數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)19.1.2函數(shù)的圖像.doc

19.1.2函數(shù)圖象（第1課時(shí)） 淮南二十五中 胡海燕 【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.學(xué)會(huì)用列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)的方法畫(huà)函數(shù)圖象毛2.學(xué)會(huì)觀察、分析函數(shù)圖象信息過(guò)程方法1.提高識(shí)圖能力、分析函數(shù)圖象信息能力2.體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問(wèn)題，提高解決問(wèn)題能力情感態(tài)度1.體會(huì)數(shù)學(xué)方法的多樣性，提高學(xué)習(xí)興趣2.認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的重要作用從而加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)重點(diǎn)1.函數(shù)圖象的畫(huà)法2.觀察分析圖象信息難點(diǎn)分析概括圖象中的信息【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教 學(xué) 問(wèn) 題 設(shè) 計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了函數(shù)意義，并掌握了函數(shù)關(guān)系式的確立我們知道有些函數(shù)問(wèn)題很難用函數(shù)關(guān)系式表示出來(lái)，可以通過(guò)圖像來(lái)直觀反映例如用心電圖表示心臟生物電流與時(shí)間的關(guān)系對(duì)于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫(huà)圖表示，則會(huì)使函數(shù)關(guān)系更直觀，更清晰 我們這節(jié)課就來(lái)解決如何畫(huà)函數(shù)圖象的問(wèn)題以及解讀函數(shù)圖象信息.合作交流【問(wèn)題1】正方形的面積S與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系為_(kāi).1.這個(gè)函數(shù)中，哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是函數(shù)？其中自變量x的取值范圍是_。2.計(jì)算并填寫(xiě)下表：（列表）x05115225335S 3.我們是否可以利用在坐標(biāo)系中畫(huà)圖的方法來(lái)表示S與x的關(guān)系？如果我們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中，將所填表格中的自變量x及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值S當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn)。（描點(diǎn)）.建立直角坐標(biāo)系，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)（連線(xiàn)）.按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線(xiàn)連接起來(lái) 想一想：這條曲線(xiàn)包括原點(diǎn)嗎？應(yīng)該怎樣表示？ 一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別做為點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖像。描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像的一般步驟：1. 列表(表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值)；2. 描點(diǎn)(在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn))；3. 連線(xiàn)(按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線(xiàn)連接起來(lái)).教師出示問(wèn)題. 表示x與s的對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，但我們實(shí)際只能描出其中有限個(gè)點(diǎn)，同時(shí)想象出其他點(diǎn)的位置與學(xué)生共同經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)等繪制圖像的具體過(guò)程。教師引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系上認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)意義；即時(shí)總結(jié)畫(huà)函數(shù)圖像的步驟。嘗試應(yīng)用能力提升小組探究例1 下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫如何隨時(shí)間t的變化而變化你從圖象中得到了哪些信息？可以認(rèn)為，氣溫T是時(shí)間t的函數(shù)，上圖是這個(gè)函數(shù)的圖像.有圖像可知：1一天中每時(shí)刻t都有唯一的氣溫T與之對(duì)應(yīng)可以認(rèn)為，氣溫T是時(shí)間t的函數(shù)2這天中凌晨4時(shí)氣溫最低為3，14時(shí)氣溫最高為83從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時(shí)間的增加而下降從4時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從14時(shí)至24時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài)4我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時(shí)刻的氣溫大約是多少5如果長(zhǎng)期觀察這樣的氣溫圖象，我們就能得到更多信息，掌握更多氣溫變化規(guī)律1.在_點(diǎn)和_點(diǎn)的時(shí)候,兩地氣溫相同;2.在_點(diǎn)到_點(diǎn)和_點(diǎn)到_點(diǎn)之間, 上海的氣溫比北京的氣溫要高.3.在_點(diǎn)到_點(diǎn)之間,上海的氣溫比北京的氣溫要低.例2 下圖反映的過(guò)程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家的距離小明家，菜地，玉米地在同一條直線(xiàn)上。你能回答下列問(wèn)題了嗎?1.從家到菜地用了多少時(shí)間? 菜地離小明家有多遠(yuǎn)? 2.小明給菜地澆水用了多少時(shí)間?3.從菜地到玉米地用了多少時(shí)間? 菜地離玉米地有多遠(yuǎn)? 4.小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間?5.玉米地離家有多遠(yuǎn)?小明從玉米地回家的平均速度是多少?例3 在下列式子中，對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y有唯一的對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)請(qǐng)畫(huà)出這些函數(shù)的圖象（1）y=x+0.5 （2）y=（x0）解：（1）從式子y=x+0.5 可以看出，x取任意實(shí)數(shù)時(shí)這個(gè)式子都有意義，所以x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對(duì)應(yīng)值，列表. x-3-2-10123 y=x+0.5根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（x,y）并用平滑曲線(xiàn)連接這些點(diǎn)-1-111y=x+0.5yx（2）y=（x0）x12346 y=根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（x,y）,并用平滑曲線(xiàn)連接這些點(diǎn).可以指導(dǎo)學(xué)生找出一天內(nèi)最高、最低氣溫及時(shí)間；在某些時(shí)間段的變化趨勢(shì)；認(rèn)識(shí)圖象的直觀性及優(yōu)缺點(diǎn)；總結(jié)變化規(guī)律學(xué)生在教師引導(dǎo)下，積極探尋，合作探究，歸納總結(jié)運(yùn)用動(dòng)畫(huà)圖像結(jié)合，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解更加清晰直觀，且樂(lè)于接受.學(xué)生分小組探究，合作交流，共同完成（1）與（2）的函數(shù)的圖像，畫(huà)同一函數(shù)的小組間對(duì)比所畫(huà)出的函數(shù)是否相同，老師對(duì)有問(wèn)題的圖像進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。動(dòng)圖給出函數(shù)圖像畫(huà)圖過(guò)程，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)做函數(shù)圖像的感性認(rèn)識(shí)。知識(shí)小結(jié)1.函數(shù)圖像上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)自變量值和函數(shù)的值。2.從函數(shù)圖像中獲得的信息來(lái)研究實(shí)際問(wèn)題關(guān)鍵要注意：（1）分清橫軸和縱軸表示的實(shí)際意義（2）分清關(guān)鍵點(diǎn)表示的實(shí)際含義3.描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像的一般步驟.（1.） 列表(表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值)；（2.） 描點(diǎn)(在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為