數學人教版八年級下冊函數的圖象.doc

19.1.2函數的圖象（2）知識技能目標1.掌握用描點法畫出一些簡單函數的圖象；2.理解解析法和圖象法表示函數關系的相互轉換.過程性目標1.結合實際問題，經歷探索用圖象表示函數的過程；2.通過學生自己動手，體會用描點法畫函數的圖象的步驟.教學過程引入：世界萬物千變萬化，但量與量之間的變化經常會存在著某種聯(lián)系，為了研究變量之間的變化規(guī)律我們引進了函數。復習1、 什么是函數？在一個變化過程中,存在兩個變量x、y，并且對于每個確定的x的值，y有唯一的值與之對應，那么我們稱x為自變量，y為x的函數。2、函數的表示法有幾種?解析式法、列表法、圖像法學習新知 想一想下圖是自動測溫儀記錄的圖象,它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化.你從圖象中得到了哪些信息? 例：(教材例2)如圖(1)所示,小明家、食堂、圖書館在同一條直線上. 小明從家去食堂吃早餐,接著去圖書館讀報,然后回家. 圖(2)反映了這個過程中,小明離家的距離y與時間x之間的對應關系. 根據圖象回答下列問題:(1)食堂離小明家多遠?小明從家到食堂用了多少時間?(2)小明吃早餐用了多少時間?(3)食堂離圖書館多遠?小明從食堂到圖書館用了多少時間?(4)小明讀報用了多少時間?(5)圖書館離小明家多遠?小明從圖書館回家的平均速度是多少?歸納總結在觀察實際問題的圖象時,先從兩坐標軸表示的實際意義得到點的坐標的實際意義.然后觀察圖形,分析兩變量的相互關系,結合題意尋找對應的現實情境.鞏固訓練小明從家里出發(fā),外出散步,到一個公共閱報欄前看了一會報后,繼續(xù)散步了一段時間,然后回家.下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s(米)與散步所用時間t(分)之間的函數關系.請你由圖具體說明小明散步的情況.解:小明先走了約3分鐘,到達離家250米處的一個閱報欄前看了 5分鐘報,又向前走了2分鐘,到達離家450米處返回,走了6分鐘到家.函數解析式與圖象關系正方形的面積S與邊長x的函數關系是什么?其中自變量x的取值范圍是什么?計算并填寫下表:x00.511.522.533.54S思考:如果把上表每個對應的x與S的值當作點的橫坐標、縱坐標，那么表示x與S的對應關系的點有多少個?如果全在坐標紙中描出的話是什么樣子?可以討論一下,然后發(fā)表你們的看法,建議大家不妨動手畫畫看. 圖中每個點都代表x的值與S的值的一種對應關系.如點(2,4)表示x=2時S=4.小結一般地,對于一個函數,如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標,那么坐標平面內由這些點組成的圖形,就是這個函數的圖象.上圖中的曲線即為函數S=x2(x0)的圖象.我們把這種畫函數圖象的方法叫做描點法。歸納總結用描點法畫函數圖象的一般步驟:第一步:列表表中給出一些自變量的值及其對應的函數值;第二步:描點在直角坐標系中,以自變量的值為橫坐標,相應的函數值為縱坐標,描出表格中數值對應的各點;第三步:連線按照橫坐標由小到大的順序（即點從左到右）,把所描出的各點用平滑曲線連接起來.例：(教材例3)在下列式子中,對于x的每一個確定的值,y有唯一的對應值,即y是x的函數. 畫出這些函數的圖象:(1)y=x+0.5;(2)y=課堂小結1.一般地,對于一個函數,若把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫坐標、縱坐標,則坐標平面內由這些點組成的圖形,就是這個函數的圖象. 2.函數的圖象(1)用描點法畫函數圖象的一般步驟是: 列表;描點;連線.(2)當函數圖象從左向右上升時,函數值隨自變量的變大而變大;當函數圖象從左向右下降時,函數值隨自變量的變大而變小.作業(yè)： p79-1,2,3補充課后作業(yè)1.甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10千米的培訓中心參加學習. 圖中l(wèi)甲、l 乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s(千米)與時間t(分鐘)的函數關系.以下說法:乙比甲提前12分鐘到達;甲的平均速度為15千米/時;乙走了8千米后遇到甲;乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有() A.4個 B.3個 C.2個 D.1個2.16個月的嬰兒生長發(fā)育得非常快,他們的體重y(克)和月齡x(月)之間的關系可以用y=a+700x表示,其中a是嬰兒出生時的體重.若一個嬰兒出生時的體重是4000克,請用表格表示在16個月內,這個嬰兒的體重y與x之間的關系:月齡/月123456體重/克4700540061