高考數列通項命題研究(論文).doc

是個未知力量的牽引，讓我們迷失或者是找到自己！“覆水難收”與“覆水可收”-數列通項高考命題探究劉紅升 膠州實驗中學 數列在近年山東高考中難度有所降低，尤其是在數列遞推已經沒有的要求，那么數列的通項會怎樣命題呢？通項問題作為數列的第一問會有怎樣的命題發(fā)展方向呢？高考的命題靈感是怎樣來的呢？下面談談我個人的一點研究體會。先看一個問題：“已知中，”（法一）消“”： 以下略！（法二）消“”： “兩個方向”均為“通法”！探究揭秘：此題的“命題靈感”為：由一個等比數列開始“若”由此將其形式向“”關系的方向發(fā)展！其過程非常簡單：即：！將此過程倒置就編出了此題！體會：1，其實，命題過程與解題過程互逆！“命題靈感”來自“等差、等比”十分樸素、自然！考試說明對數列共6條要求其中4條指向“等差、等比”！而且另外兩條均是了解！2，由此給我們提供了一種“創(chuàng)新”方法，“創(chuàng)新意識”是考試說明中兩大意識之一！進一步探尋：既然“命題靈感”如此樸素、簡單、自然！我們禁不住有“創(chuàng)造”的沖動！我們如果以由“命題靈感”出發(fā)：！一道新題誕生：“已知中，！”但是較難分析！完善此題：“已知中，！”突然發(fā)現此題與2008山東理科19文科20題一樣！2008山東理科19文科20：為數列的前項和，且滿足（）證明數列成等差數列，并求數列的通項公式；原來高考題的命題如此簡單、樸素、自然?。ㄋ模Ρ龋喝绻覀兊摹懊}靈感”：“ ”！有靈感出發(fā)可得：將此過程倒置就制造出“2006山東高考理科22題！”2006山東理科22：已知，點在函數的圖象上，其中（1）證明數列是等比數列；如果我們的“命題靈感”：“ ”！有靈感出發(fā)可得：2006山東文科22：已知數列中，在直線y=x上，其中n=1,2,3.()令如果我們的“命題靈感”： “是等比數列！”得：（2005山東文理21）已知數列的首項前項和為且（I）證明數列是等比數列；總結：我們不難發(fā)現：依據簡單、樸素、自然的“命題靈感”就可以制造很多復雜的數列題目，而且“命題過程”與“解題過程”很可能“天壤之別”-如同“倒一杯水與收這杯水！”如果不提供“合理提示”（即命題靈感?。┠敲淳蜁苡屑记?！比如：我們以“”為靈感：我們可以想象將此過程倒置后“制造”的題目估計就算“提示”可能也很難處理！看來命題者可以輕松地使做題者陷入無底深淵！也許這就是“遞推”不出現在考試說明的原因。但是經過提示后此類題目就成為考察“等差、等比”定義的題目，并不依賴遞推技巧！類似的靈感很多：如又可以變出這樣的題目：如果以？數列命題與解題就好似倒一杯水與收回這杯水！感慨：此類題目編題遠比解決容易-覆水難收！如何“覆水可收？”-將命題意圖以“提示的形式”出現在題目中！所以我們不難發(fā)現近幾年山東高考題大都是第一問有明顯的提示