二次函數(shù)習(xí)題與答案.doc

一、選擇題：（本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請將正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題紙對應(yīng)的位置上）1下列二次根式，屬于最簡二次根式的是（ ）A. B C. D. 2.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 與 軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 （ ）A3 B2 C1 D03方程 的根為（ ）A. B. C. D. 4如圖1，為了測量一池塘的寬DE，在岸邊找一點(diǎn)C，測得CD=30m，在DC的延長線上找一點(diǎn)A，測得AC=5m，過點(diǎn)A作ABDE，交EC的延長線于B，測得AB=6m，則池塘的寬DE為（ ）A、25m B、30mC、36m D、40m5. 在ABC中，斜邊AB=4，B=60，將ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60，頂點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路線長是（ ）A. B. C. D. 6 .矩形ABCD，AB=4，BC=3，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的圓柱側(cè)面積為A.20 B.24 C.28 D.327 .下列命題錯(cuò)誤的是（ ）A經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓 B三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等C同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等 D經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心8. 張華想他的王老師發(fā)短信拜年，可一時(shí)記不清王老師手機(jī)號(hào)碼后三位數(shù)的順序，只記得是1，6，9三個(gè)數(shù)字，則張華一次發(fā)短信成功的概率是（ ）A. B. C. D. 9煙花廠為慶祝澳門回歸10周年特別設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度 與飛行時(shí)間 的關(guān)系式是 ，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（ ）（A） （B） （C） （D） 10.小明從圖所示的二次函數(shù) 的圖象中，觀察得出了下面五條信息： ； ； ； ； ，其中正確的有A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題：（題共6題，每小題4共24不需寫出解答過程，請將最后結(jié)果填在答題紙對應(yīng)的位置上）11.若 ，則 。12.某縣2008年農(nóng)民人均年收入為7 800元，計(jì)劃到2010年，農(nóng)民人均年收入達(dá)到9 100元.設(shè)人均年收入的平均增長率為 ，則可列方程 .13. 在“石頭.剪子.布”的游戲中，兩人做同樣手勢的概率是 14.兩個(gè)圓的半徑分別為3和4，圓心之間的距離是5，這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是 .15.若A（ ），B（ ），C（ ）為二次函數(shù) 的圖象上的三點(diǎn)，則 的大小關(guān)系是 16讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：第一步：取一個(gè)自然數(shù)n1=5 ，計(jì)算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位數(shù)字之和得n2，計(jì)算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和得n3，再計(jì)算n321得a3； 依此類推，則a2010=_三、解答題：本大題共9小題，共86分解答時(shí)，在答題紙的相應(yīng)的位置上寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（每小題4分，共8分）（1） （2）解方程： 18. （6分）已知：關(guān)于 的方程 （1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是 ，求另一個(gè)根及 值.19. （8分） 一個(gè)不透明的口袋里裝著紅、黃、綠三種只有顏色不同的球，其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，從中任意摸出1球是紅球的概率為 . （1）試求袋中綠球的個(gè)數(shù)； （2）第1次從袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率.20、（8分）如圖，E為正方形ABCD的邊AB上一 點(diǎn)（不含A、B點(diǎn)），F(xiàn)為BC邊的延長線上一點(diǎn)，DAE旋轉(zhuǎn)后能與DCF重合（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果連結(jié)EF，那么DEF是怎樣的三角形？21.（本題滿分8分）如圖，PA，PB是O的切線，點(diǎn)A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，ACB=70求P的度數(shù)22、（本題10分）如圖，路燈（ 點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（ 點(diǎn) ）20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？23、（12分）醫(yī)藥公司推出了一種抗感冒藥，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程. 如圖的二次函數(shù)圖象（部分）表示了該公司年初以來累積利潤S（萬元）與時(shí)間 （月）之間的關(guān)系（即前 個(gè)月的利潤總和S與 之間的關(guān)系）.根據(jù)圖象提供信息，解答下列問題：（1）公司從第幾個(gè)月末開始扭虧為盈；（2）累積利潤S與時(shí)間 之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求截止到幾月末公司累積利潤可達(dá)30萬元；（4）求第8個(gè)月公司所獲利是多少元？24（本題滿分12分）如圖，已知O的直徑AB2，直線m與O相切于點(diǎn)A，P為O上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），PO的延長線與O相交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C的切線與直線m相交于點(diǎn)D（1）求證：APCCOD（2）設(shè)APx，ODy，試用含x的代數(shù)式表示y（3）試探索x為何值時(shí)，ACD是一個(gè)等邊三角形 25（本題14分）已知拋物線 經(jīng)過點(diǎn)A（5，0）、B（6，6）和原點(diǎn).（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）過點(diǎn)C(1,4)作平行于x軸的直線交y軸于點(diǎn)D，在拋物線對稱軸右側(cè)位于直線DC下方的拋物線上，任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線PF平行于y軸交x軸于點(diǎn)F，交直線DC于點(diǎn)E. 直線PF與直線DC及兩坐標(biāo)軸圍成矩形OFED（如圖），是否存在點(diǎn)P，使得 OCD與 CPE相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 答案題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10選項(xiàng) D B B C B B A A B D18.（1） ， ， 2分無論 取何值， ，所以 ，即 ， 方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 3分（2）設(shè) 的另一個(gè)根為 ，則 ， ， 4分解得： ， ， 的另一個(gè)根為 ， 的值為123.（1）由圖象可知公司從第4個(gè)月末以后開始扭虧為盈. （1分） （2）由圖象可知其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-2)，故可設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為：y=a(t-2)2-2. （2分 所求函數(shù)關(guān)系式的圖象過(0,0)，于是得 a(t-2)2-2=0，解得a= . （4分） 所求函數(shù)關(guān)系式為：S= t-2)2-2或S= t2-2t. （6分） （3）把S=30代入S= t-2)2-2，得 t-2)2-2=30. （7分） 解得t1=10，t2=-6（舍