等腰三角形 (4).doc

等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十五章第五節(jié)等腰三角形一、教材分析v 等腰三角形是冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十五章第五節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，等腰三角形這節(jié)課在教學(xué)中起著比較重要的作用，它是對(duì)三角形的性質(zhì)的呈現(xiàn)。利用軸對(duì)稱變換，探索等腰三角形的性質(zhì)是本節(jié)課的主要內(nèi)容。在以往的教科書中，等腰三角形的有關(guān)內(nèi)容一般安排于介紹三角形的內(nèi)容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性質(zhì)，而本書中，等腰三角形的有關(guān)內(nèi)容安排在軸對(duì)稱變換之后，在掌握了軸對(duì)稱的相關(guān)性質(zhì)之后，通過實(shí)驗(yàn)、觀察，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，再利用三角形的全等的知識(shí)給以證明二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)；2.數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生經(jīng)歷通過觀察、實(shí)驗(yàn)、探究、歸納、推理、證明的認(rèn)識(shí)圖形的全過程，上實(shí)驗(yàn)幾何與論證幾何有機(jī)結(jié)合；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過剪紙等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)意識(shí)和探索精神，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)果的確定性。三、教學(xué)重、難點(diǎn)1.重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)2.難點(diǎn)：“等邊對(duì)等角”的證明四、教學(xué)方法動(dòng)手體驗(yàn)、小組、討論、合作、交流、探究驗(yàn)證師生互動(dòng)五、教、學(xué)具1.教具：長(zhǎng)方形紙，剪刀，幻燈片。2.學(xué)具：長(zhǎng)方形紙，剪刀。六、教學(xué)媒體：投影儀七、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì): 一、聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境。激發(fā)學(xué)生興趣，導(dǎo)入新課 師：同學(xué)們：我們?cè)诩艏堉行蕾p了軸對(duì)稱圖形帶給我們的享受，中外建筑中也洋溢著軸對(duì)稱圖形的藝術(shù)氣息，國(guó)旗及各種標(biāo)志中軸對(duì)稱圖形又向我們展示著它獨(dú)特的社會(huì)含義，而我們親自動(dòng)手實(shí)踐中又體會(huì)了軸對(duì)稱圖形帶給我們的二次驚喜！今天老師給大家?guī)砹诉@個(gè)（展示折紙-飛機(jī)），你們喜歡折紙嗎？一頁普普通通的紙經(jīng)過我們靈巧的雙手就可以變成飛機(jī)、小船和各種有趣的動(dòng)物建筑特等，其實(shí)通過折紙我們還可以發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)知識(shí)！下面就讓我們折一折，剪一剪，看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生活動(dòng)：要求：（1）拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片，對(duì)折，使兩部分重合。（2）對(duì)折出一角，沿折痕撕開或剪開，你得到了什么圖形？師：板書： 15.5 等腰三角形師：為了更好的掌握這節(jié)課的知識(shí)，老師把咱們班分了六組，設(shè)計(jì)了幾個(gè)環(huán)節(jié)來完成，希望同學(xué)們踴躍的參與各個(gè)環(huán)節(jié)中來，好不好？第一環(huán)節(jié)：精彩回放投影1 要求：全班分六組，各組在最短的時(shí)間各顯其能，展示自己的才華回答方式為搶答 問題：1、在等腰三角形ABC中，請(qǐng)你介紹一下哪個(gè)是等腰三角形的腰、底邊、頂角和底角？2、你知道等腰三角形的哪些知識(shí)？給同學(xué)們介紹一下？（1、三角形的兩邊之和大于第三邊2、內(nèi)角和為180度等）師：各組同學(xué)在這個(gè)環(huán)節(jié)中表現(xiàn)的非常出色，連老師也為你們的成功感到驕傲，希望下一個(gè)環(huán)節(jié)再接再勵(lì)。