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第四章曲線運動萬有引力與航天學案16 曲線運動、運動的合成與分解一、概念規(guī)律題組1關于曲線運動，下列說法中正確的是()A曲線運動一定是變速運動B變速運動一定是曲線運動C曲線運動不可能是勻變速運動D變加速運動一定是曲線運動2下列說法中正確的是()A做曲線運動的物體一定具有加速度B做曲線運動的物體的加速度一定是變化的C物體在恒力的作用下，不可能做曲線運動D物體在變力的作用下，只能做曲線運動3在曲線運動中下列現(xiàn)象可能出現(xiàn)的有()A.平均速度不等于零，平均速率不等于零B.平均速度不等于零，平均速率等于零C.平均速度等于零，平均速率不等于零D.平均速度等于零，平均速率等于零4關于運動的合成與分解，以下說法中不正確的是()A由兩個分運動求合運動，合運動是唯一確定的B由合運動分解為兩個分運動，可以有不同的分解方法C物體做曲線運動時，才能將這個運動分解為兩個分運動D任何形式的運動，都可以用幾個分運動代替二、思想方法題組5如圖1所示，物體在恒力F的作用下沿曲線從A運動到B，這時突然使它所受的力反向，大小不變，即由F變?yōu)镕.在此力作用下，關于物體以后的運動情況，下列說法中正確的是()圖1A物體可能沿曲線Ba運動B物體可能沿直線Bb運動C物體可能沿曲線Bc運動D物體可能沿原曲線由B返回到A6雨滴由高層建筑的屋檐邊自由下落，遇到水平方向吹來的風關于雨滴的運動，下列判斷正確的是()A風速越大，雨滴下落的時間越長B無論風速多大，雨滴下落的時間不變C風速越大，雨滴落地時的速度越小D無論風速多大，雨滴落地時的速度不變一、對曲線運動規(guī)律的進一步理解1運動類型的判斷(1)判斷物體是否做勻變速運動，要分析合外力是否為恒力(2)判斷物體是否做曲線運動，要分析合外力方向是否與速度方向在同一條直線上2運動類型的分類(1)直線運動勻速直線運動，條件：F合0.勻變速直線運動，條件：F合為恒力、不等于零且與速度同線非勻變速直線運動，條件：F合為變力且與速度同線(2)曲線運動勻變速曲線運動，條件：F合0，為恒力且與速度不同線非勻變速曲線運動，條件：F合0，為變力且與速度不同線3兩個直線運動的合運動性質(zhì)的判斷根據(jù)合加速度方向與合初速度方向判定合運動是直線運動還是曲線運動兩個互成角度(0180)的分運動合運動的性質(zhì)兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動、一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻變速直線運動如v合與a合共線，為勻變速直線運動如v合與a合不共線，為勻變速曲線運動【例1】 一個質(zhì)點受兩個互成銳角的恒力F1和F2作用，由靜止開始運動，若運動過程中保持二力方向不變，但F1突然增大到F1F，則質(zhì)點以后()A一定做勻變速直線運動B在相等時間內(nèi)速度的變化一定相等C可能做勻速直線運動D可能做變加速曲線運動規(guī)范思維針對訓練1下圖中，能正確描述質(zhì)點運動到P點時的速度v和加速度a的方向關系的是()二、運動的合成和分解1原則：當定量研究一個較復雜的曲線運動時，往往按實際效果把它分解為兩個方向上的直線運動2運動的合成與分解的運算法則(1)兩分運動在同一直線上時，同向相加，反向相減(2)兩分運動不在同一直線上時，按照平行四邊形定則進行合成，如圖2所示圖2(3)兩分運動垂直或正交分解后的合成a合，v合，x合.圖3【例2】 (2010江蘇單科1)如圖3所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度()A大小和方向均不變B大小不變，方向改變C大小改變，方向不變D大小和方向均改變規(guī)范思維針對訓練2(2010上海單科12)降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風，若風速越大，則降落傘()A下落的時間越短 B下落的時間越長C落地時速度越小 D落地時速度越大三、兩種典型模型1小船過河問題模型(1)涉及的三個速度： v1：船在靜水中的速度v2：水流的速度v：船的實際速度(2)小船的實際運動是合運動，兩個分運動分別是水流的運動和船相對靜水的運動(3)兩種情景怎樣渡河，過河時間最短？