數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)16.2二次根式的乘除.doc

導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1掌握積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)這一性質(zhì)熟練的化簡(jiǎn)二次根式.2、會(huì)用公式和文字兩種語(yǔ)言形式來(lái)表示積的算術(shù)平方根的性質(zhì)3、熟練掌握乘法公式.【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解并掌握積的算術(shù)平方根的性質(zhì).難點(diǎn)：根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)熟練的化簡(jiǎn)二次根式.【學(xué)習(xí)過(guò)程】【探究活動(dòng)一】復(fù)習(xí)回顧 引入新知回憶二次根式的基本概念，完成下面習(xí)題：【探究活動(dòng)二】探究歸納 生成新知閱讀課本P6“思考”、“探究”內(nèi)容，重點(diǎn)知識(shí)做好雙色筆記，動(dòng)手操作畫(huà)圖， 思考下面問(wèn)題，完成探究過(guò)程。1.算一算，觀察計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）=_ _ _ = （2） = = 2.猜一猜，并用計(jì)算器進(jìn)行驗(yàn)證（1）_， （2）_，歸納總結(jié)：二次根式相乘，就是 ，用字母表示為： 【探究活動(dòng)三】典例解析 運(yùn)用新知例1（1） （2） （3） （4）例2、化簡(jiǎn); ; ; 例3、計(jì)算（1） （2） （3）（4）32 （5）【課堂小結(jié)】這節(jié)課你有什么收獲呢？【當(dāng)堂測(cè)評(píng)】必做題 1化簡(jiǎn)a的結(jié)果是（ ） A B C- D- 2等式成立的條件是（ ） Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-1 3下列各等式成立的是（ ）A42=8 B54=20 C43=7 D54=20 4化簡(jiǎn) =_ 5自由落體的公式為S=gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m，則下落的時(shí)間是_ 6.計(jì)算（1） （2） （3） 選做題 1、判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正： （1） （2）=4=4=4=83探究過(guò)程：觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程 （1）2=驗(yàn)證：2= （2）3=驗(yàn)證：3= 同理可得：4 5， 通過(guò)上述探究你能猜測(cè)出： a=_（a0）,并驗(yàn)證你的結(jié)論導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】1、引導(dǎo)學(xué)生掌握積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)這一性質(zhì)熟練的化簡(jiǎn)二次根式.2、引導(dǎo)會(huì)用公式和文字兩種語(yǔ)言形式來(lái)表示積的算術(shù)平方根的性質(zhì)3、引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握乘法公式.【導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)： 理解并掌握積的算術(shù)平方根的性質(zhì). 難點(diǎn)：根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)熟練的化簡(jiǎn)二次根式.【導(dǎo)學(xué)流程】導(dǎo)入：同學(xué)們，我們前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的定義及性質(zhì)，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)回顧一下前面我們所學(xué)知識(shí)現(xiàn)導(dǎo)入今天的新課。（2分鐘）【導(dǎo)學(xué)一】復(fù)習(xí)回顧 引入新知設(shè)置意圖：通過(guò)對(duì)二次根式的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生繼續(xù)感受二次根式的概念及性質(zhì)，為學(xué)生學(xué)習(xí)新課作準(zhǔn)備。（5分鐘）操作流程：1學(xué)生獨(dú)立完成探究一.2教師巡視，關(guān)注學(xué)生.3組長(zhǎng)推薦小組代表回答填空.4請(qǐng)各小組數(shù)學(xué)小組長(zhǎng)作補(bǔ)充.5師生共同點(diǎn)評(píng)歸納.【導(dǎo)學(xué)二】探究歸納 生成新知設(shè)置意圖：設(shè)置一組題例，從具體數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出：，利用逆向思維從等式右邊可以變換成等號(hào)左邊，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。（12分鐘）操作流程：1 學(xué)生動(dòng)手算一算、猜一猜 ；2教師巡視，關(guān)注學(xué)生；3小組討論，解決疑慮；4小組長(zhǎng)推薦代表展示討論結(jié)果。5數(shù)學(xué)科代表作點(diǎn)評(píng)；6師生共同歸納、總結(jié)二次根式的乘法法則： （a0，b0）預(yù)見(jiàn)性問(wèn)題：學(xué)生不會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)總結(jié)二次根式的乘法法則。追問(wèn)：在公式，為什么要求a0，b0？【導(dǎo)學(xué)三】典例解析 運(yùn)用新知設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例1，利用搶答形式培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，讓學(xué)生掌握計(jì)算技巧，靈活運(yùn)用法則，通過(guò)例2讓學(xué)生熟悉二次根式乘法運(yùn)算法則及格式，例3則是讓學(xué)生感受二次根式乘法公式的變形計(jì)算。（14分鐘）操作流程：1 學(xué)生搶答例1；2 教師依據(jù)結(jié)果，鼓勵(lì)學(xué)生點(diǎn)評(píng)；3 教師糾錯(cuò)、強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則；要求學(xué)生靈活的運(yùn)用根式的計(jì)算法則；追問(wèn)：公式反過(guò)來(lái)是否也成立，如果不成立請(qǐng)說(shuō)明理由，并說(shuō)出成立的條件。4學(xué)生討論追問(wèn)中的問(wèn)題導(dǎo)入例2；5小組派代表上臺(tái)演排例2；6各小組數(shù)學(xué)組長(zhǎng)點(diǎn)評(píng)；7教師強(qiáng)調(diào)計(jì)算結(jié)果要求是最簡(jiǎn)二次根式：（1）被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含有能開(kāi)盡的因式；8學(xué)生獨(dú)立完成例3.9小組討論例3做法.10各小組推薦組員上臺(tái)展示.11數(shù)學(xué)科代表糾錯(cuò).12師生一起歸納、小結(jié).【課堂小結(jié)】設(shè)置意圖：為學(xué)生創(chuàng)造在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得的經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，總結(jié)出通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘法，注意計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)二次根式。（2分鐘）操作流程：學(xué)生暢所欲言小結(jié)，教師歸納。【當(dāng)堂測(cè)評(píng)】設(shè)置意圖：通過(guò)當(dāng)堂小結(jié)，讓學(xué)生能熟練運(yùn)用二次根式的乘法公式。第1題主要考察二次根式的化簡(jiǎn)；第2題主要考察二次根式的化簡(jiǎn)，結(jié)合二次根式有意義，將根號(hào)外的式子放進(jìn)根號(hào)里面；第3題主要考察二次根式的乘法性質(zhì)；第4題主要是對(duì)二次根式乘法性質(zhì)的運(yùn)用，第5題主要考察性質(zhì)的運(yùn)用；選做題：第1題