（教師給予鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)）在初中研究一個(gè)圖形的性質(zhì)，一般都從對(duì)稱性、角、邊、角平分線來探究，為了使同學(xué)們都成為探究者，請(qǐng)進(jìn)入第二環(huán)節(jié)（投影）第二環(huán)節(jié)：探究等腰三角形的邊、角師：拿出剪好的等腰三角形觀察說出邊和角的特點(diǎn)？你是怎樣得到的？各小組談見解生：1、等腰三角形兩腰相等 2、等腰三角形兩底角相等幾何格式： AB=AC B=C學(xué)生活動(dòng)：為了培養(yǎng)學(xué)生的思維，啟發(fā)他們從1、度量法2折疊法、3證全等法、三個(gè)方面來驗(yàn)證等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)師：利用等腰三角形的邊和角的性質(zhì)可以幫助我們解決一些簡(jiǎn)單的計(jì)算題和證命題投影2要求：各組出一名同學(xué)回答，答對(duì)給各組加1分 1、如果等腰三角形的一個(gè)底角75那么它的頂角等于（ ）度？ 2、如果等腰三角形的一個(gè)角為90那么其余兩角（ ）度？ 3、如果等腰三角形的一個(gè)角為100那么其余兩角（ ）度？4、兩邊長(zhǎng)為10和8，則第三邊長(zhǎng)是（ ）？學(xué)生總結(jié)解題方法：要求：搶答并加分（1）等腰三角形中頂角與底角的關(guān)系：頂角十 2 底角=180（2）推論：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等，每一個(gè)內(nèi)角都等于60（板書）結(jié)論：在等腰三角形中1、當(dāng)一內(nèi)角是銳角時(shí)兩種情況。2、直角或鈍角時(shí)一種情況師：各組同學(xué)表現(xiàn)的非常出色，解題的技巧總結(jié)的很好，讓我們帶著勝利的喜悅竟如第三個(gè)環(huán)節(jié)第三個(gè)環(huán)節(jié)：探討等腰三角形的對(duì)稱性 學(xué)生活動(dòng)：拿出剪好的等腰三角形猜想：1、 等腰三角形是軸對(duì)圖形嗎？它有幾條對(duì)對(duì)稱軸?2、 請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手畫出頂角平分線、底邊的高線、底邊的中線有什么特征？學(xué)生 回答：1、 等腰三角形是軸對(duì)稱圖2、三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。（課件顯示）請(qǐng)大家想一想，如何證明？、證明在BAD和CAD中, ：作頂角的平分線AD.BD=CDBDA=ADCAB=AC, 1=2, AD=AD,BADCADBDA+ADC=180AD垂直BC師：以后我們可以直接應(yīng)用等腰三角形的三線合一這個(gè)性質(zhì)強(qiáng)調(diào)書寫格式： AB=AC 1= 2 ( ) BD=DC ADBC ( ) AB=AC BD=DC ( ) 1= 2 ADBC ( ) AB=AC ADBC于D ( ) BD=DC 1= 2 ( )學(xué)生活動(dòng)：生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)：要求每組的1號(hào)同學(xué)板演，其他同學(xué)寫在練習(xí)本上如圖：房屋的頂角BAC=100，過屋頂A的立柱ADBC，屋椽AB=AC，求頂架上B、C、BAD、CAD的度數(shù)。（學(xué)生練習(xí)，課件顯示答案） 證明：作頂角的平分線AD.在BAD和CAD中,AB=AC, 1=2, AD=AD,BADCADBD=CDBDA=ADCBDA+ADC=180AD垂直BC師：在這個(gè)環(huán)節(jié)中經(jīng)過各組的討論、探討、積極的發(fā)言表現(xiàn)的很出色，我們進(jìn)入第四個(gè)環(huán)節(jié)第四個(gè)環(huán)節(jié)：智者闖關(guān)規(guī)則：各組可搶答比一比，賽一賽哪一隊(duì)的同學(xué)能夠順利過關(guān)關(guān)于撐傘的數(shù)學(xué)問題已知：如圖，AB=AC，DB=DC 問：AD與BC有什么關(guān)系？猜想：AD垂直平分BC第五環(huán)節(jié)：師生互動(dòng)，總結(jié)新知師：請(qǐng)同學(xué)們回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，有哪些收獲？師生活動(dòng)：學(xué)生思考后，用自己語言歸納，教師適時(shí)點(diǎn)評(píng)，并關(guān)注以下幾個(gè)問題：1、等邊對(duì)等角；2、等腰三角形三線合一；3、等邊三角形性質(zhì)；（師最后總結(jié)各小組得分）板書設(shè)計(jì)： 15.5等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)：1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）幾何格式： AB=AC B=C2、等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中