船頭正對河岸，渡河時間最短，t短(d為河寬)怎樣渡河，路徑最短(v2100 m，D項錯規(guī)范思維(1)首先根據(jù)運動的等時性確定船頭垂直岸(即vx垂直岸)時最快(2)再將艇的運動分解為沿河岸的勻速直線運動和垂直于河岸的勻加速直線運動，并由此確定軌跡例4 A物體B向左的速度vB是合速度，根據(jù)其效果，分解為如右圖所示的兩個速度v1和v2，其中v2vA，又因v2vBcos ，當物體B向左勻速運動時，vB大小不變，變小，cos 增大，所以v2增大，即物體A向上做加速運動，由牛頓第二定律得FTmgma，可知：FTmgmamg，故A正確規(guī)范思維(1)在進行速度分解時，首先要分清合速度與分速度合速度就是物體實際運動的速度，由物體的實際運動情況確定，分速度由合速度所產(chǎn)生的實際效果利用平行四邊形定則確定(2)對繩連物體的問題進行分析時，物體的速度一般分解為沿繩方向和垂直于繩方向兩個分速度針對訓練1AC物體做曲線運動時，速度方向沿軌跡的切線方向，所受合外力(或加速度)的方向指向曲線的凹側(cè)2D風沿水平方向吹，不影響豎直速度，故下落時間不變，A、B兩項均錯風速越大，落地時合速度越大，故C項錯誤，D項正確3AC根據(jù)運動的合成與分解v合5 m/s，C正確從圖象得物體的加速度a2 m/s2，由于物體在x方向上做勻速直線運動，在y方向上做勻加速直線運動，且合初速度的方向與合加速度的方向不共線，所以物體做勻變速曲線運動，A正確4BDvA可分解為沿繩方向和垂直繩方向的兩個分速度，如右圖所示而小球B的速度等于沿繩方向的分速度，即vBvAcos ，故B正確；根據(jù)能量守恒可知，小球B減小的勢能等于物塊A增加的機械能和小球B增加的動能之和，C錯；當物塊A上升到與滑輪等高時，vA沿繩方向分速度為0，即vB0，小球B運動到最低點，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為A的機械能，故此時A的機械能最大，D正確【課時效果檢測】1A2.B3.C4A質(zhì)點做勻變速曲線運動，合力的大小方向均不變，加速度不變，C錯誤由B點速度與加速度相互垂直可知，合力方向與B點切線垂直且向下，故質(zhì)點由C到D過程，合力做正功，速率增大，A正確A點的加速度方向與沿曲線在A點的切線也即速度方向夾角大于90，B錯誤從A到D加速度與速度的夾角一直變小，D錯誤5AC船的運動產(chǎn)生了兩個效果：一是滑輪與船間的繩縮短，二是繩繞滑輪逆時針轉(zhuǎn)動，因此將船的速度分解如右圖所示，人拉繩行走的速度v人vcos ，A對，B錯；繩對船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為F，與水平方向成角，因此Fcos Ffma，得a，C對，D錯6B由右圖知船合速度沿AB方向，當v船與AB垂直時，v船最小所以，v船v水sin 374 m/s2.4 m/s，B項正確7B跳傘運動員在空中受到重力，其大小不變且方向豎直向下，還受到空氣阻力，其始終與速度反向，大小隨速度的增大而增大，反之則減小在水平方向上，運動員受到的合力是空氣阻力在水平方向上的分力，故可知運動員在水平方向上做加速度逐漸減小的減速運動在豎直方向上運動員在重力與空氣阻力在豎直方向上的分力的共同作用下先做加速度減小的加速運動，后做勻速運動由以上分析結(jié)合vt圖象的性質(zhì)可知只有B選項正確8AD前2 s內(nèi)物體只受x軸方向的作用力，故沿x軸做勻加速直線運動，A正確；其加速度為ax2 m/s2，位移為x1axt24 m后2 s內(nèi)物體沿x軸方向做勻速直線運動，位移為x28 m，沿y軸方向做勻加速直線運動，加速度為ay2 m/s2，位移為yayt24 m，故4 s末物體坐標為(12 m,4 m)，C錯誤，D正確；后2 s內(nèi)物體的加速度方向和初速度方向垂直，故做曲線運動，B錯誤9ABC當船頭正對河岸時，t最短，t最短 s50 s，此時小船沿水流方向的位移為xv水t200 m，因此B、C正確由于v水v船，所以船不可能到達正對岸，位移一定大于河寬150 mA項正確，D項錯誤10(1)見解析圖(2)5102 m/s2(3) m/s解析(1)蠟塊在豎直方向做勻速直線運動，在水平方向向右做勻加速直線運