數(shù)學人教版八年級下冊一次函數(shù)的圖像與性質(zhì).doc

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學設計（一）教學目標1.掌握一次函數(shù)圖象及其畫法，理解一次函數(shù)的性質(zhì)；2.體會數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想在分析問題和解決問題中的作用；3.體會從特殊到一般的研究問題的方法；4.提高學生動手實踐的能力和與他人交流合作的意識(二)教學重難點重點：一次函數(shù)圖象和性質(zhì)難點：理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能靈活應用（三）教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖活動1：創(chuàng)設情境，復習引入1一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y隨時間x的變化的函數(shù)關系式.2一個小球由1米/秒的速度開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y隨時間x的變化的函數(shù)關系式.3復習正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)教師提出問題，由學生口答之后，通過生生互評、師生共評，糾正出現(xiàn)的問題在本次活動中，教師應重點關注：（1）學生在活動中的參與意識及回答問題的勇氣；（2）學生是否掌握了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及一次函數(shù)的概念第一個問題是學生上一節(jié)課練習中出現(xiàn)問題比較多的一個實際問題，從此問題入手，承接上一節(jié)課的內(nèi)容，同時引出本節(jié)課的內(nèi)容，既起到復習鞏固的作用，又激發(fā)學生的學習興趣，也使學生體會到函數(shù)在實際生活中的重要作用活動2：嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知1用描點法在同一直角坐標系中畫出函數(shù)與的圖象2結(jié)合學過的函數(shù)的圖象，比較兩個函數(shù)的解析式，你能說明函數(shù)的圖象為什么是直線嗎？3如何由函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象？4一次函數(shù)的圖象是什么形狀，由直線可經(jīng)過怎樣的變換得到直線？ 例 畫出函數(shù)的圖象5畫一次函數(shù)的圖象有哪些方法？學生列表，描點，畫圖，然后由圖象猜想函數(shù)的圖象為直線學生通過觀察、比較得到函數(shù)與的圖象之間的關系學生討論函數(shù)與圖象的關系并發(fā)表自己的看法教師利用幾何畫板進行演示師生一起總結(jié)得到：（1）一次函數(shù)的圖象是一條直線；（2）由直線平移個單位長度得到直線（當時，向上平移；當時，向下平移）學生畫圖，交流畫法，并總結(jié)畫一次函數(shù)的圖象的方法在本次活動中教師應重點關注：（1）學生在描點畫圖的過程中，是否注意兩個函數(shù)圖象的關系；（2）學生能否通過函數(shù)解析式（數(shù)）對“平移”（形）作出解釋；通過參與數(shù)學活動，初步感知一次函數(shù)的圖象，并積累數(shù)學活動經(jīng)驗(1)從列表、描點、連線開始，讓學生在動手操作的過程中從“形”的角度感知一次函數(shù)的圖象的形狀讓學生在描點的過程中感受正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的位置關系(2)引導學生通過比較解析式，發(fā)現(xiàn)兩個解析式僅在常數(shù)項上有區(qū)別，其他部分完全相同，因此，對于自變量的任一值，這兩個函數(shù)相應的值總差同一個常數(shù)這反映在圖象上，就是在橫坐標相同的情況下，兩個函數(shù)圖象上對應的縱坐標總差同一個值，即將正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過向上或向下的平移得到相應的一次函數(shù)的圖象由此，引導學生從“數(shù)”的角度認識一次函數(shù)圖象，進而在理解正比例函數(shù)圖象的基礎上來認識一般的一次函數(shù)的圖象（4）將以前學過的平移與現(xiàn)在討論的函數(shù)圖象聯(lián)系起來，增強學生對函數(shù)與函數(shù)的認識，讓學生體會數(shù)形結(jié)合思想的應用（5）通過展示學生的不同畫法，找到簡便的畫法，讓學生感受到數(shù)學的簡潔美活動3：自主實踐，深入研究在同一直角坐標系中畫出以下函數(shù)的圖象，；觀察上面四個一次函數(shù)的圖象，探究一次函數(shù)中k的正負對函數(shù)圖象有什么影響，并在此基礎上表述函數(shù)的性質(zhì)一位學生利用實物投影儀展示，并談談自己的畫法分析每條直線的變化趨勢，觀察的正負對函數(shù)圖象變化趨勢的影響，進而總結(jié)函數(shù)性質(zhì)當時，直線從左向右上升，隨的增大而增大；當時，直線從左向右下降，隨的增大而減小在本次活動中教師應重點關注：（1）學生在用兩點法畫圖時是否能選擇合適的點；（2）學生是否注意到一次函數(shù)的性質(zhì)與有關，且與正比例函數(shù)的性質(zhì)相同（3）學生從“數(shù)”與“形”兩個方面去理解和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)（1）通過動手實踐，鞏固兩點法畫圖的方法，讓學生通過觀察直觀地得到一次函數(shù)的隨的變化而變化的情況以及的正負對函數(shù)圖象的影響，培養(yǎng)學生觀察分析的能力和從圖象中獲取信息的能力（2）通過類比正比例函數(shù)的性質(zhì)，加深對一次函數(shù)的隨的變化而變化的情況的理解（3）讓學生經(jīng)歷畫圖類比歸納的數(shù)學活動過程-5活動4：反饋練習，夯實基礎1直線與軸交點坐標為 ，與軸交點坐標為 ，圖象經(jīng)過第象限，隨的增大而 2函數(shù)隨的增大而 它的圖象可由直線向 平移 個單位得到學生獨立完成，教師巡視，了解學生對知識的掌握情況師生共評，及時糾正學生的錯誤在本次活動中教師應重點關注：（1）學生在練習中反映出的問題，有針對性地講解；（2）學生對數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想的掌握與運用通過一系列的練習，可以實現(xiàn)知識向能力的轉(zhuǎn)化學生在嘗試運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決問題的過程中，進一步加深了對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的理解同時訓練學生運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的意識和能力活動5：小結(jié)評價，暢談收獲通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？教師引導學生歸納總結(jié)本節(jié)課所學的知識在本次活動中教師應重點關注：（1）學生對本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)是否清晰；（2）學生是否通過數(shù)學活動體會到數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想的運用；（3）學生的數(shù)學表達能力是否得到鍛煉；（4）學生是否體會到類比正比例函數(shù)來研究一次函數(shù)的方法課堂小結(jié)不僅可以使學生從總體上把握知識，強化對知識的理解和記憶，還可以培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達能力引導學生積極地參與總結(jié)，提高獨立分析和自主小結(jié)的能力，使學生在對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)有一個全面認識的基礎上，提高對數(shù)學思想方法的認識和運用 活動6：布置作業(yè)，學以致用1閱讀作業(yè)：閱讀課本第115頁到第117頁，整理筆記，完成學案中的歸納表格2鞏固作業(yè)：教科書第120頁的第4、9、10題3探究作業(yè)：思考求一次函數(shù)的解析