結(jié)構(gòu)相同，進一步揭示函數(shù)的本質(zhì)在于對變量間對應(yīng)關(guān)系的反映，而與所取的符號無關(guān)。 在探索過程中，發(fā)展抽象思維及概括能力。理解抽象的符號揭示的是一般規(guī)律。 從一開始的不是正比例函數(shù)，引出一次函數(shù)的形成，似乎已經(jīng)畫了一個句號。但細(xì)敲之下，里面還大有文章。這能給學(xué)生帶來一種震撼與感悟。概念的辯析應(yīng)用與問題解決利用概念完成練習(xí)：1.下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？ （1）y=-8x； （2）y= (3)y=5x2 +6 (4)y=-0.5x-1 特別注意：回答哪些是一次函數(shù)時需包含正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。2.一次函y=kx+b，當(dāng)x=1時，y=5；當(dāng)x=-1時，y=1.求k和b的值.利用概念解決問題：問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為5.海拔每升高1km氣溫下降6，登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在的位置的氣溫是y。試用解析式表示y與x的關(guān)系。 利用概念的辯析應(yīng)用：3.一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2 m/s.（1）求小球速度v（單位：m/s）關(guān)于時間t（單位：s）的函數(shù)解析式.它是一次函數(shù)嗎？（2）求第2.5s時小球的速度.學(xué)生通過對比正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義容易得出答案學(xué)生能根據(jù)老師的點撥完成問題的解決。應(yīng)當(dāng)使學(xué)生領(lǐng)悟：正比例函數(shù)首先是一次函數(shù)，其次它是特殊的一次函數(shù)。 對解析式結(jié)構(gòu)分析與比較，加深對已有知識的理解，促進認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善。逐步形成利用函數(shù)觀點認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力。歸納小結(jié)1.回顧函數(shù)、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念與它們之間的關(guān)系。 2.感受數(shù)學(xué)的抽象與廣泛應(yīng)用，體會結(jié)構(gòu)的重要。學(xué)生回答引導(dǎo)學(xué)生用語言敘述自己的理解，理解要正確清晰。布置作業(yè)課本第99頁第3題課后完成逐步形成利用函數(shù)觀點認(rèn)識現(xiàn)實世界的意識和能力。板書設(shè)計（需要一直留在黑板上主板書）1正比例函數(shù)的一般表達式：y=kx (k是常數(shù),k0) 2一次函數(shù)的一般表達式：y=kx+b (k,b是常數(shù), k0) 。當(dāng)b=0時,y=kx+b即 y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)